《6、7(正弦交流电的基本概念及相量表示法)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《6、7(正弦交流电的基本概念及相量表示法)（40页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第2章 交流电路,正弦交流电的基本概念及相量表示法, 2.3,单相交流电路, 2.2, 2.1,三相交流电路,如果电流或电压每经过一定时间 （T ）就重复变化一次，则此种电流 、电压称为周期性交流电流或电压。如正弦波、方波、三角波、锯齿波 等。 记做： u(t) = u(t + T ),2.1 正弦交流电的基本概念及 相量表示法,如果在电路中电动势的大小与方向均随时间按正弦规律变化，由此产生的电流、电压大小和方向也是正弦的，这样的电路称为正弦交流电路。,一、正弦交流电路,正弦交流电也有正方向,一般按正半周的方向假设。,交流电路进行计算时，首先也要规定物理量的正方向，然后才能用数字表达式来描述。
2、,实际方向和假设方向一致,实际方向和假设方向相反,1、正弦交流电的方向,i,u,R,2、正弦波的特征量（三要素）,为正弦电流的最大值,正弦波特征量之一 幅值,最大值电量名称必须大写，下标加 m。 如：Um、Im,有效值概念,若购得一台耐压为 300V 的电器，是否可用于 220V 的线路上?,该用电器最高耐压低于电源电压的最大值，所以不能用。,有效值 U = 220V 最大值 Um = 220V = 311V,电源电压,描述变化周期的几种方法： (1)周期 T：变化一周所需的时间。单位：秒，毫秒.,正弦波 特征量之二 角频率,(3)角频率：每秒变化的弧度。 单位：弧度/秒,(2)频率 f：每秒
3、变化的次数。 单位：赫兹，千赫兹 .,* 电网频率： 中国 50 Hz 美国 、日本 60 Hz,小常识,* 有线通讯频率：300 - 5000 Hz,* 无线通讯频率： 30 kHz - 3104 MHz,正弦波特征量之三 初相位,： t = 0 时的相位，称为初相位或初相角。,：正弦波的相位角或相位,两个同频率正弦量间的相位差(初相差),两种正弦信号的相位关系,三相交流电路：三种电压初相位各差120。, t,可以证明同频率正弦波运算后，频率不变。,结论: 因角频率 不变，所以以下讨论同频率正弦波时， 可不考虑，主要研究幅值与初相位的变化。,幅值：,已知：,频率：,初相位：,二、正弦波的相量
4、表示方法,正弦波的表示方法：,概念：一个正弦量的瞬时值可以用一个旋转的有 向线段在纵轴上的投影值来表示。,矢量长度 =,矢量与横轴夹角 = 初相位,(3)相量符号 包含幅值与相位的信息。,有效值,(1)描述正弦量的有向线段称为相量 (phasor )。若其 幅值用最大值表示 ，则用符号：,最大值,相量的书写方式,(2)在实际应用中，幅值更多采用有效值，则用符号：,正弦波的相量表示法举例,例1：将 u1、u2 用相量表示,注意：,1. 只有正弦量才能用相量表示，非正弦量不可以。,2. 只有同频率的正弦量才能画在一张相量图上， 不同频率不行。,新问题提出：,平行四边形法则可以用于相量运算，但不方便
5、。 故引入相量的复数运算法。,相量的复数表示,设a、b为正实数,相量的复数运算,1. 加 、减运算,则：,2. 乘法运算,则：,设：任一相量,则：,3. 除法运算,则：,复数符号法应用举例,解：,例1: 已知瞬时值，求相量。,A,V,求：,例2：已知相量，求瞬时值。,波形图,瞬时值,相量图,复数 符号法,正弦波的四种表示法,提示,计算相量的相位角时，要注意所在 象限。如：,符号说明,瞬时值 - 小写,u、i,有效值 - 大写,U、I,复数、相量 - 大写 + “.”,最大值 - 大写+下标,正误判断,？,瞬时值,复数,正误判断,？,瞬时值,复数,已知：,正误判断,？,？,有效值,j45,则：,已知：,正误判断,？,？,则：,已知：,？,正误判断,最大值,
