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1、高中数学资料共享群284110736，每天都有更新，海量资料随意下载。 第十八讲 统计与统计案例A 组1、 选择题1某书法社团有男生30名，女生20名，从中抽取一个5人的样本，恰好抽到了2名男生和3名女生该抽样一定不是系统抽样；该抽样可能是随机抽样；该抽样不可能是分层抽样；男生被抽到的概率大于女生被抽到的概率，其中说法正确的为（ ）A B C D 【答案】B【解析】由题意得，从男生名，女生名，从中抽取一个人的样本，恰好抽到了名男生和名女生，该抽样应该是简单的随机抽样，其中男生被抽到的概率为，女生被抽到的概率为，所以只有是正确的，故选B.2.如下图所示的茎叶图记录了甲、乙两组各名学生在一次英语听
2、力测试中的成绩（单位：分）。已知甲组数据的中位数为，乙组数据的平均数为，则的值分别为（ ）A B C D【答案】C【解析】由中位数的定义可知，因，故，应选C。3某医疗研究所为了检验某种血清预防感冒的作用，把500名使用血清的人与另外500名未使用血清的人一年中的感冒记录作比较，提出假设：“这种血清不能起到预防感冒的作用”，利用22列联表计算的结果，认为成立的可能性不足1%，那么的一个可能取值为( )A7.897 B.6.635 C. 5.024 D. 3.841【答案】A【解析】由题这种血清能起到预防感冒的作用为99%的有效率，显然所以选A.4下列说法正确的是 （ ）A在统计学中,回归分析是检
3、验两个分类变量是否有关系的一种统计方法B线性回归方程对应的直线至少经过其样本数据点 中的一个点C在残差图中,残差点分布的带状区域的宽度越狭窄,其模型拟合的精度越高D在回归分析中,相关指数为的模型比相关指数为的模型拟合的效果差【答案】C【解析】A回归分析反映两个变量相关关系的数学方法，由建立回归方程来预报变量的情况。错误；B线性回归方程对应的直线，过其样本数据平均数点，错误；D相关指数越大，则相关性越强，模型的拟合效果越好。 错误；C在残差图中,残差点分布的带状区域的宽度越狭窄,其模型拟合的精度越高. 正确。2、 填空题5甲、乙、丙三名射击运动员在某次测试中各射击20次，三人的测试成绩如下表甲的
4、成绩 环数78910频数5555乙的成绩环数78910频数6446丙的成绩环数78910频数4664分别表示甲、乙、丙三名运动员这次测试成绩的平均数，则的大小关系为 ；分别表示甲、乙、丙三名运动员这次测试成绩的标准差，则的大小关系为 【答案】；6某班有55人，现根据学生的学号，用系统抽样的方法，抽取一个容量为5的样本，已知3号、25号、47号同学在样本中，那么样本中还有两个同学的学号分别为 和 。【答案】14和363、 解答题7 某生产企业对其所生产的甲、乙两种产品进行质量检测，分别各抽查10件产品，检测其重量的误差，测得数据如下（单位：）：甲：13 15 14 14 9 14 21 9 10
5、 11乙：10 14 9 1 15 21 23 19 22 16（）画出样本数据的茎叶图，并指出甲，乙两种商品重量误差的中位数；（）计算甲种商品重量误差的样本方差；（）根据茎叶图分析甲、乙两种产品的质量【解析】茎叶图如图 甲，乙两种商品重量误差的中位数分别为， （） 甲种商品重量误差的样本方差为116 （）由茎叶图知，乙产品的重量误差的中位数高于甲产品的重量误差的中位数，而且由茎叶图可以大致看出乙产品的重量误差的的标准差要大于甲产品的重量误差的的标准差，说明甲产品的质量较好，而且较稳定8某工厂36名工人的年龄数据如下表：工人编号 年龄工人编号 年龄工人编号 年龄工人编号 年龄 1 40 2 4
6、4 3 40 4 41 5 33 6 40 7 45 8 42 9 43 10 36 11 31 12 38 13 39 14 43 15 45 16 39 17 38 18 36 19 27 20 43 21 41 22 37 23 34 24 42 25 37 26 44 27 42 28 34 29 39 30 43 31 38 32 42 33 53 34 37 35 49 36 39（1）用系统抽样法从36名工人中抽取容量为9的样本，且在第一分段里用随机抽样法抽到的年龄数据为44，列出样本的年龄数据；（2）计算（1）中样本的平均值和方差；（3）求这36名工人中年龄在内的人数所占的百分
7、比【解析】（1）根据系统抽样的方法，抽取容量为9的样本，应分为9组，每组4人由题意可知，抽取的样本编号依次为：2，6，10，14，18，22，26，30，34，对应样本的年龄数据依次为：44，40，36，43，36，37，44，43，37（2）由（1），得，（3）由（2），得，由表可知，这36名工人中年龄在内共有23人，所占的百分比为9某研究机构对高三学生的记忆力x和判断力y进行统计分析，得下表数据：x681012y2356（1）请在图中画出上表数据的散点图；（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程；（3）试根据（2）求出的线性回归方程，预测记忆力为9的同学的判断力。
8、【解析】（1）如图所示 （2）6283105126158， 6282102122344， ，40.792.3，故线性回归方程为0.7x2.3. （3）由回归直线方程，当x9时，6.32.34，所以预测记忆力为9的同学的判断力约为4. 102016年全国，即中华人民共和国第十二届全国人民代表大会第四次会议和中国人民政治协商会议第十二届全国委员会第四次会议，分别于2016年3月5日和3月3日在北京开幕为了解哪些人更关注，某机构随机抽取了年龄在岁之间的100人进行调查，并按年龄绘制的频率分布直方图如下图所示，其分组区间为：把年龄落在区间和内的人分别称为“青少年人”和“中老年人”，经统计“青少年人”与
9、“中老年人”的人数之比为9：11（1）求图中的值；（2）若“青少年人”中有15人在关注，根据已知条件完成下面的列联表，根据此统计结果能否有99%的把握认为“中老年人”比“青少年人”更加关注？关注不关注合计青少年人15中老年人合计5050100附参考公式：，其中 临界值表：0.050.0100.0013.8416.63510.828【解析】（1）依频率分布直方图可知：，解之，得，（2）依题意可知：“青少年人”共有人，“中老年人”共有100-45=55人，完成的列联表如下：关注不关注合计青少年人153045中老年人352055合计5050100结合列联表的数据得：因为，所以有超过99%的把握认为“
10、中老年人”比“青少年人”更加关注B组1、 选择题1在一次马拉松比赛中，35名运动员的成绩（单位：分钟）如图所示;若将运动员按成绩由好到差编为135号，再用系统抽样方法从中抽取7人，则其中成绩在区间139,151上的运动员人数为( )A、3 B、4 C、5 D、6【答案】B【解析】根据茎叶图中的数据得，成绩在区间139，151上的运动员人数是20，用系统抽样方法从35人中抽取7人，成绩在区间139，151上的运动员应抽取 (人)，故选B.2从实验小学随机抽取100名同学，将他们的身高(单位：厘米）数据绘制成频率分布直方图由图中数据可知身高在120，130内的学生人数为（ ）A3 B25 C30
11、D35【答案】C【解析】由图知，（0035+a+0020+0010+0005）10=1，解得a=003身高在120，130内的学生人数在样本的频率为00310=03故身高在120，130内的学生人数为03100=303已知与之间的一组数据：012335.57已求得关于与的线性回归方程为，则的值为（ ）A1 B0.85 C0.7 D0.5【答案】D【解析】因,故将其代入,可得.应选D.4在一次独立性检验中，得出22列联表如下：y1y2合计x12008001000x2180m180+m合计380800+m1180+m最后发现，两个分类变量x和y没有任何关系，则m的可能值是（ ）A200 B720 C100 D180【答案】B【解析】由独立性检验，已知使两个分类变量无关，则可得；2、 填空题5为了了解我校今年准备报考飞行员的学生的体重情况，将所得的数据整理后，画出了频率分布直方图(如图)，已知图中从左到右的前3个小组的频率之比为123，第2小组的频数为12，则报考飞行员的学生人数是 . 【答案】.【解析】设图中从左到右的第1小组的频率为,则第2小组的频率为,第3小组的频率为,由频率分布直方图的性质，得：，解得：，第2小组的频率为，又已知第2小组的频数为12，报考飞行员的学生人数是：.故答案应填：.6某村有2500人，其中青少年1000人
