《北师大版高中数学必修2第一章《立体几何初步》直线和平面平行的判定课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北师大版高中数学必修2第一章《立体几何初步》直线和平面平行的判定课件（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1,法门高中姚连省制作,直线和平面平行的判定,北师大版高中数学必修2第一章立体几何初步,2,一、教学目标 1、知识与技能:（1）理解并掌握直线与平面平行的判定定理；（2）进一步培养学生观察、发现的能力和空间想象能力； 2、过程与方法:学生通过观察图形，借助已有知识，掌握直线与平面平行的判定定理。 3、情感、态度与价值观:（1）让学生在发现中学习，增强学习的积极性；（2）让学生了解空间与平面互相转换的数学思想。 二、教学重点、难点 重点、难点：直线与平面平行的判定定理及应用。 三、学法与教法 1、学法：学生借助实例，通过观察、思考、交流、讨论等，理解判定定理。2、教法：探究交流法 四、教学过程,
2、3,在空间中直线与平面有几种位置关系？,1、直线在平面内,2、直线与平面相交,3、直线与平面平行,一、知识回顾：,文字语言,图形语言,符号语言,4,怎样判定直线与平面平行呢？,问题,二、引入新课,根据定义，判定直线与平面是否平行，只需判定直线与平面有没有公共点但是，直线无限延长，平面无限延展，如何保证直线与平面没有公共点呢？,5,（1）分析实例猜想定理,三、线面平行判定定理的探究,问题1:在长方体ABCDA1B1C1D1中，观察棱CC1与侧面ABB1A1以及CC1与BB1、AA1的位置关系,由此你认为保证CC1 /侧面ABB1A1的条件是什么？,6,线面平行判定定理的探究,（2）动手操作确认定
3、理,问题2:翻开课本，封面边缘AB 与CD始终平行吗？与桌面呢？ 问题3:由边缘AB /CD ，翻动过程中边缘AB与桌面的平行关系，会发生变化吗？ 由此你能得到什么结论？,7,如果平面外的一条直线和此平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行.,直线和平面平行的判定定理：,四、规律总结：,8,五、讨论： 判断下列命题是否正确，若不正确，请用图形语言或模型加以表达 （1） （2） （3）,9,六、理论提升 （1）判定定理的三个条件缺一不可,简记为：线线平行则线面平行,（平面化）,（空间问题）,10,（2）实践：（口答） 如图：长方体ABCDABCD中， 与AB平行的平面是 _ 与AA平行的
4、平面是 _ 与AD平行的平面是 _,平面ABCD和平面DCCD,平面BCC B和平面DCCD,平面ABCD和平面BCCB,11,七、典例精析：,例1 已知：空间四边形ABCD中，E、F分别 是AB、AD的中点。 求证：EF 平面BCD,分析：EF在面BCD外，要证明EF面BCD，只要证明EF和面BCD内一条直线平行即可。EF和面BCD哪一条直线平行呢？连结BD立刻就清楚了。,12,例1 已知：空间四边形ABCD中，E，F分别是 AB，AD的中点 求证：EF/平面BCD,证明：连接BD.,因为AE=EB,AF=FD, 所以EF/BD（三角形中位线定理）,因为,小结：在平面内找(作)一条直线与平面
5、外的直线平行时可以通过 三角形的中位线、梯形的中位线、平行线的性质等来完成。,13,八、变式强化:如图,在空间四面体中,E、F、M、N分别为棱AB、AD、DC、BC的中点,【变式一】 （1）四边形EFMN , 是什么四边形？,平行四边行,【变式二】 （2）直线AC与平面EFMN的位置关系是什么？为什么？,AC与平面EFMN平行,14,【变式三】 （3）在这图中，你能找出哪些线面平行关系？,直线BD与平面EFMN,直线AC与平面EFMN,直线EF与平面BCD,直线FM与平面ABC,直线MN与平面ABD,直线EN与平面ACD,15,九、演练反馈,判断下列命题是否正确：,（1）一条直线平行于一个平面
6、， 这条直线就与这个平面内的任意直线平行。 （2）直线在平面外是指直线和平面最多有一个公共点. （3）过平面外一点有且只有一条直线与已知平面平行。 （4）若直线 平行于平面 内的无数条直线，则 （5）如果a、b是两条直线，且 ，那么a平行于经过b的任何平面.,(),(),(),(),(),16,关键：在平面内找(作)一条直线与平面外的直线平行,在寻找平行直线时可以通过三角形的中位线、梯形的中位线、平行线的性质等来完成。,十、总结提炼,1证明直线与平面平行的方法：,（1）利用定义；,（2）利用判定定理,直线与平面没有公共点,17,作业：课本31页练习T2 、T3,预习平面与平面平行的判定,教学反思：,
