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1、第 1 页 共 2 页七年级数学应用题能力训练(数字问题与方案设计)(一元一次方程)拔高练习一、单选题(共 5 道，每道 20 分)1.某牛奶加工厂现有鲜奶 9 吨若在市场上直接销售鲜奶，每吨可获取利润 500 元；制成酸奶销售，每吨可获取利润 1200 元；制成奶片销售，每吨可获取利润 2000 元该工厂的生产能力是：如制成酸奶，每天可加工 3 吨；制成奶片每天可加工 1 吨受人员限制，两种加工方式不可同时进行受气温条件限制，这批牛奶必须在 4 天内全部销售或加工完毕为此，该厂设计了两种可行方案：方案一：尽可能多的制成奶片，其余直接销售鲜牛奶.方案二：将一部分制成奶片，其余制成酸奶销售，并恰
2、好 4 天完成则方案一与方案二的总利润各为（ ）A.10500,12000B.10500,16800C.12000,10500D.16800,10500答案：A解题思路：（方案一）总利润=42000+（9-4）500=10500（元）.（方案二）设 4 天内加工酸奶 x 吨，加工奶片（ 9-x）吨，则 x/3+（9-x）/1=4 ，解得 x=7.5，则 9-7.5=1.5.总利润：12007.5+20001.5=12000（元）易错点：不能利用题中条件列方程试题难度：四颗星 知识点：一元一次方程应用-其他问题 2.十一期间某校组织七、八年级的同学到某景点郊游，该景点的门票全票票价为 15 元/
3、人，若为 5099 人可以八折购票，100 人以上则可六折购票已知参加郊游的七年级同学少于50 人，八年级同学多于 50 人而少于 100 人若七、八年级分别购票，两个年级共计应付门票费 1575 元，若合在一起购买折扣票，总计应付门票费 1080 元参加郊游的七、八年级同学的总人数是否超过 100 人，以及参加郊游的七、八年级同学的人数分别是（ ）A.不超过； 35， 55B.超过；35，75C.不超过；25， 55D.超过；45，75答案：D解题思路：1080（150.8） =90，1080（150.6）=120，假设七八年级共 90 人，设七年级 x 人，则八年级 (90-x)人，依题意
4、可列方程 15x+(90-x)(150.8)=1575 解得 x=185 大于 50，与假设矛盾，所以，参加郊游的七八年级同学的总人数超过了 100 人.由题意可列方程0.615x=1080 解得 x=120，即七八年级共 120 人.假设七年级 a 人，每人 15 元；八年级 120-a 人，每人 12 元. 有：15a+12(120-a)=1575 解得 a=45，所以七年级有 45 人，八年级有 120-45=75 人易错点：不会判断人数的范围第 2 页 共 2 页试题难度：二颗星 知识点：一元一次方程应用-其他问题 3.儿子今年 12 岁，父亲今年 39 岁， （ ）父亲的年龄是儿子的
5、年龄的 4 倍A.3 年后 B.3 年前 C.9 年后 D.不可能答案：B解题思路：设 x 年后符合条件，可列方程 4(12+x)=39+x,解得 x=-3，所以 3 年前他们的年龄满足题目条件易错点：错选 D 认为算出来是负数就不可能试题难度：三颗星 知识点：一元一次方程应用-数字规律问题 4.如果某一年的 5 月份中，有五个星期五，它们的日期之和是 80，那么这个月的五个星期五分别是（ ）号A.2，9， 16，23，30B.1，8，15，22，29C.3，10，17，24，31D.1，8， 16，23，30答案：A解题思路：设该月的第一个星期五是 x 号，依题意可列方程 x+x+7+x+14+x+21+x+28=80 解得 x=2，所以这五个星期五分别是 2，9 ，16，23 ，30 号易错点：不清楚日历中如何列方程试题难度：三颗星 知识点：一元一次方程应用-数字规律问题 5.一个两位数，十位上的数字与个位上的数字之和为 11，如果把十位上的数字与个位上的数字对调，那么得到的新数就比原来大 63，则原来的两位数是（ ）A.92B.29C.56D.65答案：B解题思路：设原来两位数的十位数字为 a，则个位数字为 11-a，由题意可列方程 10（11-a） +a-63=10a+(11-a)，解得 a=2，11-a=9，所以原数为 29.易错点：不能以题中条件列方程
