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1、电力系统分析基础Power System Analysis Basis（七）,主讲人：朱晓荣,第一章 电力系统故障分析的基本知识,本章主要内容：,1、短路的一般概念,3、无穷大功率电源供电的三相短路电流分析,2、标么制的近似计算法,第一节 短路的一般概念,故障:一般指短路和断线,分为简单故障和复杂故障 简单故障:电力系统中的单一故障 复杂故障:同时发生两个或两个以上故障 短路:指一切不正常的相与相之间或相与地之间（对于中性点接地的系统）发生通路的情况。,表1-1 各种短路的示意图和代表符号,一、短路的类型,绝缘材料的自然老化，设计、安装及维护不良所带来的设备缺陷发展成短路。 恶劣天气：雷击造成
2、的闪络放电或避雷器动作，架空线路由于大风或导线覆冰引起电杆倒塌等。 人为误操作，如运行人员带负荷拉刀闸，线路或设备检修后未拆除地线就加上电压引起短路。 挖沟损伤电缆，鸟兽跨接在裸露的载流部分等。,二、短路的主要原因,(1)电流剧增：设备发热增加，若短路持续时间较长，可能使设备过热甚至损坏;由于短路电流的电动力效应，导体间还将产生很大的机械应力，致使导体变形甚至损坏。 (2)电压大幅度下降，对用户影响很大。 (3)当短路发生地点离电源不远而持续时间又较长时，并列运行的发电机可能失去同步，破坏系统运行的稳定性，造成大面积停电，这是短路最严重的后果。 (4)发生不对称短路时,三相不平衡电流会在相邻的
3、通讯线路感应出电动势,影响通讯.,三、短路的危害,(1)限制短路电流（加电抗器） 。 (2)继电保护快切。 (3)结线方式。 (4)设备选择.,四、减少短路危害的措施,五、计算短路电流的目的,短路电流计算结果 是选择电气设备（断路器、互感器、瓷瓶、母线、电缆等）的依据； 是电力系统继电保护设计和整定的基础； 是比较和选择发电厂和电力系统电气主接线图的依据，根据它可以确定限制短路电流的措施。,第二节 标么制,一、计算短路电流的基本假设,1、以电网的平均电压取代元件的额定电压,同一电压级中各元件的额定电压可能不一样,线路首端，升压变压器二次侧高出10%,线路末端，降压变压器一次侧UN,发电机高出5
4、%,简化计算同一电压级中各元件的额定电压相同，数值上=平均电压，Uav=(1.1UN+UN)/2=1.05UN,2、高压电网只计及电抗,当Rd Xd/3时,忽略Rd,二、具有变压器的多电压级网络标幺值等值电路的建立(近似法),1、发电机,采用平均电压后简化计算,无需考虑变压器变比归算,取U4为基本级,2、变压器,3、输电线,恒定电势源（又称无限大功率电源），是指端电压幅值和频率都保持恒定的电源，其内阻抗为零。 一、三相短路的暂态过程,第三节 恒定电势源电路的三相短路,图1-2 简单三相电路短路,短路前电路处于稳态：,a相的微分方程式如下：,其解就是短路的全电流，它由两部分组成： 周期分量和非周
5、期分量。,假定t0时刻发生短路,短路电流的强制分量, 并记为,周期分量：,非周期电流 ： 短路电流的自由分量,记为, 特征方程,的根。, 非周期分量电流衰减的时间常数,（C为由初始条件决定的积分常数）,短路的全电流可表示为：,短路电流不突变,短路前电流,积分常数的求解,短路电流关系的相量图表示,在时间轴上的投影代表各量的瞬时值,指短路电流最大可能的瞬时值，用 表示。 其主要作用是校验电气设备的电动力稳定度。,(1) 相量差 有最大可能值； (2) 相量差 在t0时与时间轴平行。 一般电力系统中，短路回路的感抗比电阻大得多，即 ，故可近似认为 。因此，非周期电流有最大值的条件为：短路前电路空载（
6、Im0=0),并且短路发生时，电源电势过零（0）。,二、短路冲击电流,非周期电流有最大初值的条件应为：,图1-3 短路电流非周期分量有最大可能值的条件图,非周期电流有最大值的条件为（1）短路前电路空载（Im0=0)； （2）短路发生时，电源电势过零（0）。,将 ， 和 0代入式短路全电流表达式：,短路电流的最大瞬时值在短路发生后约半个周期时出现（如图1-4）。若 Hz，这个时间约为0.01秒，将其代入式（6-8），可得短路冲击电流 ：,kM为冲击系数,实用计算时，短路发生在发电机电压母线时kM1.9；短路发生在发电厂高压母线时kM1.85；在其它地点短路kM1.8。,图1-4 非周期分量有最大
7、可能值时的短路电流波形图,三、短路电流的有效值 在短路过程中，任意时刻t的短路电流有效值，是指以时刻t为中心的一个周期内瞬时电流的均方根值，即,为了简化计算，通常假定：非周期电流在以时间t为中心的一个周期内恒定不变，因而它在时间t的有效值就等于它的瞬时值，即,对于周期电流，认为它在所计算的周期内是幅值恒定的，其数值即等于由周期电流包络线所确定的t时刻的幅值。因此，t时刻的周期电流有效值应为,图1-5 短路电流有效值的确定,根据上述假定条件：,短路电流的最大有效值：,短路电流的最大有效值常用于校验某些电气设备的断流能力或耐力强度。,短路电流最大有效值出现在第一周期，其中心为：t=0.01s,短路
8、容量也称为短路功率，它等于短路电流有效值同短路处的正常工作电压（一般用平均额定电压）的乘积，即,用标幺值表示时,短路容量主要用来校验开关的切断能力。,四、短路容量,1、绘制计算电路图,用单相节线图表示计算电路图,标明各元件额定参数,各元件均按顺序编号,1,2,3,4,5,6,6.3KV,37KV,0.4/km 15km,27.5MVA Uk%=7.5,215MVA,6KV,400A,XR%=4,第四节 短路回路总阻抗求取,2、短路计算点和系统运行方式确定,短路点按,选择电气设备,整定继电保护,高、低压母线,电气设备接线端处,运行方式,最大：选择电气设备,最小：校验继电保护,并列运行处理,电源按
9、最大容量处理,单列运行处理,3、绘制等值电路图,对应每一个短路点作出一个等值电路图,任一短路点对应等值电路中，只要求表示该点短路时，短 路电流通过的元件电抗,分子为顺序号，分母为该元件的电抗标幺值,4、等值电路图归并与简化,串联,并联, Y,利用网络的对称性,对称性,网络的结构相同,电源一样,电抗参数相等,短路电流流向一致,例：d1，d2发生短路时，计算短路回路的总电抗标幺值,第五节 无限大容量电源供电系统三相短路电流计算,一、基本概念,那种故障短路电流最大,中性点接地：三相或单相,中性点不接地：三相,短路电流计算值,次暂态短路电流：周期分量起始(t=0)的有效值,用途：保护整定计算及校验断路
10、器的额定断流容量,短路全电流的最大有效值,用途：校验电气设备的动稳定和断路器的额定断流量,三相短路冲击电流,用途：校验电气设备的动稳定,三相短路电流稳态有效值,用途：校验电气设备和载流体的热稳定性,在无限大容量,二、有名制法,适用于: 1KV以下的低压系统和电压等级少、接线简单的高压系统,短路点所在电压级作为基本级,各元件的阻抗用变压器的近似变比归算到基本级，求出电源至短路点的总阻抗Z,计及电阻时,不计电阻,计算冲击电流、最大有效值、断路器的短路容量,kM=1.8时， IM =1.52 Idz,kM=1.8时， iM =2.55 Idz,三、标幺值法,适用于: 多电压等级、接线复杂的高压系统,
11、取基准值SB，Uav,计算短路电流周期分量标幺值,计算三相短路容量的标幺值,计算有名值,四、例题,如图所示电路发生三相短路，试分别用有名制法和标幺制法计算Idz、iM、IM和Sd（KM=1.8）,解：有名制法：取10.5KV电压级为基本级,等值电路,标幺制法：取SB=100MVA,UB=Uav,等值电路,回路总阻抗,周期分量有效值,冲击电流,全电流最大有效值,短路容量,回路总阻抗标幺值,周期分量有效值,冲击电流,全电流最大有效值,短路容量,标幺值,有名值,第二章 电力系统三相短路的实用计算,由于多电源复杂系统中，不能将所有电源均视为无限大功率电源，精确计算出三相短路电流比较困难，故工程上采用一
12、些简化计算。,发电机参数用次暂态参数表示,忽略较小的负荷,忽略线路对地电容和变压器的励磁支路,变压器的变比用平均电压之比,短路电流的计算主要是求短路电流周期分量的起始值，即次暂态电流,计算方法主要有,等值法,叠加原理法,运算曲线法,转移阻抗法,高压电网忽略电阻的影响,第一节 交流电流初始值计算,一、简单系统 计算等值法,计算故障前正常运行时的潮流分布。首先求得各发电机（包括短路点附近得大型电动机）的端电压和定子电流，然后计算它们的次暂态电动势。,近一步简化计算时可认为：,以短路点为中心，将网络化简为用等值电动势和等值电抗表示的等值电路，由此求出起始暂态电流。,二、多电源系统系统 计算叠加原理法
13、,图(a)所示系统K 点发生短路时，短路点电压为零，可等值为图(b)。利用叠加原理可将图(b)分解为：正常运行等值电路(c) 故障分量等值电路(d)，分别求解可得最终结果。,由正常运行等值电路(c) ，求出网络中各节点的正常电压和各支路的正常电流，如：,利用叠加原理的解题步骤：,由故障分量等值电路(d) ，求出网络中各节点电压变化量和各支路电流的变化量，如：,将正常和故障分量相叠加，可得故障后各节点电压和各支路电流，如：,计算曲线的概念,定义计算电抗,则,在发电机的参数和运行初态给定后，短路电流仅是电源到短路点的距离 和时间的函数。,第二节 应用运算曲线求任意时刻短路点的短路电流,2. 计算曲
14、线的制作,汽轮发电机(18种): 12MW 200MW,水轮发电机(17种): 12.5MW 225MW,制作计算曲线的典型接线图,当Xjs3.45时,3.应用计算曲线法的步骤 （1）绘制等值网络； （2）求转移电抗：Xif(i=1,2,g) 、Xsf； （3）求计算电抗；,（4）查表： Ipt1*，Ipt2*，Iptg* 。,（5）无限大功率电源供给的短路周期电流,第i台等值发电机提供的短路电流为：,无限大功率电源提供的短路电流为：,短路点周期电流的有名值为：,(6)计算短路电流周期分量的有名值,例题,4. 计算曲线的应用,电源合并的原则：把短路电流变化规律大体相同的发电机合并起来 。,（3
15、)远离短路点的同类型发电厂合并；,（4)无限大功率电源（如果有的话）合并成 一组。,（1)与短路点电气距离相差不大的同类型发 电机合并；,（2)直接接于短路点的发电机（或发电厂） 单独考虑；,转移阻抗Zif的定义：任一复杂网络，经网络化简消去了除电源电势和短路点以外的所有中间节点，最后得到的各电源与短路点之间的直接联系阻抗为转移阻抗。,转移阻抗Zif的物理意义：除Ei外，其余电动势均为零（短路接地），则Ei与此时f点电流之比值即为电源i与短路点f之间的转移阻抗。,（1）、网络化简法,消去了除电源电势和短路点以外的所有中间节点，最后得到的各电源与短路点之间的直接联系阻抗为转移阻抗,5、转移阻抗的求取,（2）、单位电流法,对辐射形网络，用该方法最好,
