《【课堂新坐标】（广东专用）2014高考数学一轮复习 课后作业（六十二）坐标系 文》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【课堂新坐标】（广东专用）2014高考数学一轮复习 课后作业（六十二）坐标系 文（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1课后作业（六十二）坐标系1(2013阳江质检)在极坐标系中，圆 2sin 的圆心的极坐标是_2在极坐标系中，点(2， )到圆 2cos 的圆心的距离为_ 33在极坐标系中，点(1，0)到直线 (cos sin)2 的距离为_4(2013西安模拟)在直角坐标系 xOy 中，以原点为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，设点 A，B 分别在曲线 C1： ( 为参数)和曲线 C2：1 上，x 3 cos ，y 4 sin )则|AB|的最小值为_5(2013东莞模拟)极坐标系下，直线 cos( ) 与圆 2 的公共点个数 4 2是_6已知圆 C 的参数方程为 ( 为参数)，以原点为极点，x 轴正
2、半轴为x cos ，y 1 sin )极轴建立极坐标系，直线 l 的极坐标方程为 sin1，则直线 l 与圆 C 的交点的直角坐标为_7(2013湛江模拟)在极坐标系中，圆 C 的极坐标方程为 2sin，过极点的一条直线 l 与圆相交于 O，A 两点，且AOx45，则|OA|_8(2013广州模拟)设点 A 的极坐标为(2， )，直线 l 过点 A 且与极轴所成的角为 6，则直线 l 的极坐标方程为_ 39在极坐标系中，圆 2cos 与直线 3cos4sina0 相切，则实数 a的值是_10(2013中山质检)点 M，N 分别是曲线 sin2 和 2cos 上的动点，则|MN|的最小值是_11
3、从极点 O 作直线与另一直线 l：cos4 相交于点 M，在 OM 上取一点 P，使OMOP12.(1)则点 P 的轨迹方程为_；(2)设 R 为 l 上的任意一点，则|RP|的最小值为_解析及答案1【解析】圆的方程可化为 22sin ，由 得 x2y 22y，x cos ，y sin ， )即 x2(y1) 21，圆心(0，1)，化为极坐标为(1， ) 2【答案】(1， ) 22 【解析】点(2， )在平面直角坐标系中的坐标为(1， ) 3 3圆 2cos 化为平面直角坐标系中的一般方程为 x2y 22x，即(x1) 2y 21.2其圆心为(1，0)所求两点间的距离为 .（ 1 1） 2 （
4、 3 0） 2 3【答案】 33 【解析】直线 (cossin)2 的直角坐标方程为 xy20，极坐标(1，0)的直角坐标为(1，0)，点(1，0)到该直线的距离为 d .|1 0 2|2 22【答案】224 【解析】由 得x 3 cos ，y 4 sin .) x 3 cos ，y 4 sin .)曲线 C1：(x3) 2(y4) 21，其圆心为(3，4)，半径为 r11.由 C2：1，且 ，x2 y2得曲线 C2：x 2y 21，其圆心为(0，0)，半径 r21，因此两圆的圆心距|C 1C2|5，又 A曲线 C1，B曲线 C2，|AB| min|C 1C2|r 1r 2523.【答案】35
5、 【解析】将已知直线和圆的极坐标方程分别化为普通方程为xy2，x 2y 24，由于圆心到直线的距离 d 2，故直线与圆相交，即公共点个数2共有 2 个【答案】26 【解析】由 得 x2(y1) 21，x cos ，y 1 sin ， )方程 sin1 化为 y1，由、联立，得 或x 1y 1) x 1，y 1， )直线 l 与圆 C 的交点坐标为(1，1)或(1，1)【答案】(1，1)或(1，1)7 【解析】由已知知圆 C 的直角坐标方程为 x2(y1) 21，直线 l 的直角坐标方程为 yx，故圆心 C(0，1)到直线 l：yx 的距离为 ，则弦长|OA| .22 2【答案】 28 【解析】
6、点 A 的极坐标为(2， )， 6点 A 的平面直角坐标为( ，1)，3又直线 l 过点 A 且与极轴所成的角为 ， 3直线 l 的方程为 y1(x )tan .即 xy20.直线 l 的极坐标方程为3 3 3cos sin 20，可整理为 cos( )1 或 sin( )1 或3 6 6sin( )1.433【答案】cos( )1 或 sin( )1 或 sin( )1 6 3 439 【解析】2cos 化为直角坐标方程 x2y 22x0，则(x1) 2y 21，圆心(1，0)，半径 r1.直线 3cos 4sin a0 化为 3x4ya0.又直线与圆相切， 1，则|3a|5，|31 40
7、a|32 42a2 或 a8.【答案】2 或810 【解析】将 sin 2 化为 y2，曲线 2cos 化为普通方程(x1) 2y 21，知圆心 (1，0)，半径 r1，圆心 (1，0)到直线 y2 的距离 d2，因此|MN|的最小值为 dr1.【答案】111 【解析】(1)设动点 P 的极坐标为(，)，M 的极坐标为( 0，)，则 012. 0cos4，3cos 即为所求的轨迹方程(2)将 3cos 化为直角坐标方程，得 x2y 23x，即(x )2y 2( )2，32 32知 P 的轨迹是以( ，0)为圆心，半径为 的圆32 32直线 l 的直角坐标方程是 x4.结合图形易得|RP|的最小值为 1.【答案】(1)3cos (2)1
