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1、1575478241 密码 qzq15309782972探究性学习在高中数学教学中的运用基础教育课程改革纲要(试行)再三强调“倡导学生主动参与、乐于探究、勤于动手,培养学生搜集和处理信息的能力、获取新知识的能力、分析和解决问题的能力以及交流与合作的能力”.探究性学习已成为高中数学教学中师生的共识.一、探究性学习的依据根据布鲁纳认知发现论,学习是对进入感观事物的一种适应,一种积极的选择,一种转换,一种存储应用,在这个过程中学习环境、适应环境、改造环境.发现不限于寻求人类尚未知晓的东西,确切地说,它包括用自己的头脑得到知识的各种方法,无论从什么途径发现,在本质上不过是现象的组织或转换,使人能超越现
2、象,然后进行组合,以获得新的见解.数学课标反复强调自主、合作、探究的学习模式,高中数学不仅注重知识的结构,更重知识的发展过程,数学的学习可以激发学生的猜想和发现,素质教育注重学生创新精神和实践能力的培养,高中学生早已具备了探究的能力,有些数学问题,学生可以根据直觉猜想得到,学生在学习数学时,可以针对一个问题,经过类比的联想、探究,找出其内在的规律.二、设境激趣:让学生想探究兴趣在学习过程中起着极大的推动作用,在高中教学中要激发学生的兴趣,增强学生学习的自主性.数学教材和实际生活中有着密切的联系,学生要从现实生活中学习数学,并应用到现实中去.如椭圆及其标准方程的教学片段:师:我们的日常生活中,椭
3、圆随处可见.你能举出椭圆形的例子吗?生 1:斜着切出来的四色卷是椭圆的.生 2:我妈项链中间的饰物是椭圆形的.生 3:嫦娥二号绕月球运行的轨道是椭圆形的.创设情境:请拿出预先准备的圆形纸片(圆心为 O, F 是圆内异于圆心的一点),将圆纸片翻折,使翻折上去的圆弧通过 F 点,将折痕用笔画上颜色,继续上述过程,绕圆心一周,观察所得到的图形.探究 1:多媒体演示 .让我们回到折纸活动中,看看得到的椭圆究竟是怎样形成的.我们不妨来分析其中的一个折叠过程.此时圆周上的点 A 与点 F 重合,连接 OA,交折痕 BC 于点 M,那么点 M 的轨迹是什么?探究 2:取一条定长的细线,把它的两端都固定在图板
4、的两个点处,套上铅笔,拉紧细线,移动笔尖,画出的轨迹是什么曲线?情境:用“几何画板” 进行动画演示,进一步使学生从视觉上感受椭圆的形成过程及其几何关系.在这个案例中,教师充分发挥主动性和创造性,从学生的年龄特征出发,对教材内容做不同程度的处理,根据学生的知识经验创设学生熟悉的生活情境,把学生引入一种迫切探究的状态,诱发学生的学习欲望.教师发挥主导性,努力为学生创造学习的自由环境,诱发学生探究的主动性,把学生推到主动位置,放手让学生自己学习.三、转换思维,让学生能探究在高中数学教学中,我们常常发现,一个题目,只从一个角度看,有时会找不到解题方法,或虽能解这一道题,但计算量大.许多知识是相互关联的
5、,如果使用知识间的联系,换一个角度去分析,往往可以化繁为简.如:函数 y=ex-e-x2 的反函数.A.是偶函数,在(0, )上是增函数B.是奇函数,在( 0, )上是减函数C.是奇函数,在(0, )上是增函数D.是偶函数,在(0 , )上是减函数探究:如果按惯性地去直接求出反函数,再判别其奇偶性和单调性,或一头雾水,或高耗低效,弄不好错误百出.换个思维:反函数与原函数有相同的单调性和相同的奇偶性,考虑原函数的奇偶性和单调性,很明显原函数 y=ex-e-x2 为奇函数,而且在(0, )上是单调递增,所以反函数为奇函数,而且也在(0, )上是单调递增.所以应选 C.转换思维的方法有很多:从一般到
6、特殊的思维也在此列,如有些数学问题,所要求的结论在一般情况下不容易推出,但在特殊情况下,反倒易处理,因为有些问题的普遍性经常寓于特殊性之中,换个角度考虑,如果把要解决的问题化归为某个特殊问题,再把解决特殊情况的方法或结论应用到或推广到一般问题上去,解决问题就易如反掌了.总之,在高中数教学中,要激发学生的探究兴趣,让学生想探究;要营造氛围,让学生敢探究;要训练学生思维,让学生会探究.我们要帮助学生经常回忆探究中运用的各种方法,取得的收获,养成锲而不舍的研究作风,全力培育新一代的创新能力,让探究敲开高中数学智慧之门. 由“绝对数值”向“相对数值” 浅谈新课程实施中学生数学思维 数学新课程理念培养学生的创新 新课标下的高中数学课堂教学的 新课程环境下高中数学思想的渗 学习新课程课标数学教学落实处 高等职业学校数学教学实践与改 试析新课改下高职数学课程体系 在数学教学中培养学生自信心 有关高职数学模块式教学策略的由“ 绝对数值”向“相对数值” 浅谈新课程实施中学生数学思维 数学新课程理念培养学生的创新 新课标下的高中数学课堂教学的 新课程环境下高中数学思想的渗 学习新课程课标数学教学落实处 高等职业学校数学教学实践与改 试析新课改下高职数学课程体系 在数学教学中培养学生自信心 有关高职数学模块式教学策略的