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1、第3课时圆周运动考纲解读 1.掌握描述圆周运动的物理量及其之间的关系.2.理解向心力公式并能应用；了解物体做离心运动的条件1匀速圆周运动的条件和性质质点做匀速圆周运动时，下列说法正确的是()A速度的大小和方向都改变B匀速圆周运动是匀变速曲线运动C当物体所受合力全部用来提供向心力时，物体做匀速圆周运动D向心加速度大小不变，方向时刻改变答案CD解析匀速圆周运动的速度的大小不变，方向时刻变化，A错；它的加速度大小不变，但方向时刻改变，不是匀变速曲线运动，B错，D对；由匀速圆周运动的条件可知，C对2线速度和角速度的关系甲沿着半径为R的圆周跑道匀速跑步，乙沿着半径为2R的圆周跑道匀速跑步，在相同的时间内
2、，甲、乙各自跑了一圈，他们的角速度和线速度的大小分别为1、2和v1、v2，则()A12，v1v2B12，v1v2C12，v1v2D12，v1v2答案C解析由于甲、乙在相同时间内各自跑了一圈，v1，v2，v1v2，由vr，得，1，2，12，故C正确3向心力来源的分析如图1所示，洗衣机脱水筒在转动时，衣服贴靠在匀速转动的圆筒内壁上而不掉下来，则衣服()A受到重力、弹力、静摩擦力和离心力四个力的作用B所需的向心力由重力提供C所需的向心力由弹力提供 图1D转速越快，弹力越大，摩擦力也越大答案C解析衣服只受重力、弹力和静摩擦力三个力作用，A错；衣服做圆周运动的向心力为它所受到的合力，由于重力与静摩擦力平
3、衡，故弹力提供向心力，即FNmr2，转速越大，FN越大C对，B、D错4对离心现象的理解下列关于离心现象的说法正确的是()A当物体所受的离心力大于向心力时产生离心现象B做匀速圆周运动的物体，当它所受的一切力都突然消失后，物体将做背离圆心的圆周运动C做匀速圆周运动的物体，当它所受的一切力都突然消失后，物体将沿切线做直线运动D做匀速圆周运动的物体，当它所受的一切力都突然消失后，物体将做曲线运动答案C解析物体只要受到力，必有施力物体，但“离心力”是没有施力物体的，故所谓的离心力是不存在的，只要向心力不足，物体就做离心运动，故A选项错；做匀速圆周运动的物体，当所受的一切力突然消失后，物体做匀速直线运动，
4、故B、D选项错，C选项对考点梳理一、描述圆周运动的物理量1线速度：描述物体圆周运动快慢的物理量v.2角速度：描述物体绕圆心转动快慢的物理量.3周期和频率：描述物体绕圆心转动快慢的物理量T，T.4向心加速度：描述速度方向变化快慢的物理量anr2vr.5向心力：作用效果产生向心加速度，Fnman.6相互关系：(1)vrr2rf.(2)ar2vr42f2r.(3)Fnmanmm2rmrmr42f2.二、匀速圆周运动和非匀速圆周运动1匀速圆周运动(1)定义：线速度大小不变的圆周运动 .(2)性质：向心加速度大小不变，方向总是指向圆心的变加速曲线运动(3)质点做匀速圆周运动的条件合力大小不变，方向始终与
5、速度方向垂直且指向圆心2非匀速圆周运动(1)定义：线速度大小、方向均发生变化的圆周运动(2)合力的作用合力沿速度方向的分量Ft产生切向加速度，Ftmat，它只改变速度的方向合力沿半径方向的分量Fn产生向心加速度，Fnman，它只改变速度的大小三、离心运动1本质：做圆周运动的物体，由于本身的惯性，总有沿着圆周切线方向飞出去的倾向2受力特点(如图2所示)(1)当Fmr2时，物体做匀速圆周运动；(2)当F0时，物体沿切线方向飞出；(3)当Fmr2时，物体逐渐向圆心靠近，做向心运动 图25轻杆模型问题如图3所示，长为r的细杆一端固定一个质量为m的小球，使之绕另一端O在竖直面内做圆周运动，小球运动到最高
6、点时的速度v，在这点时 ()A小球对杆的拉力是图3B小球对杆的压力是C小球对杆的拉力是mgD小球对杆的压力是mg答案B解析设在最高点，小球受杆的支持力FN，方向向上，则由牛顿第二定律得：mgFNm，得出FNmg，故杆对小球的支持力为mg，由牛顿第三定律知，小球对杆的压力为mg，B正确6轻绳模型问题如图4所示，半径为R的光滑圆形轨道竖直固定放置，小球m在圆形轨道内侧做圆周运动，对于半径R不同的圆形轨道，小球m通过轨道最高点时都恰好与轨道间没有相互作用力下列说法中正确的是()A半径R越大，小球通过轨道最高点时的速度越大 图4B半径R越大，小球通过轨道最高点时的速度越小C半径R越大，小球通过轨道最低
7、点时的角速度越大D半径R越大，小球通过轨道最低点时的角速度越小答案AD解析小球通过最高点时都恰好与轨道间没有相互作用力，则在最高点mg，即v0，选项A正确而B错误；由动能定理得，小球在最低点的速度为v，则最低点时的角速度 ，选项D正确而C错误方法提炼1轻绳模型：在最高点的临界状态为只受重力，即mgm，则v，v时，物体不能到达最高点2轻杆模型：由于杆和管能对小球产生向上的支持力，所以小球能在竖直平面内做圆周运动的条件是：在最高点的速度v0.考点一圆周运动中的运动学分析1对公式vr的理解当r一定时，v与成正比当一定时，v与r成正比当v一定时，与r成反比2对a2rv的理解在v一定时，a与r成反比；在
8、一定时，a与r成正比特别提醒在讨论v、r之间的关系时，应运用控制变量法例1如图5所示是一个玩具陀螺，a、b和c是陀螺表面上的三个点当陀螺绕垂直于地面的轴线以角速度稳定旋转时，下列表述正确的是()Aa、b和c三点的线速度大小相等Bb、c两点的线速度始终相同Cb、c两点的角速度比a点的大图5Db、c两点的加速度比a点的大解析当陀螺绕垂直于地面的轴线以角速度稳定旋转时，a、b和c三点的角速度相同，a半径小，线速度要比b、c的小，A、C错；b、c两点的线速度大小始终相同，但方向不相同，B错；由a2r可得b、c两点的加速度比a点的大，D对答案D1.高中阶段所接触的传动主要有：(1)皮带传动(线速度大小相
9、等)；(2)同轴传动(角速度相等)；(3)齿轮传动(线速度大小相等)；(4)摩擦传动(线速度大小相等)2传动装置的特点：(1)同轴传动：固定在一起共轴转动的物体上各点角速度相同；(2)皮带传动、齿轮传动和摩擦传动：皮带(或齿轮)传动和不打滑的摩擦传动的两轮边缘上各点线速度大小相等突破训练1如图6所示为一皮带传动装置，右轮的半径为r，A是它边缘上的一点，左侧是一轮轴，大轮的半径为4r，小轮的半径为2r，B点在小轮上，到小轮中心的距离为r，C点和D点分别位于小轮和大轮的边缘上若在转动过程中，皮带不打滑，则()图6AA点与B点的线速度大小相等BA点与B点的角速度大小相等CA点与C点的线速度大小相等D
10、A点与D点的向心加速度大小相等答案CD考点二圆周运动中的动力学分析1向心力的来源向心力是按力的作用效果命名的，可以是重力、弹力、摩擦力等各种力，也可以是几个力的合力或某个力的分力，因此在受力分析中要避免再另外添加一个向心力2向心力的确定(1)确定圆周运动的轨道所在的平面，确定圆心的位置(2)分析物体的受力情况，找出所有的力沿半径方向指向圆心的合力就是向心力例2在一次抗洪救灾工作中，一架直升机A用长H50 m的悬索(重力可忽略不计)系住一质量m50 kg的被困人员B，直升机A和被困人员B以v010 m/s的速度一起沿水平方向匀速运动，如图7甲所示某时刻开始收悬索将人吊起，在5 s时间内，A、B之
11、间的竖直距离以l50t2(单位：m)的规律变化，取g10 m/s2.图7(1)求这段时间内悬索对被困人员B的拉力大小；(2)求在5 s末被困人员B的速度大小及位移大小；(3)直升机在t5 s时停止收悬索，但发现仍然未脱离洪水围困区，为将被困人员B尽快运送到安全处，飞机在空中旋转后静止在空中寻找最近的安全目标，致使被困人员B在空中做圆周运动，如图乙所示此时悬索与竖直方向成37角，不计空气阻力，求被困人员B做圆周运动的线速度以及悬索对被困人员B的拉力(sin 370.6，cos 370.8)审题指导解答本题时应注意以下两点：(1)根据A、B间距l的表达式分析被困人员的运动规律；(2)确定被困人员做
12、圆周运动的圆心、半径及向心力解析(1)被困人员在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上被困人员的位移yHl50(50t2)t2，由此可知，被困人员在竖直方向上做初速度为零、加速度a2 m/s2的匀加速直线运动由牛顿第二定律可得Fmgma解得悬索的拉力Fm(ga)600 N.(2)被困人员5 s末在竖直方向上的速度为vyat10 m/s合速度v10 m/s竖直方向的位移yat225 m水平方向的位移xv0t50 m合位移s25 m.(3)t5 s时悬索的长度l50y25 m，旋转半径rlsin 37由mgtan 37m解得v m/s此时被困人员B的受力情况如图所示，由图可知FTcos 37mg解
13、得FT625 N.答案(1)600 N(2)10 m/s25 m(3) m/s625 N解决圆周运动问题的主要步骤 1.审清题意，确定研究对象；2分析物体的运动情况，即物体的线速度、角速度、周期、轨道平面、圆心、半径等；3分析物体的受力情况，画出受力示意图，确定向心力的来源；4根据牛顿运动定律及向心力公式列方程突破训练2如图8所示，一个竖直放置的圆锥筒可绕其中心轴OO转动，筒内壁粗糙，筒口半径和筒高分别为R和H，筒内壁A点的高度为筒高的一半，内壁上有一质量为m的小物块，求：(1)当筒不转动时，物块静止在筒壁A点受到的摩擦力和支持力的大小； 图8(2)当物块在A点随筒做匀速转动，且其所受到的摩擦力为零时，筒转动的角速度答案(1)(2)解析(1)物块静止时，对物块进行受力分析如图所示，设筒壁与水平面的夹角为.由平衡条件有Ffmgsin FNmgcos 由图中几何关系有cos ，sin 故有Ff，FN(2)分析此时物块受力如图所示，由牛顿第二定律有mgtan mr2.其中tan ，r.可得.19用极限法分析圆周运动的临界问题 1有些题目中有“刚好”、“恰好”、“正好”等字眼，明显表明题述的过程中存在着临界点2若题目中有“取值范围
