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1、2018-2019学年江苏省南京市江北区、栖霞区、江宁区八年级(下)期中数学试卷一、选择题(本大题共6小题,每小题2分,共12分.在每小题所给出的四个选项中,恰有一项是符合题目要求的,请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上)1(2分)下列图形中,是中心对称图形但不是轴对称图形的是()ABCD2(2分)下列调查适合普查的是()A了解某品牌手机的使用寿命B了解公民保护环境的意识C了解中央电视合“朗读者”的收视率D了解“月兔二号”月球车零部件的状况3(2分)如图的四个转盘中,C、D转盘分成8等分,若让转盘自由转动一次,停止后,指针落在阴影区域内的概率最大的转盘是()ABCD4(2分)下列条件
2、中,不能判定四边形ABCD是平行四边形的是()AABCD,ABCDBABCD,ADBCCABCD,BDDABCD,ADBC5(2分)菱形ABCD中,AC10,BD24,则该菱形的周长等于()A13B52C120D2406(2分)如图,正方形A的一个顶点与正方形B的对称中心重合,重叠部分面积是正方形A面积的,如图,移动正方形A的位置,使正方形B的一个顶点与正方形A的对称中心重合,则重叠部分面积是正方形B面积的()ABCD二、填空题(本大题共10小题,每小题2分,共20分.不需写出解答过程,请把答案直接填写在答题卡相应位置上)7(2分)为了了解某校八年级学生的视力情况,从中随机抽取50名学生,并对
3、他们的视力进行分析,则在该调查中,总体指的是 8(2分)3月12日是中国的植树节,如图是某种幼树在移植过程中成活率的统计图,估计该种幼树在此条件下移植成活的概率为 (结果精确到0.01)9(2分)某班级40名学生在期中学情分析考试中,分数段在90100分的频率为0.2,则该班级在这个分数段内的学生有 人10(2分)如图是某冷饮店一天售出各种口味雪糕数量的扇形统计图,其中售出奶油口味的雪糕150支,那么售出红豆口味雪糕的数量是 支11(2分)某学校为了解本校2000名学生的课外阅读情况,从全体学生中随机抽取了部分学生进行调查,并将调查结果绘制成如下的统计表,根据表中信息估计全校每周课外阅读时间不
4、超过2小时的学生有 人每周课外阅读时间x(小时)0x11x22x3x3人数710141912(2分)如图,在平行四边形ABCD中,A70,将平行四边形ABCD绕顶点B顺时针旋转到平行四边形A1BC1D1,当C1D1首次经过顶点C时,旋转角的度数为 13(2分)如图,在ABC中,D、E分别为AB、AC的中点,点F在DE上,且AFCF,若AC3,BC5,则DF 14(2分)如图,在矩形ABCD中,对角线AC、BD交于点O,点E是线段BO上一点,若ABAE,ABE65,则OAE 15(2分)如图,在ABCD中,线段BE、CE分别平分ABC和BCD,若AB5,BE8,则CE的长度为 16(2分)如图,
5、矩形纸片ABCD,AD4,AB3,如果点E在边BC上,将纸片沿AE折叠,使点B落在点F处,联结FC,当EFC是直角三角形时,那么BE的长为 三、解答题(本大题共10小题,共68分,请在答题卡指定区域内作等,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17(6分)已知ABC的三个顶点的坐标分别为A(5,0)、B(2,3)、C(1,0)(1)画出ABC关于坐标原点O成中心对称的ABC;(2)将ABC绕坐标原点O顺时针旋转90,画出对应的ABC;(3)若以A、B、C、D为顶点的四边形为平行四边形,则在第四象限中的点D坐标为 18(6分)如图,E,F是四边形ABCD对角线AC上的两点,ADBC,DFBE
6、,AECF求证:(1)AFDCEB;(2)四边形ABCD是平行四边形19(6分)4月22日是世界地球日,为了增强学生环保意识,某中学八年级举行了“环保知识竞赛”活动,为了了解本次竞赛情况,只抽取了部分学生的成绩(满分100分,得分均为正整数)进行统计,请你根据下面还未完成的频数分布表和频数分布直方图,解答下列问题:分组频数频率50.560.540.0860.570.580.1670.580.5100.2080.590.5160.3290.5100.5ab(1)a b ;(2)补全频数分布直方图;(3)该校八年级有500名学生,估计八年级学生中竞赛成绩高于80分的有多少人?20(6分)一个不透明
7、的袋子里装有黑白两种颜色的球其40只,这些球除颜色外都相同小明从袋子中随机摸一个球,记下颜色后放回,不断重复,并绘制了如图所示的统计图,根据统计图提供的信息解决下列问题:(1)摸到黑球的频率会接近 (精确到0.1);(2)估计袋中黑球的个数为 只:(3)若小明又将一些相同的黑球放进了这个不透明的袋子里,然后再次进行摸球试验,当重复大量试验后,发现黑球的频率稳定在0.6左右,则小明后来放进了 个黑球21(8分)某校开设武术、舞蹈、剪纸三项活动课程,为了了解学生对这三项活动课程的兴趣情况,随机抽取了部分学生进行调查(每人从中只能选一顶),并将调查结果绘制成下面两幅统计图,请你结合图中信息解答问题(
8、1)将条形统计图补充完整;(2)本次抽样调查的样本容量是 ;(3)在扇形统计图中,计算女生喜欢剪纸活动课程人数对应的圆心角度数;(4)已知该校有1200名学生,请结合数据简要分析该校学生对三项活动课程的兴趣情况22(6分)求证:对角线相等的平行四边形是矩形(要求:画出图形,写出已知和求证,并给予证明)23(6分)定义:一条对角线垂直平分另一条对角线的四边形叫做筝形,如图,筝形ABCD的对角线AC、BD相交于点O且AC垂直平分BD(1)请结合图形,写出筝形两种不同类型的性质:性质1: ;性质2: (2)若ABCD,求证:四边形ABCD为菱形24(7分)如图,ABC中,D是BC边上一点,E是AD的
9、中点,过点A作BC的平行线交CE的延长线于F,且AFBD,连接BF(1)求证:D是BC的中点(2)当ABC满足什么条件时,四边形AFBD是正方形,并说明理由25(7分)如图,点A在直线l外,点B在直线l上(1)在l上求作一点C,在l外求作一点D,使得以A、B、C、D为顶点的四边形是菱形;(要求:用直尺和圆规作出所有大小不同的菱形)(2)连接AB,若AB5,且点A到直线l的距离为4,通过计算,找出(1)中面积最小的菱形26(10分)若四边形的一条对角线把四边形分成两个等腰三角形,则这条对角线叫做这个四边形的“巧分线”,这个四边形叫“巧妙四边形”,若一个四边形有两条巧分线,则称为“绝妙四边形”(1
10、)下列四边形一定是巧妙四边形的是 ;(填序号点平行四边形;矩形;菱形;正方形初步应用(2)在绝妙四边形ABCD中,AC垂直平分BD,若BAD80,则BCD ;深入研究(3)如图,在梯形ABCD中,ADBC,ABADCD,B72求证:梯形ABCD是绝妙四边形(4)在巧妙四边形ABCD中,ABADCD,A90,AC是四边形ABCD的巧分线,请直接写出BCD的度数2018-2019学年江苏省南京市江北区、栖霞区、江宁区八年级(下)期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(本大题共6小题,每小题2分,共12分.在每小题所给出的四个选项中,恰有一项是符合题目要求的,请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相
11、应位置上)1(2分)下列图形中,是中心对称图形但不是轴对称图形的是()ABCD【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解【解答】解:A、是轴对称图形,不是中心对称图形,不合题意;B、是轴对称图形,也是中心对称图形,不合题意;C、不是轴对称图形,是中心对称图形,符合题意;D、是轴对称图形,不是中心对称图形,不合题意故选:C【点评】此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念,轴对称图形的关键是寻找对称轴,图形两部分折叠后可重合,中心对称图形是要寻找对称中心,旋转180度后两部分重合2(2分)下列调查适合普查的是()A了解某品牌手机的使用寿命B了解公民保护环境的意识C了解中央电视合“朗读者”的
12、收视率D了解“月兔二号”月球车零部件的状况【分析】由普查得到的调查结果比较准确,但所费人力、物力和时间较多,而抽样调查得到的调查结果比较近似【解答】解:A了解某品牌手机的使用寿命适合抽样调查;B了解公民保护环境的意识适合抽样调查;C了解中央电视合“朗读者”的收视率适合抽样调查;D了解“月兔二号”月球车零部件的状况需要全面调查;故选:D【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别,选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用,一般来说,对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大,应选择抽样调查,对于精确度要求高的调查,事关重大的调查往往选用普查3(2分)如图的四个转盘中,C
13、、D转盘分成8等分,若让转盘自由转动一次,停止后,指针落在阴影区域内的概率最大的转盘是()ABCD【分析】利用指针落在阴影区域内的概率是:,分别求出概率比较即可【解答】解:A、如图所示:指针落在阴影区域内的概率为:;B、如图所示:指针落在阴影区域内的概率为:;C、如图所示:指针落在阴影区域内的概率为:;D、如图所示:指针落在阴影区域内的概率为:,指针落在阴影区域内的概率最大的转盘是:故选:A【点评】此题考查了几何概率,计算阴影区域的面积在总面积中占的比例是解题关键4(2分)下列条件中,不能判定四边形ABCD是平行四边形的是()AABCD,ABCDBABCD,ADBCCABCD,BDDABCD,
14、ADBC【分析】根据平行四边形的判定定理分别进行分析即可【解答】解:A、ABCD,ABCD,四边形ABCD是平行四边形,故此选项不合题意;B、ABCD,ADBC,四边形ABCD是平行四边形,故此选项不合题意;C、ABCD,BD,四边形ABCD是平行四边形,故此选项不合题意;D、ABCD,ADBC,不能得出四边形ABCD是平行四边形,故此选项符合题意;故选:D【点评】此题主要考查了平行四边形的判定,关键是掌握(1)两组对边分别平行的四边形是平行四边形(2)两组对边分别相等的四边形是平行四边形(3)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形(4)两组对角分别相等的四边形是平行四边形(5)对角线互相平分的四边形是平行四边形5(2分)菱形ABCD中,AC10,BD24,则该菱形的周长等于()A13B52C120D240【分析】