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1、第二章 方程与方程组第 1 课时（命制者：荔城二中 陈秀媚）学校_ 班级_学号_姓名_一、 考点梳理：（以题点知）1只有一个未知数，并且未知数的次数是一次的方程叫一元一次方程 2一元一次方程的标准形式：ax+b0 (a0) 3一元一次方程的最简形式：axb (a0) 说明：对于以 x 为未知数的最简方程 axb，若没有给出字母 a 和 b 的取值范围，其解有下面三种情况： （1）a0，是一元一次方程，有惟一解； （2）a=0 ，b0 时，方程无解； （3）a=0 ，b=0 时，方程有无数个解 4解一元一次方程的一般步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化 1二、考题精讲：例 1：若 x=
2、2 是关于 x 的方程 2x+m9=0 的解，则 m 的值为（ ）.3.4.例 2：方程三、 考题精练：A 组1、下列方程是一元一次方程的是（ ）（A） 352 （B ） 2rS （C） 512x （D ）0xy2、已知 6x=3+5x,下列变形,正确的是( )A 6x5x=3 B 6x+5x=3 C 6x=3 D 6x5x=03、x=3 是方程（ ）的解A3x=6 B(x3)(x2)=0 Cx(x2)=4 Dx+3=04、已知 x=3 是方程 k(x+4)2kx=5 的解，则 k 的值是（ ）.5、下列方程变形中，正确的是（ ）（A）方程 12x，移项，得 213x（B）方程 )(5，去括号
3、，得 5 （C）方程 23t，系数化为 1，得 t （D）方程 51x，去分母，得 x2)(56、初一（1）班举行了一次集邮展览，展出的邮票比平均每人 3 张多 24 张，比平均每人 4张少 26 张，这个班共展出邮票的张数是（ ）A.164 B.178 C.168 D.1747、方程 x1|1 的解是 。8、若代数式 73的值为 2，则 x .9、 若方程 52x，则 106等于 .10、己知方程 1m是关于 x 的一元一次方程，则 m 的值是（ ）A、 B、1 C、0 或 1 D、-1B 组1解方程： 3x4(x+1) =15476x2 若 5x-4 与-2x-14 互为相反数,求 x 的
4、值.3、已知方程 2x-3= m 的解满足x-10，则 m 的值是（ ）A.1 B、-4 C、-1 或-4 D、任何数C 组国家规定个人发表文章、出版图书所得稿费的纳税计算方法是：（1）稿费不高于 800 元的不纳税；（2）稿费高于 800 元，而低于 4000 元的应缴纳超过 800 元那部分稿费的 14%的税；（3）稿费为 4000 元或高于 4000 元的应缴纳全部稿费的 11%的税，试根据上述纳税的计算方法作答：若王老师获得的稿费为 2400 元，则应纳税_元，若王老师获得的稿费为 4000 元，则应纳税_元。若王老师获稿费后纳税 420 元，求这笔稿费是多少元？四、 知识小结：老师：
5、学生：第 2 课时（命制者：荔城二中 陈秀媚）学校_班级_学号_姓名_一、考点梳理：（以题点知）1. 只含有 未知数且未知数的最高次数是 的 方程叫一元二次方程一元二次方程的一般形式是 。2.解一元二次方程的一般方法有 ， ， 。3.一元二次方程 的求根公式 。)0(2acbxa4.运用求根公式解一元二次方程 的前提是 )0(2acbx5.一元二次方程的根的判别式：一元二次方程 ax2+bx+c=0(a0)的根的判别式 当0 时 方程有 的实数根；当0 时 方程有 的实数根，当0 时 方程 实数根6.一元二次方程的根与系数的关系 如果一元二次方程 ax2+bx+c=0(a0)的两个根是 x1，
6、x 2，那么 21x， .21x(2)如果方程 x2+px+q=0 的两个根是 x1，x 2，那么 x1+x2= ， x 1x2= .二、考题精讲：例 1：例 2：二、考题精练：A 组1、下列方程中是一元二次方程是（ ）A、 B、 C、 D、2x25xy2350x2、一元二次方程 3x +3=2x2+1的一般形式是 它的二次项系数是 ；一次项系数是 ；常数项是 。3、已知关于 x的方程(m+3)x 2mx+1=0 ，当m 时，原方程为一元二次方程，若它是一元一次方程，则m的取值范围是 。4、方程 x2-9=0 的根为（ ）A3 B-3 C3 D无实数根5、 用配方法解一元二次方程 ，变形正确的
7、是（ ）142xA. B. C. D.0)2(x5)(x)(2 5)1(2x6、解方程（5x-1） 2=3（5x-1 ）的最适当的方法是（ ）A直接开平方法 B配方法 C公式法 D因式分解法7、已知关于 的一元二次方程 x2+2x+m=0有两个相等实数根，则m= x。8、已知关于 的一元二次方程 有两个不相等的实数根，则 02mm9、关于x的方程 x2+kx1=0 的实根的情况是 。10、若关 X 的一元二次方程 有实数根，则实数 k 的取值范围（ 362xk）A、k3,且 k0 B、.k3, 且 k0 C、k3 D、k3B 组1若关于 x 的方程 是一元二次方程，则 m= 2选用适当的方法解
8、下列方程0cba1)1(mx2x28=0 ； x(x+2)=5(x+2) 2x25x3=0 2x 24x-8=0 3已知关于 x 的一元二次方程 210xk 求证：方程有两个不相等的实数根： 设的方程有两根分别为 日满足 求 k 的值。12,1212xxC 组某商店经销一种销售成本为每千克 40 元的水产品， 据市场分析，若每千克 50元销售，一个月能售出 500kg，销售单价每涨 1 元，月销售量就减少 10kg，针对这种水产品情况，请解答以下问题：（1）当销售单价定为每千克 55 元时，计算销售量和月销售利润（2）设销售单价为每千克 x 元，月销售利润为 y 元，求 y 与 x 的关系式（
9、3）商品想在月销售成本不超过 10000 元的情况下，使得月销售利润达到8000 元，销售单价应为多少?四、知识小结：第 3 课时（命制者：荔城二中 陈秀媚）学校_班级_学号_姓名_一、考点梳理：（以题点知）123二、考题精讲：例 1：例 2：三、考题精练：A 组1、下列不是二元一次方程组的是（ ）A、 B、 C、 D、14yx4263yx14yx25032、方程 和 的公共解是（ ）3yx12yxA、 B、 C、 D、5.03025.0yx1yx3、方程组 的解是（ ）125xyA B C Dy21xy12xy21x4. 用代入法解方程组 时，代入正确的是（）124yx B 24x24x 5
10、、用加减消元法解方程组 适合的方法是（）432yxA、 B、 C、 2 D、16、二元一次方程 的正整数解有（ ）个。27xyA. 1 B. 2 C. 3 D. 47、在方程 中，用含 的代数式表示 ，得5xyxy_8、 在 中，如果 2 = 6，那么 = 。349y9、已知 是方程 的解，则 = 。18xy31mxm10、若一个二元一次方程的一个解为 ，则这个方程可以是：21xy（只要求写出一个）B 组1用代入法解方程组 )2(1035yx解： 由（1）得：x (3)将(3)代入(2)，得：3（ ）2y10解方程得：y 将 y 代入(3)，得：x = 方程组的解是 y2用代入法解方程组 )2
11、(30415x3.用加减法解方程组 )2(3415yx解：(1)-(2)，得 y=5-23解方程得：y= 将 y= 代入(1)得：3x+5 =5解得：x= 方程组的解是 yx4.用加减法解方程组解方程组 )2(574193yxC 组1、如图，8 块相同的长方形地砖拼成一个长方形，每块长方形地砖的长和宽分别是多少？60cm2、某教育服装厂要生产一批某种型号的学生服装，已知 3 米长的布料可做上衣 2 件或裤子 3 条，一件上衣和一条裤子为一套，计划用600 米长的这种布料生产，应分别用多少布料生产上衣和裤子才能恰好配套？共能生产多少套？四、知识小结：第 4 课时（荔城二中 陈秀媚）学校_班级_学
12、号_姓名_一、考点梳理：（以题点知）1分式方程的概念分母中含有未知数的有理方程叫做分式方程2解分式方程的基本思想方法分式方程 整式方程 去 分 母换 元3解分式方程时可能产生增根，因此，求得的结果必须检验4列分式方程解应用题的步骤和注意事项列分式方程解应用题的一般步骤为：设未知数：若把题目中要求的未知数直接用字母表示出来，则称为直接设未知数，否则称间接设未知数；列代数式：用含未知数的代数式把题目中有关的量表示出来，必要时作出示意图或列成表格，帮助理顺各个量之间的关系；列出方程：根据题目中明显的或者隐含的相等关系列出方程； 解方程并检验；写出答案二、考题精讲：例 1：解方程： + = 2x284x【分析】由分式方程的概念可知，此方程是分式方程，因此根据其特点应选择其方法是去分母法，并且在解此方程时必
