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1、有理数乘除运算拔高题1.下列说法正确的有()两个正数中大的倒数反而小;两个负数中大的倒数反而小;两个有理数中大的倒数反而小;两个符号相同的有理数中大的倒数反而小.A. B. C. D. 2.正整数x、y满足(2x5)(2y5)=25,则x+y等于()A.18或10 B.18 C.10 D.263.如果|ab|ab，则有( ).A.a，b同号 B.a，b异号C.a，b中至少有一个为0 D.a，b同号或至少有一个为04.有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则（）.A.abc0 B.a(b-c)0 C.(a+b)c0 D.(a-c)b05.如果abcd0，那么这四个数中负数有（）A.4个 B.3
2、个 C.2个 D.1个6. 如果一个数的相反数的倒数是 ，那么这个数是_.7.与234运算结果相同的是( )A.2(34) B.2(34) C.2(43) D.3248.下列结论正确的是()A.无论m为什么数，mm=1 B.任何数的倒数都小于1C.如果两数相除的商为零，那么只有被除数为零D.31515=3（1515）=31=39.若ab0，则 的取值不可能是（）A.0 B.1 C.2 D.-210.已知a、b、c都是有理数，且满足 _11.如图数在线的A、B、C三点所表示的数分别为a、b、c.根据图中各点位置，判断下列各式何者正确（）A. （a-1)(b-1）0 B. （b-1)(c-1）0C
3、. （a+1)(b+1）0 D. （b+1)(c+1）012.已知：观察上面的计算过程,寻找规律并计算：_,_13.(1)已知ab0,则 _；(3)若a,b都是非零的有理数,那么_(4)若a,b,c都是非零的有理数,且abc0,那么_14.小丽有5张写着不同数字的卡片，请你按要求抽出卡片，完成下列各问题：(1) 从中取出3张卡片，如何抽取才能使这3张卡片上的数字先相乘再相除的结果最大?最大值是多少?(2)从中取出3张卡片，如何抽取才能使这3张卡片上的数字先相除再相乘的结果最小?最小值是多少?答案1.A 考点：倒数。解析：解:本题采用特殊值法求解:中,取两正数3和7,满足两个正数中大的倒数反而小
4、,所以正确;给中赋-2和-5,满足两个负数中大的倒数反而小,所以也正确;给中赋3和-2,结果两个有理数中大的倒数反而大,所以不正确;给中赋6和1,则满足两个符号相同的有理数中大的倒数反而小,所以正确.2.A考点：有理数的乘法解答：xy是正整数，(2x5)、(2y5)均为整数，25=125，或25=55，存在两种情况：2x5=1，2y5=25，解得：x=3，y=15，；2x5=2y5=5，解得：x=y=5；x+y=18或10，故选A.3.D |ab|=ab，即一个正数的绝对值是它本身，0的绝对值是0可知，ab不小于0即ab同号或ab=0，4.B 考点：有理数的乘法，利用数轴比较有理数大小分析：由
5、数轴可得a、b、c满足a-10b1c，A、abc0，故A错误；B、b-c0，a0，则a(b-c)0，故B正确；C、a+b0，c0，则(a+b)c0，故C错误；D、a-c0，b0，则(a-c)b0，故D错误.故选B.5. D 因为abcd0,所以a,b,c为三正一负。6.考点：倒数，相反数分析：根据相反数和倒数的定义解答解答：的倒数是；的相反数是.故答案为7.B考点：有理数的除法, 有理数的乘法分析：根据连除的性质整理，然后选择答案即可解答：由连除的性质可得：234=2(34).故选B.8.C 考点：有理数的除法，倒数此类题目主要考查了有理数的除法法则与倒数的概念.除以一个数等于乘以这个数的倒数
6、(注意:0没有倒数;)两数相除，同号为正，异号为负，并把绝对值相除;0除以任何一个不等于0的数，都等于0;注意:0在任何条件下都不能做除数。倒数的概念：乘积为1的两个数互为倒数.解:对于选项A，根据有理数除法的计算法则可知，除数不可以为0，故其不正确；对于选项B，例如 的倒数为2，其大于1，故其不正确；对于选项C，根据有理数的除法的计算法则可知其正确；对于选项D，根据同级运算要按顺序进行计算，故其不正确.9.B.解：当a、b同号时，原式=1+1=2或原式=-1-1=-2；当a、b异号时，原式=-1+1=0.故的值不可能的是1.10.7 解：根据绝对值的意义，知：一个非零数的绝对值除以这个数，等
7、于1或-1又+=1，则其中必有两个1和一个-1，即a，b，c中两正一负则=-1，则6-=6-（-1）=7，故答案为：711.D 考点：实数与数轴先根据数轴得到a，b，c，0之间的大小关系，再根据“两数相乘，同号得正，异号得负”的原则依次判断下列选项是否正确解答：根据数轴可知c-10a1b，A、a-10，b-10，（a-1）（b-1）0，故选项错误；B、b-10，c-10，（b-1）（c-1）0，故选项错误；C、a+10，b+10，（a+1）（b+1）0，故选项错误；D、b+10，c+10，（b+1）（c+1）0，故选项正确故选D12.13.考点：有理数的除法, 绝对值, 有理数的乘法（1）根据
8、两数相除，同号得正，异号得负解答即可；（2）根据两数相除，同号得正，异号得负解答即可；（3）根据题意分四种情况讨论，再根据两数相除，同号得正，异号得负，并把两数的绝对值相除，即可得出答案解答：(1) 0已知ab0，可得：若a0,则-1+1=0若b0,则1+（-1）=0；(2)2或-2已知ab0，所以a,b同号可得：若a0,b0,则1+1=2，若a0,b0，b0时，ab0,则1+1+1=3当a0，b0时，ab0,则1-1-1=-1当a0时，ab0,则-1+1-1=-1当a0，b0,则-1-1+1=-1（4）3或-1 因为abc0,所以a,b,c同正，或两负一正。 若a0,b0,c0,则1+1+1=3 不妨设a0,b0,则-1-1+1=-114.考点：有理数的除法, 有理数大小比较, 有理数的乘法（1）要使这3张卡片上的数字先相乘再相除的结果最大，选取的3个数的计算结果是正，只能是两负一正，乘积最大，除数最小；（2）要使使这3张卡片上的数字先相除再相乘的结果最小，选取的3个数的计算结果是负，只能是一负两正，除数最小，因数最大解答：(1)抽取, 最大值(2)抽取, 最小值：
