04本量利分析教学材料

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1、第四章 本量利分析,本章学习目标 1本量利分析的概念及基本假设 2贡献毛益与贡献毛益率的计算 3盈亏临界点的概念及计算方法 4安全边际与安全边际率的计算与应用 5盈亏临界图的绘制方法 6进行多品种盈亏临界点的分析 7有关因素对盈亏临界点和目标利润的影响 8本量利关系中的敏感性分析,第一节 本量利分析基础,一、本量利分析的概念与基本假定 （一） 本量利分析的概念 本量利分析(CostVolumeProfit Analysis)又称CVP分析，是在成本性态分析和变动成本计算的基础上进一步展开的一种分析方法，是对销量、销售价格、成本和利润之间的数量关系进行分析的简称。 这一分析方法以数量化的模型或图

2、形揭示企业的变动成本、固定成本、销量、销售单价和利润等有关因素在数量上相互影响、相互制约的关系。,二、本量利分析的基本公式,在本量利分析中所涉及的变量有固定成本、单位变动成本、销量、销售单价、销售收入和利润。这五个变量之间存在以下关系： 利润=销售收入（变动成本+固定成本） =单价销量（单位变动成本销量） 固定成本 =（销售单价单位变动成本）销量 固定成本,在本节中我们以P表示利润，V表示销量，VC表示单位变动成本，FC表示固定成本，SP表示销售单价。则本量利分析的基本公式可表示为： P=（SPVC）VFC 在这个公式中，已知其中任何四个变量值，就可以求出其余一个变量的数值。,三、贡献毛益及相

3、关指标的计算,（一） 贡献毛益的概念 贡献毛益(Contribution Margin) 又称贡献边际或边际贡献，是指企业在一定时期内的销售收入减去相应的变动成本后的余额。 由于变动成本随产销量的变化而变化，所以在正常情况下，以销售收入补偿变动成本是不成问题的。 若销售收入在补偿了变动成本之后还有余额，就可以为补偿固定成本和产生利润做出“贡献”。,（二） 贡献毛益的表现形式,单位贡献毛益=销售单价单位变动成本 单位贡献毛益是反映的是每种产品的盈利能力。 贡献毛益=销售收入变动成本 =销售单价销量单位变动成本销量 =（销售单价单位变动成本）销量 =单位贡献毛益销量,【例4-1】企业生产甲乙两种产

4、品，甲产品销售单价为20元，单位变动成本为10元，本月销量为500件。乙产品销售单价为30元，单位变动成本为26元，本月销量为1 000件。 下面我们分别计算两种产品的单位贡献毛益，甲乙两种产品贡献毛益和企业贡献毛益总额。,（1）甲产品的单位贡献毛益与贡献毛益总额 甲产品单位贡献毛益 =销售单价单位变动成本 =2010=10（元） 甲产品贡献毛益总额 =单位贡献毛益销量 = 10500=5 000（元）,（2）乙产品的单位贡献毛益和贡献毛益总额 乙产品单位贡献毛益 =销售单价单位变动成本 = 3026=4（元） 乙产品贡献毛益总额 =单位贡献毛益销量 = 41 000=4 000（元）,（3）

5、企业贡献毛益总额 企业贡献毛益总额 =（单位贡献毛益销量） = 10500+41 000=9 000（元） 或者：企业贡献毛益总额 =甲产品贡献毛益总额乙产品贡献毛益总额 =5 0004 000=9 000（元）,（三） 贡献毛益率的计算,贡献毛益率反映每一元销售收入所产生的贡献毛益数额。其计算公式如下：,当企业产销多种产品时，我们可以使用加权平均贡献毛益率： 加权平均贡献毛益率 =（各产品的销售比重各产品贡献毛益率）,4.贡献毛益的经济意义 （1）贡献毛益首先用于补偿固定成本，补偿后的余额才为利润。 （2）实施某项方案（如提高产销量）所引起的贡献毛益变化，即为利润的变化量。 （3）增加1单位

6、的产销量会引起利润增加，其数额大小等于单位贡献毛益。,引入贡献毛益、单位贡献毛益和贡献毛益率等概念后，我们可以得到以下几种不同的利润计算公式： 利润 =（销售单价单位变动成本）销量固定成本 =单位贡献毛益销量固定成本 =贡献毛益固定成本 =销售收入贡献毛益率固定成本,（四）变动成本率的计算,变动成本率是指变动成本在销售收入中所占的比例,第二节 盈亏临界点分析,一、 盈亏临界点的概念,盈亏临界点(Break-Even Point)又称损益平衡点、保本点，是指企业经营达到收支相等、不盈不亏的状态，此时企业的贡献毛益总额等于其固定成本，利润为零。,盈亏临界点通常有两种表现形式： 一种是以实物单位来表

7、现，称为盈亏临界点销量，也即达到盈亏临界点至少要销售多少单位的产品； 一种是以货币金额来表现，称为盈亏临界点销售额，即达到盈亏临界点至少要销售多少金额的产品。,二、 盈亏临界点的确定,盈亏临界点确定的基本公式 固定成本 . 单位贡献毛益 固定成本 . 贡献毛益率,保本点销量,保本点销售额,三、盈亏临界图,1.传统式：保本点总收入等于总成本,特点：,将固定成本置于变动成本之下，能表明固定成本不随业务量的变化而改变。便于分析当固定成本、单位变动成本及单价变化时，保本点相应如何变化。,2.贡献毛益式：,保本点贡献毛益等于固定成本,特点：,将变动成本置于固定成本之下， 强调贡献毛益及其形成过程。,3.

8、量利式：保本点利润等于零,特点：,略去成本与产销量之间的关系， 只反映利润与产销量之间的关系。,四、经营安全程度的评价指标,安全边际现有(或预计)销量与保本点销量之差。 安全边际量现有(或预计)销量 - 保本点销量 安全边际额现有(或预计)销售额 - 保本点销售量,安全边际量 . 现有(或预计)销量 安全边际额 . 现有(或预计)销售额,安全边际率,安全边际率可用于评价企业经营安全程度。 企业经营安全性经验标准：,(四)安全边际与利润之间的关系,利润安全边际量单位贡献毛益 若将销售利润率定义为：利润与销售收入之比，则： 销售利润率安全边际率贡献毛益率,五、多品种本量利分析,（一）基本关系式 以

9、甲、乙、丙三种产品为例，仍用p、x、b、a分别表示单价、产销量、单位变动成本及固定成本。以下标1、2、3分别表示上述三种产品。 则利润 P 可表示为： P = x1(p1-b1)+x2(p2-b2)+x3(p3-b3)- a 保本点问题的解不唯一。,（二）多品种保本点计算,1.加权平均法 适用条件：产品的品种结构保持不变 （1）计算全部产品的总销售额S （2）计算各种产品的销售比重 Wi,（3）计算加权平均贡献毛益率 （4）计算综合保本点销售额 S0 （5）计算各种产品的保本销售额： 第i种产品的保本销售额S0Wi,（二）分算法,先将固定成本总额分配给各种产品，然后每种产品分别按单一产品情况下

10、的计算方法来计算各自的保本点。 对于专属固定成本应直接分配，对于共同固定成本则需选择适当的标准（如销售额比重）分配给各种产品。,加权平均法求保本点的证明,以三种产品为例。用x、y、z分别表示三种产品的产量，x0:y0:z0分别表示三种产品的品种结构。由于品种结构保持不变，所以当三种产品的产量变化时，x:y:z始终保持不变，即： x:y:zx0:y0:z0 所以： xkx0 yky0 (1) zkz0,令利润等于零，则有： P = x (p1-b1)+y(p2-b2)+z(p3-b3)- a0 将（1）式代入上式得： kx0(p1-b1)+ky0(p2-b2)+kz0(p3-b3)- a0 于是

11、得：,以S0表示当三种产品的产量分别为x0:y0:z0 时的销售额， 即：S0 x0 p1+y0 p2+z0 p3 则当利润为0时的销售额S为： Skx0p1+ky0p2+kz0p3=kS0,六、本量利关系中的敏感性分析,（一）什么是敏感性分析 考察当某个（或某些）因素发生变化时对决策指标的影响程度。设y是主要决策指标，且： y = f(x1,x2,xn) 问题：哪个因素发生小幅变化就会引起y的大幅变化？这类因素称为敏感因素，应予以重点控制。,定义如果当x1发生1%的变动会引起y的变动幅度为C%，那么称“x1的敏感系数为C”， 将敏感系数的绝对值较大的因素称为“敏感因素”。 当敏感系数为负时，

12、表明该因素与y值反向变动。 如果y与x1之间为线性关系，则：,(二)本量利关系中的敏感性分析,决策指标P与有关因素之间的函数关系为： P=(p-b)x-a 以产销量x为例，用表示变动百分率。在本量利关系式中以x(1+)取代x,则可得P关于的函数： P=(p-b)x(1+)-a 对上述函数绘图，即得产销量变化率与利润之间的关系图。该图称为敏感性分析图。 对于其他因素，可同样得到类似关系图。,例题 已知：单价10元，单位变动成本6元，全年固定成本200,000元。预计销售量为500,000件。 要求：（1）计算各因素的敏感系数； （2）绘制敏感性分析图。 解：原利润为： P500 000(10-6

13、)- 200 000 =1 800 000（元）,当销量增加25%时，销量将增至： 500,000(125%)= 625,000件 相应，利润增至： P625,000(10-6)-200,0002,300,000(元) 利润变化率为： （2,300,000-1,800,000）1,800,00027.78% 于是，销量的敏感系数为：27.78%/25% = 1.11,(另解：x的敏感系数(p-b)x/P (10-6)500,000/1,800,000=1.11) 类似可得单价、单位变动成本及固定成本的敏感系数，它们分别为：2.78，-1.67， -0.11。 可见，单价为最敏感因素（图中相应直

14、线最陡），而固定成本最不敏感（图中相应直线最平坦）。,利润,练习 已知：单价100元，单位变动成本80元，全年固定成本10 000元。预计销售量为800件。 要求：（1）计算各因素的敏感系数； （2）绘制敏感性分析图。,解：原利润为： P800(100-80)- 10 000=6 000元 当销量增加1%时，销量将增至： 800(11%)= 808件 相应，利润增至： P808(100-80)- 10 000 =6 160元,利润变化率为： （6 160-6 000）6 000 2.67% 利润关于销量的敏感系数为： 2.67 %/1% = 2.67,(另解：x的敏感系数(p-b)x/P (100-80)800/6 000=2.67) 类似可得单价、单位变动成本及固定成本的敏感系数，它们分别为：13.33，-10.67， -1.67.,利润,可见，单价为最敏感因素（图中相应直线最陡），而固定成本最不敏感（图中相应直线最平坦）。,第三节实现目标利润的销量预测,一、实现目标利润的销量预测,1. 实现税前目标利润的销量预测,2.实现税后利润的销量预测,End,