《【走向高考】（2013春季发行）高三数学第一轮总复习 8-2圆的方程配套训练（含解析）新人教B版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【走向高考】（2013春季发行）高三数学第一轮总复习 8-2圆的方程配套训练（含解析）新人教B版（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1【走向高考】 （2013 春季发行）高三数学第一轮总复习 8-2 圆的方程配套训练（含解析）新人教 B 版基础巩固强化1.(文)(2011四川文，3)圆 x2 y24 x6 y0 的圆心坐标是()A(2,3) B(2,3)C(2，3) D(2，3)答案D解析将一般式化为标准式( x2) 2( y3) 213.圆心坐标为(2，3)(理)(2011东北育才中学期末)圆 x2 y22 x6 y5 a0 关于直线 y x2 b 成轴对称图形，则 a b 的取值范围是()A(，4) B(，0)C(4，) D(4，)答案A解析圆( x1) 2( y3) 2105 a，由条件知，圆心 C(1，3)在直线
2、y x2 b上， b2，又 105 a0， a0)，因为所求圆与直线 3x4 y40 相切，所以2，整理得：|3 m4|10，解得 m2 或 m (舍去)，故所求圆的|3m 40 4|32 42 143方程为( x2) 2 y22 2，即 x2 y24 x0，故选 A.(理)(2012大连模拟)将圆 x2 y21 沿 x 轴正方向平移 1 个单位后得到圆 C，若过(3,0)的直线 l 与圆 C 相切，则直线 l 的斜率为()A. B3 3C. D33 33答案D解析如图， C 的方程为( x1) 2 y21，由条件知，AC2， BC1， BAC30，直线 AB 的倾斜角为 150，直线 AD
3、的倾斜角为 30，切线的斜率为 .334(文)(2012日照模拟)圆心在直线 y x 上，经过原点，且在 x 轴上截得弦长为 2的圆的方程为()A( x1) 2( y1) 22B( x1) 2( y1) 22C( x1) 2( y1) 22 或( x1) 2( y1) 22D( x1) 2( y1) 2或( x1) 2( y1) 22答案C解析由圆心在直线 y x 上排除 B、D；由对称轴知，若圆( x1) 2( y1) 22 满3足题意，则( x1) 2( y1) 22 也必满足题意，故选 C.(理)(2011青岛市教学质量统一检测)圆 x2 y22 x2 y10 上的点到直线x y2 的距
4、离的最大值是()A2 B1 2C2 D1222 2答案B解析圆的方程化为标准形式：( x1) 2( y1) 21，圆心(1,1)到直线 x y20 的距离 d ，|1 1 2|2 2所求距离的最大值为 1，故选 B.25(文)(2011江南十校联考)若点 P(1,1)为圆( x3) 2 y29 的弦 MN 的中点，则弦MN 所在直线方程为()A2 x y30 B x2 y10C x2 y30 D2 x y10答案D解析圆心 C(3,0)， kCP ，由 kCPkMN1，得 kMN2，所以 MN 所在直线方程12是 2x y10，故选 D.(理)(2012大连模拟)直线 y kx3 与圆( x3
5、) 2( y2) 24 相交于 M、 N 两点，若|MN|2 ，则 k 的取值范围是 ()3A ，0 B ， 23 33 33C ，0 D(， 0，)34 34答案C解析由条件知圆心 C(3,2)到直线的距离d 1， 1， k0.22 3 2|3k 2 3|1 k2 346已知不等式组Error!表示的平面区域恰好被面积最小的圆 C：( x a)2( y b)2 r2及其内部所覆盖，则圆 C 的方程为()A( x1) 2( y2) 25B( x2) 2( y1) 28C( x4) 2( y1) 26D( x2) 2( y1) 25答案D4解析由题意知此平面区域表示的是以 O(0,0)， P(4
6、,0)， Q(0,2)为顶点的三角形及其内部，且 OPQ 是直角三角形，所以覆盖它的且面积最小的圆是其外接圆，故圆心是(2,1)，半径是 ，所以圆 C 的方程是( x2) 2( y1) 25.57(2011西安二检)已知圆 O： x2 y25 和点 A(1,2)，则过 A 且与圆 O 相切的直线与两坐标轴围成的三角形的面积等于_答案254解析点 A(1,2)在 O： x2 y25 上，过 A 的切线方程为 x2 y5，令 x0 得， y ，令 y0 得， x5，52三角形面积为 S 5 .12 52 2548已知圆 x2 y2 r2在曲线| x| y|4 的内部(含边界)，则半径 r 的取值范
7、围是_答案(0,2 2解析如图，曲线 C：| x| y|4 为正方形 ABCD，圆 x2 y2 r2在曲线 C 的内部(含边界)0CM， PC62CM2， CD2 CA2， CD2 CM2CA2 PC2， DM2AP2， DMAP， DE2 DM， AB2 AP， DEAB，即过点 P 的任意与 PC 不垂直的弦长，总大于过点 P 与 PC 垂直的弦长(当 DE 为 C 的直径时， DEAB 显然成立).能力拓展提升11.(文)(2011济南二模)“ a3”是“直线 y x4 与圆( x a)2( y3) 28 相切”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件答
8、案A解析若直线 y x4 与圆( x a)2( y3) 28 相切，则有 2 ，即|a 3 4|2 2|a1|4，所以 a3 或5.但当 a3 时，直线 y x4 与圆( x a)2( x3) 28 一定相切，故“ a3”是“直线 y x4 与圆( x a)2( y3) 28 相切”的充分不必要条件(理)若直线 l： ax by1 与圆 C： x2 y21 有两个不同交点，则点 P(a， b)与圆 C 的位置关系是()A点在圆上 B点在圆内C点在圆外 D不能确定答案C解析圆心 C(0,0)到直线 l 的距离 d 1.故点 P 在 C 外1a2 b212(2012福州八县联考)已知函数 f(x)
9、 ， x1,2，对于满足1 x 1 21x2 x1； x2f(x1)x1f(x2)；( x2 x1)f(x2) f(x1)0.其中正确结论的个数为()A1 B2C3 D4答案B解析曲线 y ， x1,2表示圆( x1) 2 y21，位于直线 x1 右1 x 1 2侧 x 轴上方的四分之一个圆，1f(x2)因此，( f(x2) f(x1)(x2 x1)kOB， ，f x1x1 f x2x2 x2f(x1)x1f(x2)，故正确；又 kAB 1，错13(2012石家庄一模)已知动圆的圆心 C 在抛物线 x22 py(p0)上，该圆经过点A(0， p)，且与 x 轴交于两点 M、 N，则 sin M
10、CN 的最大值为_答案1解析当圆心 C 的纵坐标为 p 时， C( p， p)为圆心的圆方程为( x p)2( y p)2 222 p2，令 y0 得， x pp， MC NC，sin MCN1.214设定点 M(3,4)，动点 N 在圆 x2 y24 上运动，以 OM、 ON 为两边作平行四边形MONP，则点 P 的轨迹方程为_答案( x3) 2( y4) 24( x 且 x )95 2158解析如图所示，设 P(x， y)，N(x0， y0)，则线段 OP 的中点坐标为( ， )，线段 MN 的中点坐标为x2 y2( ， )由于平行四边形的对角线互相平分，x0 32 y0 42故 ， .x
11、2 x0 32 y2 y0 42从而Error!因为 N(x3， y4)在圆上，故( x3) 2( y4) 24.因此所求轨迹为圆：( x3) 2( y4) 24，但应除去两点( ， )和( ， )(点95 125 215 285P 在直线 OM 上时的情况)15(文)已知点 A(3,0)， B(3,0)，动点 P 满足| PA|2| PB|.(1)若点 P 的轨迹为曲线 C，求此曲线的方程；(2)若点 Q 在直线 l1： x y30 上，直线 l2经过点 Q 且与曲线 C 只有一个公共点M，求| QM|的最小值分析(1)设出点 P 的坐标，由| PA|2| PB|写出方程，化简即可；(2)直
12、线 l2与曲线 C 只有一个公共点 M，故 l2与 C 相切，当| QC|取最小值时，| QM|取到最小值，故| CQ|为点 C 到 l1的距离时满足要求解析(1)设点 P 的坐标为( x， y)，则 2 ， x 3 2 y2 x 3 2 y2化得可得( x5) 2 y216 即为所求(2)曲线 C 是以点(5,0)为圆心，4 为半径的圆，如图9由题意知直线 l2是此圆的切线，连接 CQ，则| QM| |CQ|2 |CM|2 ，|CQ|2 16当 CQ l1时，| CQ|取最小值，| CQ| 4 ，|5 3|2 2此时| QM|的最小值为 4.32 16(理)已知过两定圆的一个交点 O 的动直
13、线与两圆分别交于点 A、 B，求线段 AB 中点 P的轨迹方程解析以 O 为原点建立平面直角坐标系如图因为两定圆均过原点 O，故可设其方程分别为：x2 y22 ax2 by0，x2 y22 cx2 dy0.当动直线斜率存在时，设其方程为 y kx.将方程分别与方程联立，可得xA ， xB .2 a bk1 k2 2 c dk1 k2设线段 AB 的中点为 P(x， y)，则10x .xA xB2 a c b d k1 k2点 P 在直线 y kx 上，将 k 代入消去 k 得，yxx . a c b d yx1 (yx)2整理得 x2 y2( a c)x( b d)y0.当动直线斜率不存在时，其方程为 x0，分别代入可得 A(0,2b)， B(0,2d)，则AB 的中点 P 为(0， b d)，将此代入式，仍成立所求动点 P 的轨迹方程为：x2 y2( a c)x( b d)y0.16(文)设 O 点为坐标原点，曲线 x2 y22 x6 y10 上有两点 P、 Q 关于直线x my40 对称，且 0.OP OQ (1)求 m 的值；(2)求直线 PQ 的方程解析(1)曲线方程为( x1) 2( y3) 29，表示圆心为(1,3)，半径为 3 的圆点 P， Q 在圆上且关于直线 x my4
