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1、第八章 热力学基础,本章重点：8.2；8.3；8.4 本章作业：,热力学 第一定律,热力学 第二定律,热力学是以观测和实验事实为依据，用能量的观点研究热力学系统状态变化过程中有关热量、功和内能的基本概念和它们之间相互转换的关系和规律。,本章内容结构框图,8.1.1 内能 E,内能是热力学系统中存在的与能量有关的态函数，是系统状态的单值函数，当系统确定后，内能具有确定的值。,当系统由一个状态变化到另一个状态时，内能的变化为：,若系统经历一系列过程，又回到初始状态，这样的过程称为循环过程。在循环过程中，内能的变化为,8.1.2 功 A,在热力学中，伴随体积变化系统对外界所作的功称为体积功。它是系统
2、与外界交换能量的一种方式。,外界对系统做功或系统对外界做功，都可以改变系统的内能。,由图知：若活塞向外有一微小移动 dl 时，缸内气体体积对外膨胀 dV ，,汽缸内盛有某种气体，其压强为 p ，体积为V，活塞面积为S 。则活塞受到的压力F = p S 。,则微过程中，缸内气体对外所作元功为,设气体进行准静态膨胀过程，推动活塞对外作功。,5、体积功的实质是有规则宏观运动 与无规则热运动之间的能量转换。,2、体积功是过程量。,1、对于有限的准静态过程，功等于 P - V 图上过程曲线下的面积。,8.1.3 热量 Q,1、热量的实质：,实质：热力学系统与外界交换内能的量度,当系统和外界之间存在温差时
3、，通过传热方式发生的能量传递。,2、功与热量的异同：,1）A 和 Q 都是过程量：与过程有关。,2）功效相同：改变系统的热运动状态的作用相同。,功与热量的物理本质不同。,相 同,不 同,规定：系统从外界吸收热量时， ；反之， 。,8.1.4 热力学第一定律,1） Q、E、A 的符号的物理意义:,Q 0， 系统吸热；Q 0， 系统放热。,A 0 ， 外界对系统作功。,E 0 ，系统内能增加。E 0，系统内能减少。,A 0 ， 系统对外界作功；,系统在某一过程中从外界吸收的热量等于系统内能的增量与系统对外界作功之和。,热力学第一定律,积分形式,微分形式,2）热力学第一定律的另一种表述： 第一类永动
4、机是不可能制成的。,第一类永动机：不需要任何动力和燃料，却能对外做功的机器。,对有限准静态过程：,对微小准静态过程：,4）热力学第一定律是大量实验的结果，是能量守恒定律涉及 热现象宏观过程中的具体表述。,例题8-1 1mol 单原子气体加热后，吸热 200cal，对外作功500J，求气体温度的变化。,1mol单原子理想气体：,解由热力学第一定律,得：,设气体可按理想气体处理，则,研究理想气体准静态等体过程（或等容过程）和等压过程中，热量、功与内能的变化关系和摩尔热容。,8.2.1 等体过程,1、特征：等体过程指系统的体积始终保持不变的过程。即在整个过程中，V=恒量；dV=0。,3、等体过程的p
5、-V图：,2、过程方程,4、等体过程的功：对于准静态过程,AV =0,(dA)V =pdV=0,5、对理想气体，内能的增量,6、气体从外界吸收的热量,由热力学第一定律得,式中m为气体的质量，M为气体的摩尔质量。,故：,由于,所以：,等体过程中，系统对外不作功，系统由外界吸收的热量全部用来增加其内能。,8.2.2 等压过程,1、特征：等压过程指压强始终保持不变的过程。整个过程中满足方程： p=恒量 dp=0,3、等压过程的p-V图,2、过程方程：,4、等压过程中气体对外作的功：,dA= pdV,5、对理想气体，内能的增量：,6、等压过程中理想气体从外界吸收的热量,即：等压过程中，系统由外界吸收的
6、热量一部分使内能增加，另一部分用于对外界做功。,8.2.3 理想气体的摩尔定容热容和摩尔定压热容,1）热容是物质的固有属性；,2）热容是过程量；,3）与温度有关（温度变化不大时可认为无关）。,1、摩尔热容：,1mol 物质温度升高（降低）1K 所吸收（放出）的热量。,2、摩尔定容热容：,质量为m，摩尔质量为M的理想气体在等体过程中温度由T1升高到T2时吸收的热量为,所以：,适用于理想气体的一切过程。,3、摩尔定压热容,对于1mol理想气体，,两边取微分，得：,等压过程中,所以,因此,1mol理想气体，温度升高1K，等压过程比在等容过程中多吸收8.31J 的热量，用来转换为等压膨胀对外做的功。,
7、迈耶 (Mayer)公式,R1mol理想气体在等压过程中温度变化1K 所作的功。,令,则有：,理想气体摩尔热容的理论值与实验值对比： （1）单原子和双原子分子理想气体的理论值和实验值的数值比较接近； （2）对多原子分子来说，理论值和实验值相差很大，说明经典理论有缺陷，要由量子理论来解决。,热容比,与T无关,解：等压过程（将气体视作理想气体）,例题8-2、气缸中有1m3的氮气(N2)，m=1.25kg，在标准大气压下缓慢加热，温度上升1K，求：膨胀时做的功A，E，Q。,8.3.1 等温过程,1、特征：等温过程指温度始终保持恒定不变的过程，整个过程中满足方程：T=恒量，dT=0,3、等温过程的p
8、-V图,2、过程方程：,dE=0，,4、等温过程内能的增量：,5、等温过程中气体膨胀时对外作的功,7、对于理想气体的等温过程，其过程曲线为等轴双曲线，其功为等温曲线下的面积：,气体对外界做功,外界对气体做功,等温过程中内能不变，由热力学第一定律可知，吸收的热量等于对外作的功：,6、等温过程中气体从外界吸收的热量,8.3.2 绝热过程,系统在与外界无热量交换的条件下进行的过程。,1、特点：,2、过程方程：,准静态绝热过程：,微分得：,联立，消去dT ：,热容比,积分得,泊松方程,上式与理想气体状态方程结合，还可得到另外两种形式：,3、绝热过程中的功也可表示为：,4、绝热线与等温线,从物理上看：
9、（以气体膨胀为例）, 1 , 绝热线比等温线陡。,从数学上看：,等温过程,绝热过程,绝热过程中压强的减小要比等温过程的多。,压强减少 的因素：,8.3.4 多方过程 （实际过程）,n 多方指数,多方过程的功：,摩尔热容:,热力学第一定律在几个典型理想气体过程中的应用,总结：,例题8-3、1Kg O2，在温度200C的等温过程中，由1 atm 10 atm ，求外界所做的功和O2放出的热量。,在等温过程中：,外界对氧气做的功为：,等温过程中其内能不变，外界做功全部转换为热量放出，所以氧气放出的热量也为 。,例题8-4、一气缸内盛有1mol 温度为27C、压强为1atm的氮气，先经一等压过程到原体
10、积的两倍，再等容升压为2atm，最后等温膨胀到1atm，求：氮气在整个过程中的Q、E、A。,解：由题意，做出 p V 图：,状态参量：,：p0、V0、T0,：p0、2V0、2T0,：2p0、2V0、4T0,：p0、4V0、4T0,例题3、温度为250C，压强为1atm的1mol刚性双原子分子理想气体，经等温过程体积膨胀到原来的3倍：(1)计算这一过程中气体对外所做的功。(2)若气体经绝热过程体积膨胀为原来的3倍，那么气体对外做的功又是多少？,解: (1) 对等温过程 pV=C,(2) 对绝热过程：,代入上式，得,解题步骤：,1、画出p-V 图； 2、确定转折点状态参量； 3、应用等值过程方程及
11、热力学第一定律具体求解。 （注意单位，并注意应用状态方程，过程方程）,热机发展简介,1698年萨维利和1705年纽可门先后发明了蒸汽机。,1765年瓦特进行了重大改进 ，大大提高了效率。,瓦特改良的蒸汽机原理图,时至今日：,利用气体的循环过程将热量转换为对外做功。,蒸汽机的物理学原理：,各种热机的效率：,8.4.1 循环过程,热 机热功的装置。 致冷机功热的装置。,1、循环过程：物质系统经过一系列中间状态又回到它原来状态的整个变化过程。,进行循环过程的物质系统称为工作物质，简称工质。,系统经历一个循环之后，内能不改变。,2、特点：,由热力学第一定律：,3、过程曲线（p V 图）,准静态循环过程
12、 闭合曲线。,分析可知，整个循环过程中系统对外界所做“净功”的大小等于闭合曲线所包围面积的大小。,A,A,4、循环类型：,正循环：过程曲线沿顺时针方向进行。,逆循环：过程曲线沿逆时针方向进行。,系统从外界吸热，对外做功。,外界对系统做功； 系统向外界放热。,热机,致冷机,5、热机效率,热机效率的高低以热机对外所做净功与热机从外界吸收的热量之比来衡量：,Q 吸、 Q 放 均取绝对值。,6、制冷系数：,制冷系数的高低以制冷机从低温热源吸收的热量与外界对系统做的“净功”之比来衡量：,8.4.2 卡诺循环 (1824年),AB 等温膨胀 吸热Q1 BC 绝热膨胀降温 (T1 T2) CD 等温压缩 放
13、热Q2 DA 绝热压缩升温 ( T2 T1),2、卡诺热机效率：,1、定义：由两个准静态等温过程与两个准静态绝热过程组成的 循环过程。,证明：,等温吸热：,等温放热：,热机的效率只与热源的温度有关。（低温和高温）,结论, 1 ( 100% ) 。,两式相除开（1） 次方，得：,3、卡诺制冷系数：,例：家用电冰箱，冷冻室（低温热源）T2=250K，散热器（高温热源）T1=310K，卡诺制冷系数为,即，消耗1J电能，从冷冻室取出4.17J热能。,例题8-7 abcd为1mol单原子理想气体的循环过程，求： 1）气体循环一次，在吸热过程中从外界共吸收的热量。 2）气体循环一次对外做的净功。,解：1）
14、 ab为等容过程：,bc为等压过程：,2）,求：1）画出p V 图 。2）求 。,3）求一次循环气体对外做的功。 4）该热机的效率？,解： 1) p-V 图，如右图所示,例题8-8有一热机,工作物质为5.8 g空气（双原子气体 ） 它工作时的循环由三个分过程组成，先由状态1（ ）等容加热到状态 2（ ），然后绝热膨 胀到状态3（ ） ，最后经等压过程回到状态1。,(或者根据 计算),3）先求各分过程中气体对外做的功：,因此，一次循环对外做的净功：,4）三个分过程中只有等容过程升温吸热：,例题 1mol 理想气体在T1 = 400K 的高温热源与T2 = 300K的低温热源间作卡诺循环（可逆的）
15、。在400K 的等温线上起始体积为V1 = 0.001m3，终止体积V2 = 0.005m3，试求此气体在每一循环中： 1）从高温热源吸收的热量Q1 ； 2）气体所作的净功A ；3）气体传给低温热源的热量Q2 。,解：1）在高温热源等温膨胀时，吸热。,2）由热机效率：,3）,例8-9 设氮气作卡诺循环。热源的温度为1270C，冷源的温度为70C，设 p1=10atm，V1=10L， V2=20L，试求： p2、 p3、 p4、V3、V4；自高温热源吸收的热量；一次循环中气体所作的净功；循环效率。,解：,循环效率,8.5.1 自发过程的方向性 任何宏观自发过程都具有方向性。所谓自发过程，指的是不
16、受外界干预的条件下所进行的过程。孤立系统的变化过程是不受外界干预的，所以孤立系统的变化过程都具有方向性。,大量的实验事实表明：任何宏观自发过程都具有方向性。孤立系统过程进行的方向总是从非平衡态到平衡态，而不可能在无外来作用的条件下，自发地从平衡态过渡到非平衡态。,例如： (1)热传导：热量只能从高温热源自动地传到低温热源； (2)功变热：功可以自发地转化为热（摩擦生热），但热不能自动转化为功； (3)自由膨胀：气体可自动膨胀，但不可自动收缩体积。,8.5.2 热力学第二定律,1、克劳修斯表述 ( 1850年 ) ：,不可能把热量从低温物体传到高温物体而不引起外界的变化。,或：热量不可能自动地从低温物体传向高温物体。,如果能自动进行，则,热力学第二定律指出了热传导方向性：,热力学第二定律并不意味着热量不能从低温物体传到高温物体，而是不能自动地从低温物体传到高温物体。,2、开尔文表述 （1851年）
