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1、1,10.1 功,热量,热力学第一定律 10.2 准静态过程 10.3 热容 10.4 绝热过程 10.5 循环过程 10.6 卡诺循环 10.7 致冷循环,第十章 热力学第一定律,2,作功可改变系统的状态,有规则动能无规则动能,基本特征:,10.1 功,热量,热力学第一定律,一 、功,3,功是一个过程量:,功不仅与系统的始、末状态有关,而且与所经历的过程有关。,系统始、末态相同。过程1和2做功一样吗?,4,二. 热量,传热也可以改变系统的状态。,传热条件:系统和外界温度不同,且不绝热。,热量:通过温度差传递的能量,5,传热的微观本质是: 分子无规则运动的能量 从高温物体向低温物体传递。,热量
2、也是过程量。, 复习:,内能一般有 E = E(T,V )。 或 E = E(T,P ),三. 内能,对于一定质量的理想气体:E = E(T),内能是状态量 ;对于一定质量的气体:,微观上热力学系统的内能是指什么?,对于刚性理想气体公式;,6,Aa外,Aa外,宏观上(热力学中)内能的定义:,实验:,记,存在由系统状态决定的能量,即内能,7,系统内能的增量等于系统对外界作的 绝热功的负值-热力学对内能的宏观定义。,(Aa为系统对外界作的绝热功),(右为外界对系统作的绝热功),问题:上面绝热情况下,,它们之间 有什么关系?,定义:内能 E 的增量,8,四.热力学第一定律, 实验结果:对于任一过程,
3、另一叙述:第一类永动机 是不可能制成的。, 对于任一元过程,热力学第一定律适用于 任何系统(气液固) 的任何过程(非准静态过程也适用)。,符号规定: Q 0 系统吸热 E 0 系统内能增加 A 0 系统对外界作功,热力学第一定律是反映热现象中 能量转化与守恒的定律。,9,弛豫时间 系统由非平衡态趋于平衡态所需时间。 若变化过程的时间驰豫时间 可看作无限缓慢 “ 理想化”,物理上的“无限缓慢”,何义?,准静态过程: 过程中每一时刻可认为系统处于平衡态。, 过程: 意味着状态的变化; “平衡态”:状态不变。 如何统一? 统一于过程进行“无限缓慢”!,10.2 准静态过程,10,例如:气体的准静态压
4、缩,过程时间1 秒,10-3 秒,压缩时: P由不均匀到均匀的弛豫时间,压缩所用时间为 1 秒 弛豫时间( 10 -3 S)。 过程中保持系统与外界的压强差为无穷小,11,又如: 准静态传热,有限温差下的热传导, 为非准静态过程!,无限小温差下的热传导 为准静态过程!,状态图上准静态过程为连续曲线,T1与外界的T2为有限温差,保持系统与外界无限小温差,12,一、热容,单位:J/K,热容是一个过程量。,10.3 热容,13,二、摩尔热容,单位:J/(molK),1、定体摩尔热容,1mol物质的热容,三、理想气体的摩尔热容,14,2、理想气体内能公式(宏观),对于任意无限小过程,对于任意过程,若
5、CV,m = 常数,则,理想气体EV 无关,15,证明:,16,4、比热比:,5、经典热容:由经典能量均分定理得,17,10.4 绝热过程,系统在和外界无热量交换的条件下进行的过程,称为绝热过程。,如何实现绝热过程 ?,1、用理想的绝热壁把系统和外界隔开。,2、过程进行得很快,以至于系统来不及与外界进行显著的热交换。,例.内燃机气缸内气体的膨胀、压缩;,空气中声音传播引起局部膨胀或压缩。,18,一、理想气体准静态绝热过程,热传导时间 过程时间 驰豫时间, 过程方程:,或,推导过程方程:,对准静态过程有 PdV = -CV,mdT (1),因为 dQ =0, dA = -dE ,(1)先考虑一绝
6、热的元过程,写出热一律:,19,(2)再对理想气体状态方程取微分: PdV+VdP = RdT (2),将(1)式的dT 代入(2)式,并化简,PdV = -CV,mdT (1),有,20,(以上过程方程的推导方法有典型性), 绝热线:,(泊松方程),理想气体的绝热线比等温线“更陡”,对上式积分得,21,【证明】设一等温线和一绝热线在点相交,比较点处等温线与绝热线 的斜率(注意 1)。,(1)从A点沿等温膨胀过程 V- n-P,(2)从A点沿绝热膨胀过程 V- n-P,且因绝热对外做功 E- T- P P3 P.,(注意绝热线上各点温度不同),数学方法,物理方法,22, 能量转换关系:,Q =
7、0 E = CV ,m T,绝热过程靠减少系统的内能来对外做功。,功也可以直接由定义计算:,(2),23,2. 绝热自由膨胀,(1) 过程特点:为非准静态过程: PVgC 不适用! 无过程方程可言!。 (2) 能量转换关系: 绝热自由:Q=0, A=0 ;由热一律:E2=E1 理想气体:T末T初T,24,三.理想气体的多方过程,某个准静态过程中,若相应摩尔热容 C为常量有过程方程 PVn =常量,多方指数,此方程概涵了各等值过程方程和绝热过程方程。 例如对绝热过程:C=0,n= 绝热方程,方程的导出:自己试试!,此过程 的摩尔热容,25,10.5 循环过程,循环过程:,实例:火力发电厂的热力循
8、环,列变化后又回到初态的整个过程叫循环过程。,系统(如热机中的工质)经一系,26,定义热循环效率,如果循环的各阶段均为准静态过程,则循环过程可用状态图(如 p V 图)上的闭合曲线表示。,27,10.6 卡诺循环,卡诺循环:,热机循环示意图,卡诺(Carnot ,法国人,1796 1832),工质只和两个恒温热库交换,28,对理想气体工质:,12:,34:,等温过程,绝热过程,23:,41:,(闭合条件),书 P105(3.3)式,29,卡诺热机循环的效率,说明:,c与理气种类、M、p、V的变化无关,, T1,T2 c , 实用上是 T1 。,现代热电厂:,(900K) (300K),理论上:c 65%,,实际: 40% ,,原因:,非卡诺,,非准静态,,有摩擦。,只与T1、T2有关。,30,10.7 致冷循环,致冷系数,卡诺致冷机,