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1、无线通信基础无线通信基础 无线通信基础无线通信基础 学科组学科组 内容内容 2015/3/192 2015/3/193 无线信道的统计描述无线信道的统计描述 多径传播 时不变两径模型 时变两径模型时变两径模型 不含主导分量的小尺度衰落 含主导分量的小尺度衰落含主导分量的小尺度衰落 多普勒谱 衰落的时间依赖性 阴影衰落阴影衰落 2015/3/194 多径传播多径传播 在移动通信中在移动通信中，到达移动台的信号是来自不同传播路径到达移动台的信号是来自不同传播路径在移动通信中在移动通信中，到达移动台的信号是来自不同传播路径到达移动台的信号是来自不同传播路径 的信号之和，称为多径传播的信号之和，称为多
2、径传播。 接收功率接收功率(dBm) 20快衰落快衰落-20 -40 慢衰落慢衰落 快衰落快衰落 -60 2015/3/195 距离距离(m) 102030 多径传播的影响多径传播的影响 短距离或短时间内信号强度的快速变换-多径 衰落； 多径传播造成时延扩展 码间干扰多径传播造成时延扩展-码间干扰； 各多径信号具有不同的多普勒频移-随机调频。各多径信号具有不同的多普勒频移 随机调频。 2015/3/196 无线信道的统计描述无线信道的统计描述 多径传播 时不变两径模型 时变两径模型时变两径模型 不含主导分量的小尺度衰落 含主导分量的小尺度衰落含主导分量的小尺度衰落 多普勒谱 衰落的时间依赖性
3、阴影衰落阴影衰落 2015/3/197 两径模型两径模型 两径模型 2015/3/198 时不变两径模型时不变两径模型 时不变模型：各径的时延(路径长度)差异不随时间变化 空间衰落 2015/3/199 无线信道的统计描述无线信道的统计描述 时不变两径模型 时变两径模型 不含主导分量的小尺度衰落不含主导分量的小尺度衰落 含主导分量的小尺度衰落 多普勒谱多普勒谱 衰落的时间依赖性 阴影衰落 2015/3/1910 时变两径模型时变两径模型 时变模型: 各径的时延(路径长度)差异随时间变化（散 射体/发射机/接收机移动）射体/发射机/接收机移动） 时间衰落 多普勒频移 2015/3/1911 多普
4、勒频移多普勒频移 coscosldv t 22coslv t 1v f cos 2 d f t 2015/3/1912 多普勒频移多普勒频移 2015/3/1913 时变两径模型 衰落率的两种考虑方法 时变两径模型 单位时间内接收机经过的波 峰或波谷数； 用差频决定衰落率； 2015/3/1914 无线信道的统计描述无线信道的统计描述 时不变两径模型 时变两径模型 不含主导分量的小尺度衰落不含主导分量的小尺度衰落 含主导分量的小尺度衰落 多普勒谱多普勒谱 衰落的时间依赖性 阴影衰落 2015/3/1915 不含主导分量的小尺度衰落不含主导分量的小尺度衰落 假设: 在发信机与收信机之间没有直射波
5、通路； 有大量反射波存在，反射波到达接收天线的方向有大量反射波存在，反射波到达接收天线的方向 角是随机的，相位也是随机的，且在02内均 匀分布； 各个反射波的幅度和相位都是统计独立的。 2015/3/1916 不含主导分量的小尺度衰落 假设基站发射的信号为假设基站发射的信号为 ： 不含主导分量的小尺度衰落 )(exp 0000 tjaS 第第i个接收信号个接收信号S i(t)可写成： 可写成： 00 2 ( )exp (cos)exp () iiii S tajtjt N径信号的总和为：径信号的总和为： N 1 ( )( ) i i S tS t 2015/3/1917 不含主导分量的小尺度衰
6、落 2 令令： 不含主导分量的小尺度衰落 2 cos iii NN t 令令： 11 cos iii ii NN xax 11 sin iii ii yay 则则S(t)可写成可写成 )(exp)()( 00 tjjyxtS 则则S(t)可写成可写成： 由于由于x和和y都是独立随机变量之和，根据中心极限定都是独立随机变量之和，根据中心极限定 理理大量独立随机变量之和的分布趋向正态分布大量独立随机变量之和的分布趋向正态分布 2015/3/1918 理理，大量独立随机变量之和的分布趋向正态分布大量独立随机变量之和的分布趋向正态分布， 即有概率密度函数为： ， 即有概率密度函数为： 不含主导分量的小
7、尺度衰落 2 2 1 x 不含主导分量的小尺度衰落 2 2 2 2 1 )( x x exp 2 2 2 2 1 )( y y eyp 2 y 式中，式中，x、y分别为随机变量分别为随机变量x和和y的标准偏差。的标准偏差。x、y在区在区 y 间间dx、dy上取值概率分别为上取值概率分别为p(x)dx、p(y)dy，由于它们相互，由于它们相互 独立独立所以在面积所以在面积dxdy中的取值概率为中的取值概率为 ：独立独立，所以在面积所以在面积dxdy中的取值概率为中的取值概率为 ： dyypdxxpdxdyyxp)()(),( 2015/3/1919 式中，式中，p(x, y)为随机变量为随机变量
8、x和和y的联合概率密度函数。的联合概率密度函数。 不含主导分量的小尺度衰落 假设假设，且且p(x)和和p(y)均值为零均值为零，则则 222 不含主导分量的小尺度衰落 假设假设，且且p(x)和和p(y)均值为零均值为零，则则 yx 2 22 2 1 )( yx eyxp 2 2 ),( eyxp 通常通常二维分布的概率密度函数使用极坐标系二维分布的概率密度函数使用极坐标系(r )通常通常，二维分布的概率密度函数使用极坐标系二维分布的概率密度函数使用极坐标系(r, ) 表示比较方便。此时，接收天线处的信号振幅为表示比较方便。此时，接收天线处的信号振幅为r, 相位相位 为为对应于直角坐标系为对应于
9、直角坐标系为为为， 对应于直角坐标系为对应于直角坐标系为： yxr 222 x y arctan 在面积在面积drd中的取值概率为中的取值概率为 ： 2015/3/1920 在面积在面积drd中的取值概率为中的取值概率为 ： dxdyyxpdrdrp),(),( 不含主导分量的小尺度衰落 得联合概率密度函数为 ：得联合概率密度函数为 ： 2 不含主导分量的小尺度衰落 2 2 2 2 2 ),( r e r rp 2 对对积分，可求得包络概率密度函数积分，可求得包络概率密度函数p(r)为：为： 22 2 2 2 2 2 2 2 2 0 2 2 1 )( rr e r derrp 0r 2 同理，
10、对同理，对r积分可求得相位概率密度函数积分可求得相位概率密度函数p()为：为： 2 2 1 2 1 )( 2 2 2 0 2 drerp r 20 2015/3/1921 不含主导分量的小尺度衰落不含主导分量的小尺度衰落 幅度|r|服从瑞利分布 相位服从均匀分布 2015/3/1922 瑞利分布瑞利分布 瑞利分布性质 均值 均方值 22 2r /2r 平均功率 均方值 方差 2r 22222 ( )20 429rr 平均功率 方 中值 ( )20.429 2 rr 50 2ln21.18r 最大值 max( )pdf r 发生在r 累积分布 2 2 ( )( )1exp() 2 r r cdf
11、 rpdf u du 2015/3/1923 2 2 ( ) 2 r cdf r r很小时 衰落余量衰落余量 平均功率与最小功率的差为衰落余量 瑞利衰落的中断概率瑞利衰落的中断概率 r 值小于rmin的 概率 2015/3/1924 或：或： 衰落余量衰落余量 例：在瑞利信道下，要留多少衰落余量才能满足中断概率1% 的通信要求?若衰落余量为6dB和3dB，中断概率分别是多少? 衰落余量为20dB,中断概率0.01 衰落余为中断率 2015/3/1925 衰落余量为6dB,中断概率0.221 衰落余量为3dB,中断概率0.393 衰落余量衰落余量 对干扰受限系统，信号和干扰都受到瑞利衰落时 信干
12、比r的概率密度函数 2 222 2 ( ) () SIR r pdfr r 信干比的累积概率密度函数 ()r 2 ( )1df 其中是平均信号功率与平均干扰功率的比值 2 21 2 2 22 ( )1 SIR cdfr r 例：若系统的信号和干扰都受到瑞利衰落，平均信干比为10dB， 瞬时信干比低于0dB的概率为多少？ 2 2 min 22 10 Pr()110.09 10 1 rr r 2015/3/1926 10 1r 无线信道的统计描述无线信道的统计描述 时不变两径模型 时变两径模型 不含主导分量的小尺度衰落不含主导分量的小尺度衰落 含主导分量的小尺度衰落 多普勒谱多普勒谱 衰落的时间依
13、赖性 阴影衰落 2015/3/1927 有主导分量的小尺度衰落有主导分量的小尺度衰落 有主导分量的多径传播 实部Re(E)和虚部Im(E)都是随机变量的和 实部和虚部相互独立 实部服从均值为A的正态分布,虚部服从均值为0的正态 分布 结论结论 幅度|E|服从莱斯分布 相位服从非零均值的正态分布相位服从非零均值的正态分布 2015/3/1928 莱斯分布莱斯分布 莱斯因子K 视距分量 功率 漫射分量 22 /(2) r KA 功率 功率 2015/3/1929 莱斯分布莱斯分布 相位分布 2015/3/1930 莱斯分布莱斯分布 莱斯分布的性质 均方值 2222 22(1) r rAK 累积分布
14、 22 22 0 222 ( )( )exp()0 2 1() rr rrArA cdf rpdf u duIdrr A r Q 2 22 1(,) M Q b 22 0 ( , )exp()() 2 Mn n aba Qa bIab b 2015/3/1931 衰落余量衰落余量 平均功率与最小功率的差为衰落余量平均功率与最小功率的差为衰落余量 例例 求Kr=0.3dB/3dB/20dB时中断概率小于5%的衰落余量 2 2 2 2 min min 2(1) 10log r rms K r r r 11.5dB/9.7dB/1.1dB min min 2015/3/1932 无线信道的统计描述无
15、线信道的统计描述 概述 时不变两径模型 时变两径模型时变两径模型 不含主导分量的小尺度衰落 含主导分量的小尺度衰落含主导分量的小尺度衰落 多普勒谱 衰落的时间依赖性 阴影衰落阴影衰落 2015/3/1933 多普勒谱多普勒谱 多普勒谱多普勒谱 两分量多普勒频移不同 多普勒频移引起随机调频 2015/3/1934 多普勒谱多普勒谱 来自角度的波来自不同角度的波， 假定强度相同 f0f0 -fDf0 +fD 发送信号频率为f0时， 接收机收到的频率 2015/3/1935 接收机收到的频率 多普勒谱多普勒谱 多普勒谱 二维平面,接收机位于散射区中央 到达天线的入射角均匀分布在0,2) 经典谱或称J
16、akes谱 假设天线是垂直偶极子天线假设天线是垂直偶极子天线 22 1.5 ( ) D Sf ff 22 D ff ：到达场的平均功率 f0 -fDf0+fD 2015/3/1936 多普勒谱多普勒谱 多普勒谱的影响 对窄带系统和OFDM系统的影响大； 对宽带系统的影响小对宽带系统的影响小； 是信道时变特性的一个量度。是信道时变特性的个度 2015/3/1937 无线信道的统计描述无线信道的统计描述 概述 时不变两径模型 时变两径模型时变两径模型 不含主导分量的小尺度衰落 含主导分量的小尺度衰落含主导分量的小尺度衰落 多普勒谱 衰落的时间依赖性 阴影衰落阴影衰落 2015/3/1938 阴影衰落阴影衰落 阴
