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1、 1高等数学（1） 教学要求一、课程性质与任务本课程是五年制高职 2008 级工科各专业学生必修的公共基础课程。它是在学生学完初等数学知识的基础上，进一步学习微积分的基础知识以及导数、积分的初步应用，培养学生用定性与定量相结合的方法处理实际问题的初步能力，为学习后继的专业课程打好必需的数学基础。二、使用教材1、 主教材：五 年 制 高 等 职 业 教 育 教 材 数 学 （ 第 二 版 ） 第 四 册 ， 2007 年 1 月 ， 江 苏 科 学 技 术出 版 社 出 版 ， 书 号 ISBN 978-7-5345-5368-4。2 辅 导 教 材 ： 数 学 学 习 指 导 （ 第 二 版
2、） 第 四 册 ， 2007 年 1 月 ， 东 南 大 学 出 版 社 出 版 ， 书 号ISBN 978-7-5641-0664-5。三、教学内容与学时安排章 节 参考学时安排第 11 章 11-1、11-2 、11-3 、11-4 、11-5 20第 12 章 12-1、12-2 、12-3 、12-4 、12-5 28第 13 章 13-1、13-2 、13-3 、13-4 、13-6、13-7 28第 14 章 14-1、14-2 、14-3 6机动与总复习 8合 计 90三、各章节教学要求与参考学时分配第 11 章 函数的极限与连续性 2011-1 初等函数 51理解函数的有关概念
3、，熟悉函数定义域、函数值的含义及求法。2熟悉函数的有关性质，掌握单调性和奇偶性的定义及图像特征。3掌握基本初等函数的表达式和图像特征。熟悉常用幂函数（如 、2xy、 、 、 、 ）的定义域和图像。xy211xy221xy3理解复合函数的概念，掌握复合函数的分解方法。4理解初等函数的概念。11-2 函数的极限概念 41初步理解 时函数 的极限概念，会判断简单函数的极限的存在性。x)(xf2初步理解 时函数 的极限概念，了解左、右极限的概念，掌握极限存在的充要0条件。会判断较简单的分段函数在分断点处极限的存在性。3理解无穷小量与无穷大量的概念，掌握 无穷小量的性质，会利用无穷小量的性质求极限。 2
4、11-3 函数极限的四则运算法则 21掌握极限的四则运算法则，会运用法则求极限。2掌握“ ”未定型和“ ”未定型极限的求法。011-4 两个重要极限 31熟记两个重要极限公式，能运用公式求函数的极限。2熟悉两个重要极限公式的变形公式，会运用。11-5 函数连续性 41理解函数在一点处连续的定义，会用定义判断函数在指定点处的连续性。2了解函数在区间内连续的概念。3理解初等函数的连续性，会求初等函数的间断点和连续区间。4会利用函数的连续性求函数极限。5理解连续函数的性质。本章复习小结 2第 12 章 一元函数的微分 2812-1 导数的概念 41理解导数的定义，知道导函数 与一点处的导数值 的区别
5、与联系。)(xf )(0xf2掌握导数的几何意义和力学意义，会运用导数的几何意义讨论有关曲线的切线问题。3知道用导数定义求导的方法步骤，熟记几个基本初等函数的导数公式。4了解可导与连续的关系。12-2 求导法则 51熟记基本导数公式和导数的四则运算法则，能较熟练地求简单的初等函数的导数。2掌握复合函数求导法则，能较熟练地求复合函数的导数。3理解隐函数求导法，会求简单隐函数的导数。12-3 高阶导数 11理解高阶导数的概念，熟悉各阶导数的表示符号。2掌握二阶导数的求法和较简单函数的 阶导数求法。n3理解一阶导数、二阶导数的力学意义，会简单运用。12-4 微分及其应用 51理解微分的定义，了解微分
6、的几何意义。2掌握微分基本公式及运算法则，理解微分形式不变性，会求函数的微分。3了解微分在近似计算中的应用方法，会解决较简单的运用问题。12-5 导数的应用 9 31理解拉格朗日中值定理，知道定理成立的条件和结论，能简单运用。2掌握函数单调性的判别方法和单调区间的求法。3理解函数极值的概念和驻点的概念，知道函数的极值点与驻点的关系，掌握极值的判定方法和求极值的方法。4知道函数的最大、最小值概念，掌握函数最大、最小值的求法。5掌握较简单的最大（小）值应用问题的解题方法。6理解罗必达法则的条件和结论，会用罗必达法则求较简单的“ ”型和“ ”型的极限。0本章复习小结：4 学时第 13 章 一元函数的
7、积分 2813-1 不定积分的概念 21正确理解原函数的概念。2掌握不定积分的定义，理解积分与微分的关系。3知道不定积分的几何意义，会求曲线方程。13-2 不定积分的基本公式和运算法则 21熟练掌握不定积分的基本公式和不定积分的运算法则2掌握直接积分法，会求有关的不定积分13-3 换元积分法与分部积分法 61掌握凑微分法和分部积分法，能较熟练地运用凑微分法和分部积分法求不定积分。 2了解第二换元积分法，会用第二换元积分求被积函数带有根式的不定积分。13-4 定积分的概念与性质 31初步理解定积分的概念，认识定积分符号。2理解定积分的几何意义，会运用几何意义解决有关问题。3掌握定积分的性质 1-
8、3，了解性质 4-6。 13-5 定积分的计算 51理解变上限定积分的含义及性质。2理解牛顿莱布尼兹公式成立的条件，能熟练运用公式计算定积分。3熟悉定积分的换元积分法和分部积分法，会运用。13-6 无穷积分 21理解无穷区间 上的积分定义，掌握较简单的无穷积分的敛、散性的判定方法),a2了解无穷区间 、 上的积分定义及敛、散性的判定方法(b),(13-7 定积分在几何中的应用举例 41掌握利用定积分求平面图形面积的思想方法，会求较简单的曲线所围成的平面图形的面积2掌握利用定积分求旋转体体积的计算公 式，会运用公式计算较简单的旋转体的体积 4本章复习小结：4 学时第 14 章 微分方程简介 61
9、4-1 基本概念 11理解微分方程的定义，会判断微分方程的阶数。2理解微分方程的特解和通解的含义。14-2 一阶微分方程的解法 21掌握可分离变量的微分方程的形式及其解法。2掌握一阶线性微分方程的形式，理解其解法，会解较简单的一阶线性微分方程。14-3 一阶微分方程应用举例 21了解微分方程在实际问题中的应用。2了解微分方程应用问题的解法。本章复习小结：1 学时四、有关说明1、各章节的教学建议参见辅导教材数学学习指导第四册相应章节中的“教学建议” 。2、上表中所列出的各章节知识点及教学要求是最基本的要求，学生基础较好的教学班可以在本教学要求的基础上再适当增加深度和难度。3、各办学点数学课程责任
10、教师要做好以下工作：（1）开学初组织本办学点各教学班数学任课教师集体备课，根据办学点的实际情况和学院下发的本学期教学要求，制定本学期高等数学课程的教学实施方案（包括各章节教学内容的调整以及教学要求、教学进度、各单元小结与自测要求、期中考试时间、作业要求等）和教研计划。（2）要针对不同专业学生的数学学习兴趣，组织任课教师积极探索有效的课堂教学方法。（3）重视学生的数学学习过程的考评，积极探索数学作业的形式，改革数学课程平时成绩评定方法。4、各教学班任课教师本学期要做好以下工作：（1）关注学差生在数学学习过程中的情感反映。任课教师要多与学生沟通，多下班辅导，了解他们的学习需求，及时帮助他们解决数学
11、学习中的困难。可以在班内建立数学学习小组，任课教师指导学生互帮互学。（2）任课教师要认真钻研教材，根据学生的生活实际和学习基础，精心设计教学过程，杜绝“照本宣科” ；教师在课堂教学中要多用启发式，杜绝“满堂灌” ；要注重培养、提高学生的思维能力，杜绝“复制式”教学；要兼顾好、中、差三类学生的学习需求，实施分层次因材施教，杜绝“一刀切” 。（3）要加强数学学习方法的指导。重视学生阅读数学教材的习惯和能力的培养，教给学生阅读主教材和辅导教材的方法；重视每章节和每堂课的小结，教给学生归纳、小结所学知识的方法；重视各章中“应用举例”的教学，可以根据学生基础及专业特点，选择学生感兴趣的问题进行讨论，也可以适当补充相关的内容，教给学生寻求解决实际问题的思考方法，提高学生运用所学的数学知识分析问题和解决问题的实际能力。 55、 本 课 程 本 学 期 90 课 时 。联系方式：025-58832767（办电） 。QQ 号：541401396。
