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1、4. 2 解一元一次方程（第 4 课时）【教学目标】知识与技能1、会应用“去分母”法解一元一次方程。2、掌握解用“去分母”法解一元一次方程，并能灵活运用。过程与方法通过解方程的实际操作，总结出解方程的一般步骤。情感、态度与价值观体会整体化一的数学思想， “复杂”化“简单”的转化思想。【教学重点】用“去分母”方法解一元一次方程。【教学难点】总结解一元一次方程的一般步骤，并能灵活运用。【教学过程】一、自学质疑：回忆：甲、乙两城市间的铁路经过技术改造，列车在两城市间的运行速度从 80km/h提高到 100km/h,运行时间缩短了 3h.甲、乙两城市间的路程是多少？设甲、乙两个城市之间的距离为 x k
2、m,则：列车在两个城市之间提速前的运行时间为 h，提速后的运行时间为 h；80x10x列出方程： =380x1你思考过如何解这个方程了吗？含有分母的方程我们该如何去解出其中的未知数？二、交流展示：活动一观察方程 4 与方程 4x812 有什么相同之处和不同之处？3x4 是怎样变形得到 4x812 的呢？变形的依据是什么？8我们能不能利用等式性质 2 来解决上述问题呢？三、互动探究：1、你能将下列方程中的分母去掉吗？（1） 5 =x （2） x3= x1x512、由学生归分析去分母的方法，老师总结。四、精讲点拨：【点拨】1、例题讲解：例 7 解方程： 1342x解：去分母，得：3(x+1)=8x
3、+6去括号，得：3x+3=8x+6移项，得： 3x8x=63合并同类项，得：5x=3系数化为 1，得：x= 5例 8 解方程： (2x5) = (x3)342解：去分母，得：4(2x5)=3(x 3)1去括号，得：8x20=3x91移项，得： 8x3x=91+20合并同类项，得：5x=10系数化为 1，得：x=22、归纳去分母的方法及注意点：（1）一般说来，遇到有分母的方程，解方程时首先要去分母，使得方程中不含有分母。（2）去分母时，就是在方程两边同乘以分母的最小公倍数。（3）去分母时，不能漏乘，即方程两边的每一项都要乘以公分母。（4）去分母时，要把分子看成整体，即在分子上要加括号。如 经过去
4、分母得到 3(x+1)=8x+6134x3、如何解方程 =3 ？5.02.提示：（1）分母是小数时，去分母时不能用上述去分母的方法解方程，因为最小公倍数是在整数范围内研究的，如果方程两边同乘以分母的积，分母仍然是小数，那样难度并没有减小，反而带来更大的麻烦。（2）本题可以运用分数的性质，分子、分母同时乘以 10 或者 100，使分母成为整数即可。（3）解方程 =3 时，5.012.x将分子分母同乘以 10 得： =3，然后再按照去分母 、去5102x括号、移项、合并同类项、系数化为 1 的步骤进行就可以了。4、解一元一次方程的步骤：一般的，解一元一次方程的步骤是：去分母 、去括号、移项、合并同
5、类项、系数化为1 。五、矫正反馈：试一试解下列方程：（1） （2）3765x 31x（3） (x+1) = (2x+3) （4） (x-1)=2 (x+2)15（5） （6）x =252y23六、迁移应用：变式题 解方程 731x提示：两边同乘 3，得： 2x1=21由绝对值定义，得： 2x即 2x-1=21 2x-1=-21则 x=11 x=-10【课后总结】1、归纳去分母的方法及注意点； 2、解一元一次方程的步骤：（1）去分母 (2)去括号、(3)移项、(4)合并同类项、(5) 系数化为 1 。【板书设计】【课堂作业】 【课后作业】【教后反思】【随堂练习】1、解方程 -2=x- 时 ,去分
6、母正确的是( )53x21A 2(x-3)-2=x-5(x+1) B 2x-3-20=10x-5x+1C 2(x-3)-20=10x-5(x+1) D (x-3)-20=10x-(x+1)2、解下列方程:(1) = (2) = (3) + 312x=1 37x6613x95(4) - = (5) - =1148x2.073、若 x、y 互为相反数，且(xy3)(x y2)=9,则 x y=_,xy=_;x=_,y=_.4、解下列关于 x 的方程： =1（ab）.x5、若 m , x 都为正整数,且 的倒数与 的值相等,你能求出 m, x 的值吗?23286、小明解方程 = 1 去分母时,方程右边的1 没有乘 3,因而求得的解为 x=2,3试求 a 的值,并正确的解方程.
