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二重积分的对称性: 若关于轴对称,若则, 若则,:若关于轴对称,若则, 若则,:三重积分的对称性: 若关于面对称,若则, 若则:若关于面对称, 若则,若则:若关于面对称, 若则,若则:轮换对称性: 设关于具有轮换对称性(既若,则将任意互换后的点也属于),则被积函数中的自变量可以任意轮换而不改变积分值:特别:从而 第一型曲线积分的对称性:若曲线关于对称,若则, 若则:若曲线关于对称,若则, 若则: 若曲线关于对称,若则, 若则:若曲线关于对称,若则, 若则:若曲线关于对称,若则, 若则:第一型曲面积分的对称性: 若关于面对称,若则, 若则,:若关于面对称, 若则,若则,:若关于面对称, 若则,若则,: