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1、估算教学中的几点困惑与做法：一、估算的意义：估算是学生应该具有的一种重要的计算技能，具有重要的应用价值。一方面数学计算时的快速运算、判断的需要；另一方面估算形成的“数感”对计算能力、问题解决能力以及对数量关系进行合情合理的判断和推理能力有着重要作用。因此，估算教学对于学生估算意识和估算能力的养成，对于提高他们观察、处理、解决实际问题的能力，具有十分重要的价值。二、估算教学中的困惑困惑 1：要不要教写算式例如：在义务教材小学二年级上册有这样一个例题：大意是让学生估一估小明的妈妈带100 元钱去商店买下列东西够不够，一个热水瓶 28 元，一个水壶 43 元，6 个杯子 24 元。因为在一年级上、下
2、册教材的相关内容中，只是对学生进行估计和估算的渗透，而在这一册教材中第一次正式出现估算的教学内容，但还没有出现约等号。因此这里的算式该怎么教，如果不教，在试卷中又出现了这样的试题怎么办？教材中只呈现了两种估算策略，1、用连减的方法先估算出 100-28 大约得 70，再估算出70-43 大约得 30，从而判断用剩下的钱买水杯还够，两步计算中都运用了估算。2、先用加法估算出 28+43 大约得 70，再口算出大约还剩 30 元，从而得出买水杯还够的结论，第一步计算运用了估算，第二步是精确计算。由于每个个体的思维方式和思维水平不同，所采取的估算策略也是不同的，但在实际的教学中，学生往往是计算精确的
3、结果，也就是采用 28+34+24=98，从而判断出带 100 元够了。困惑 2：教材中没有出现约等号，这里可不可以教？教师用书中说：这一册教材中第一次正式出现估算的教学内容，但还没有出现约等号。如果进行算式教学，不教约等号，就只能写“大约是”几个字，是不是有点麻烦？三、我们在教学中对估算的几点做法：1、一年级开始对学生进行数的估计的培养。如：让学生先对 10 根小棒有一个印象，再让学生猜老师手中大约有多少根，初步的渗透凑整和四舍五入。2、二年级由于出现了估算的教学，因此我们在教学中先让学生说一说什么时候要用到估算，来培养学生估算的意识。然后是让学生知道与现实联系教密切的情况下一般要估大，例如
4、涉及旅游用车的问题，购物的问题、乘船的问题，等等。3、计算方面的估算，在学生学完 100 以内的加法和减法以后，让学生笔算之前，先估一估结果，然后再去实际笔算。这样有利于减少计算的错误。 当然，我接触新课程仅有两年的时间，在这两年中，我对估算的教学还是粗浅的，以上仅仅是我个人在教学中的几点想法与做法，我想随着时间的推移，估算教学会越来越成熟。内容摘要】培养学生的估算意识、估算能力以及灵活地选择合理的估算方法解决问题是数学课程标准提出的重要内容之一，落实到教学中就是要重视估算教学。老师们普遍反映估算“教师难教，学生难学” ， “试题难出，正误难判” 。估算教学存在着为估算而估算，学生学了估算用不
5、起来的现象。针对此，本文提出教师要在把握估算本质的基础上，培养学生的估算意识，掌握一般的估算方法，在具体情境中灵活运用估算策略，经常性地组织学生解决多样化的估算题，使学生在学估算、用估算的过程中，心智得到发展，能力得到培养。【关键词】 估算教学 困惑 思考【正 文】接触新课程已经有三年了，经过这几年的教学实践，笔者有点“害怕”估算教学。 “教师难教，学生难学” ， “试题难出，正误难判”这是我在估算教学中的困惑。学生也倍感尴尬“估算好难学啊！” “学估算没什么用处，只是老师让我们估就估。 ”“那么多估算方法到底哪个有用？”估算教学与我们美好的期望相差甚远！在我们的课堂中，就曾走入这样的教学误区
6、。误区之一 算着估的估算案例透视 三年级数学课外试卷中有这样一道题：爸爸抓一把黄豆，数一数是 98 粒，爸爸连续抓了 3 把，大约抓了多少粒？课后批改中，发现很多学生都是这样计算的：983=294（粒） 294290 答：大约抓了 290 粒。乍一看答案是对的，可是仔细一看他们的解题过程，又让我大吃一惊他们怎么这样计算的呢？于是请了几位同学来了解情况，问：你是怎么想的？“爸爸抓了一把是 98 粒，抓了 3 把，就是 983=294，问题中有大约就 294290 了。”一连问了好几个同学，他们竟然都是这么想的。原来，学生心中的估算就是这样先算再估。我的思考：从上面的案例中可以看出，同学们喜欢先精
7、确计算出准确值，再求近似值，这是形式上的假估算，其本质仍是精确计算。这也反映了我们的学生估算意识薄弱，估算的意识并没有真正内化为学生的自觉行为。在长期的数学教学中，由于小学生接受较多的是精确计算的训练，形成了精确计算的思维定势，估算意识十分薄弱。据调查分析学生对于估算意识的淡薄主要是因为：没有充分认识到估算在实际生活中和数学学习中的价值；现行教材中的估算内容缺乏生动性和生活色彩，估算教学苍白无味。因此要引导学生形成估算意识，首先要让学生明确估算的意义，提高他们学习估算的自觉性和积极性。其次要让学生感受估算与精确计算的区别，给估算教学增加营养，让估算贴近生活，走进学生的心灵。我的实践：（一）培养
8、学生的估算意识 数学新课程标准明确指出：“估算在日常生活中有着十分广泛的应用，教师要不失时机地培养学生的估算意识和初步的估算技巧小学阶段应重视口算，加强估算，提倡算法多样化。 ”学生的估算意识应从低段抓起。从教学论的角度去分析，估算不仅仅是单纯的数学知识，更重要的是一种数学的思想和方法，是解决问题的有效手段，是一种学习的策略和学习能力。教学中要注重估算意识的培养，当学生有了估算的意识，便会自觉地意识到，在计算要求不太高的情况下，可以灵活地运用该方法解决日常生活中的一些简单问题，从而避免“算着估”的现象。在生活中，体验估算的实用价值估算在日常生活中有着广泛的应用。华罗庚曾经说过“人们对于数学产生
9、枯燥无味，神秘难懂的印象，原因之一便是脱离实际。 ”曾经有一个学者做过一个统计，一个人在日常生活当中精确计算，和粗略估计算的机会来比，后者多得多。例如，我们每个家庭要计划自己家庭的收入和支出，这就需要估计；一个商场，它的营业额是多少，它的利润如何，这要进行大致的预测，这也是估计。我们可以得出生活离不开估算。因此，估算作为数学计算教学方面的一个新内容，是有道理的。在数学应用中，体验估算的数学价值估算为判断计算器、口算和笔算结果是否合理提供了依据。小学生开始使用计算器，计算器按出来一般的结果都是准确的，但有时候由于操作失误可能会出现问题，如果学生有了估算的意识和能力，就能很快发现计算器计算结果是否
10、合理。再如对加法的验算，学生在检查 376+284=552 时，习惯于用调换加数位置再算一遍的方法；或用减法计算 552376的结果是不是 284 的方法来验算。其实这种验算，仅仅是利用了加数、加数、和的相互关系，采用了精算的方法来验证得数。还有一种更便利的方法，就是通过估算来验证，要知道 376+284=552 对不对，先看加数的个位数 6+4，结果是 10，则和的末位数也必定是 0，这里 552 的个位数是 2，显然是错误的。让学生获得该方法，不但现在有用，将来检查多位数四则计算更有用。教师要重视估算的价值，设计相关的练习，引导学生感受估算的作用，形成估算的意识（二）创设情境，感受估算与精
11、确计算的区别估算因其属于非严格运算，其数学价值长期未被重视。实际上生活中大量的计算并不要求进行精确的计算，一个人在日常生活中进行估算次数远比精算次数多。一个仅仅着眼于精算的课程是有缺陷的，因为：精算并不总是必要的。如：买 2 个足球，每个 78 元，150 元够不够？精算也并不总是可能的，如：从 1 数到 1 亿大约要多长时间？ 一个正常人心跳100 万次大约需要多长时间？100 万张纸有多厚？等等。在教学中，我们教师应创设情境，让学生感受估算与精确计算的区别。如在教学乘法估算前，笔者设计了一问：我们学校大约有多少学生？学生们纷纷猜测。有的说：“如果每班40 人，那么全校 13 个班，就大约有
12、 500 人。 ”也有的说：“如果每个年级有 80 人，那么全校 6 个年级就大约有 480 人。 ”因此很自然地引出了在日常生活中有时只需说出大约的近似数就够了。源于生活的数学问题，使学生培感亲切，自然无形中体会估算的作用，从而诱发了学生主动探究的心理倾向。（三）重组教材，唤发学生的估算意识在估算教学中，应从学生对数学精算占优势的现实背景出发，重新设计处理教材内容，诱发学生自觉地跳出精算的思维框框，唤发学生的估算意识。例如教学“100 以内加、减法的估算”妈妈带 100 元钱去商店买下列生活用品。妈妈带的钱够吗？ 28 元 43 元 24 元学生看到这样的题目，他们可能会先精确计算再去估算。
13、28+43+24=95 元 妈妈带的钱够。为此，教师可以对教材上的内容重新进行设计组合： 2 元 43 元 24 元在这个情境中，开水瓶价格上的个位数字看不清了，学生不能顺利计算，于是试图思考另外的策略。果然，陆续有学生的思维转向估算：烧水壶的价格是 43 多元，6 个茶杯的价格是 24 元，两样合起来是 60 多元，不到 70 元。开水瓶的价格是 20 多元，就算把它看成 30元，妈妈给的 100 元也够了。这样由于数据的不确定性，使“精算”断路，迫使学生跳出“精算”学“估算” ，激活学生以估算的眼光思考本题，主动地进行估算学习。误区之二 估算题一定有“大约”案例透视：蚕吐丝（人教版三年级上
14、册）三年级上册教材中有这样一道习题：一条蚕一年大约吐丝 1500 米，小红家养了 6 条蚕，一年大约吐丝多少米？这道题的原意是让学生用 15006 得 9000 米，可交上来的作业 90%的孩子都进行了估算：1500610006=6000 米；1500620006=12000 米当讲评作业时，孩子们看着作业本上的“”都不服气地问：“老师，你不是常说看见大约 、估计就要进行估算吗？这里都有两个大约了，还不估算啊？”我的思考：由于旧教材很少出现估算的教学内容，就是有也是独立的一节来呈现，因而在小学数学教师的心目中，估算是一种“另外”的教学要求，是“独立”的一个知识点，只有在相应教材内容后面有一部分
15、的练习，考试也要在卷面上指出“用估算的方法解决” ，无需通过审题来判断哪些问题需要准确计算，哪些问题是近似计算。随着新课标的出现，估算被作为计算教学的一个重要内容，贯穿在计算教学的各个环节中，它的呈现方式也日趋“生活化” ，很多时候需要学生自己判断是否可以用估算解决。为了避免学生在解决问题前审题的“麻烦” ，部分教师就向学生推荐一种“窍门”见到“大约”两个字就用估算！然而，这样的“记忆”与“套用”显然是不科学的。我的实践：一、解读“大约” 学生为什么会这样认为？问了周围一些同事，多数老师也说不清楚。有些老师认为， 蚕吐丝问句中的“大约”实际上是承接着前面条件中的“大约”而来的。多数老师认为这样
16、的问句中不应该出现“大约” ，这是在为难学生。因为大家都解释不清楚，于是，大部分老师的做法是回避，考试题中也不会出现这样的问题。蚕吐丝中的数学问题没有任何错误，关键问题是：这里的“大约”与“两个班大约多少人”的“大约”是两回事！这里的大约吐丝 1500 米要视同准确数但是又确实是近似数！也就是说学生对这里的“大约”不理解。因为学生不知道“大约吐丝 1500 米”中不管有没有“大约” ，都是大约的意思：一条蚕吐丝的长度不可能恰好是 1500 米，而且也不可能每条蚕吐的丝都一样长。事实上，这里的 1500 米就是一个统计量，用平均的方法得到，在实际测量中测量数据都是近似的。像这样有“大约”一词，无需估算的例子还有：三年级下册第 60 页的练习第 4 题“邮递员每分钟大约行 10
