《4-7正弦定理和余弦定理》由会员分享，可在线阅读，更多相关《4-7正弦定理和余弦定理（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、一、选择题1 (文 )在 ABC中， AB ， A 45， C 75，则 BC等于 ( )3A 3 B.3 2C 2 D 3 3答案 A解析 由 得 BC 3 .ABsinC BCsinA 3(理 )(教材改编题 )已知 ABC中， a ， b ， B 60，那么角 A2 3等于 ( )A 135 B 45或 30C 45 D 30答案 C解析 由正弦定理 ，得asinA bsinB ，解得 sinA .2sinA 332 22又 a 0，故 cosB ，所以 B 45.12 22(理 )(2011全国大纲卷文， 18) ABC的内角 A、 B、 C的对边分别为a、 b、 c， asinA c
2、sinC asinC bsinB.2(1)求 B；(2)若 A 75， b 2，求 a， c.解析 (1)asinA csinC asinC bsinB2a2 c2 ac b22a2 c2 b2 ac2cosB a2 c2 b22ac 2ac2ac 22B 45(2)由 (1)得 B 45C 180 A B 180 75 45 60由正弦定理 asinA bsinB csinCa 1bsinAsinB 2sin75sin4526 2422 3c .bsinCsinB 2sin60sin4523222 66 (2011湖北理， 16)设 ABC的内角 A、 B、 C所对的边分别为a、 b、 c，已知 a 1， b 2， cosC .14(1)求 ABC的周长；(2)求 cos(A C)的值解析 (1)c2 a2 b2 2abcosC 1 4 4 4，14c 2.ABC的周 长为 a b c 1 2 2 5.(2)cosC ，14sinC .1 cos2C1 142 154sinA .asinCc 1542 158ab知 c 6，b 4.
