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1、2018-2019学年江苏省南京市江北区、栖霞区、江宁区八年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分.在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1（2分）下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）ABCD2（2分）下列调查适合普查的是（）A了解某品牌手机的使用寿命B了解公民保护环境的意识C了解中央电视合“朗读者”的收视率D了解“月兔二号”月球车零部件的状况3（2分）如图的四个转盘中，C、D转盘分成8等分，若让转盘自由转动一次，停止后，指针落在阴影区域内的概率最大的转盘是（）ABCD4（2分）下列条件
2、中，不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（）AABCD，ABCDBABCD，ADBCCABCD，BDDABCD，ADBC5（2分）菱形ABCD中，AC10，BD24，则该菱形的周长等于（）A13B52C120D2406（2分）如图，正方形A的一个顶点与正方形B的对称中心重合，重叠部分面积是正方形A面积的，如图，移动正方形A的位置，使正方形B的一个顶点与正方形A的对称中心重合，则重叠部分面积是正方形B面积的（）ABCD二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分.不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）7（2分）为了了解某校八年级学生的视力情况，从中随机抽取50名学生，并对
3、他们的视力进行分析，则在该调查中，总体指的是 8（2分）3月12日是中国的植树节，如图是某种幼树在移植过程中成活率的统计图，估计该种幼树在此条件下移植成活的概率为 （结果精确到0.01）9（2分）某班级40名学生在期中学情分析考试中，分数段在90100分的频率为0.2，则该班级在这个分数段内的学生有 人10（2分）如图是某冷饮店一天售出各种口味雪糕数量的扇形统计图，其中售出奶油口味的雪糕150支，那么售出红豆口味雪糕的数量是 支11（2分）某学校为了解本校2000名学生的课外阅读情况，从全体学生中随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如下的统计表，根据表中信息估计全校每周课外阅读时间不
4、超过2小时的学生有 人每周课外阅读时间x（小时）0x11x22x3x3人数710141912（2分）如图，在平行四边形ABCD中，A70，将平行四边形ABCD绕顶点B顺时针旋转到平行四边形A1BC1D1，当C1D1首次经过顶点C时，旋转角的度数为 13（2分）如图，在ABC中，D、E分别为AB、AC的中点，点F在DE上，且AFCF，若AC3，BC5，则DF 14（2分）如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，点E是线段BO上一点，若ABAE，ABE65，则OAE 15（2分）如图，在ABCD中，线段BE、CE分别平分ABC和BCD，若AB5，BE8，则CE的长度为 16（2分）如图，
5、矩形纸片ABCD，AD4，AB3，如果点E在边BC上，将纸片沿AE折叠，使点B落在点F处，联结FC，当EFC是直角三角形时，那么BE的长为 三、解答题（本大题共10小题，共68分，请在答题卡指定区域内作等，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（6分）已知ABC的三个顶点的坐标分别为A（5，0）、B（2，3）、C（1，0）（1）画出ABC关于坐标原点O成中心对称的ABC；（2）将ABC绕坐标原点O顺时针旋转90，画出对应的ABC；（3）若以A、B、C、D为顶点的四边形为平行四边形，则在第四象限中的点D坐标为 18（6分）如图，E，F是四边形ABCD对角线AC上的两点，ADBC，DFBE
6、，AECF求证：（1）AFDCEB；（2）四边形ABCD是平行四边形19（6分）4月22日是世界地球日，为了增强学生环保意识，某中学八年级举行了“环保知识竞赛”活动，为了了解本次竞赛情况，只抽取了部分学生的成绩（满分100分，得分均为正整数）进行统计，请你根据下面还未完成的频数分布表和频数分布直方图，解答下列问题：分组频数频率50.560.540.0860.570.580.1670.580.5100.2080.590.5160.3290.5100.5ab（1）a b ；（2）补全频数分布直方图；（3）该校八年级有500名学生，估计八年级学生中竞赛成绩高于80分的有多少人？20（6分）一个不透明
7、的袋子里装有黑白两种颜色的球其40只，这些球除颜色外都相同小明从袋子中随机摸一个球，记下颜色后放回，不断重复，并绘制了如图所示的统计图，根据统计图提供的信息解决下列问题：（1）摸到黑球的频率会接近 （精确到0.1）；（2）估计袋中黑球的个数为 只：（3）若小明又将一些相同的黑球放进了这个不透明的袋子里，然后再次进行摸球试验，当重复大量试验后，发现黑球的频率稳定在0.6左右，则小明后来放进了 个黑球21（8分）某校开设武术、舞蹈、剪纸三项活动课程，为了了解学生对这三项活动课程的兴趣情况，随机抽取了部分学生进行调查（每人从中只能选一顶），并将调查结果绘制成下面两幅统计图，请你结合图中信息解答问题（
8、1）将条形统计图补充完整；（2）本次抽样调查的样本容量是 ；（3）在扇形统计图中，计算女生喜欢剪纸活动课程人数对应的圆心角度数；（4）已知该校有1200名学生，请结合数据简要分析该校学生对三项活动课程的兴趣情况22（6分）求证：对角线相等的平行四边形是矩形（要求：画出图形，写出已知和求证，并给予证明）23（6分）定义：一条对角线垂直平分另一条对角线的四边形叫做筝形，如图，筝形ABCD的对角线AC、BD相交于点O且AC垂直平分BD（1）请结合图形，写出筝形两种不同类型的性质：性质1： ；性质2： （2）若ABCD，求证：四边形ABCD为菱形24（7分）如图，ABC中，D是BC边上一点，E是AD的
9、中点，过点A作BC的平行线交CE的延长线于F，且AFBD，连接BF（1）求证：D是BC的中点（2）当ABC满足什么条件时，四边形AFBD是正方形，并说明理由25（7分）如图，点A在直线l外，点B在直线l上（1）在l上求作一点C，在l外求作一点D，使得以A、B、C、D为顶点的四边形是菱形；（要求：用直尺和圆规作出所有大小不同的菱形）（2）连接AB，若AB5，且点A到直线l的距离为4，通过计算，找出（1）中面积最小的菱形26（10分）若四边形的一条对角线把四边形分成两个等腰三角形，则这条对角线叫做这个四边形的“巧分线”，这个四边形叫“巧妙四边形”，若一个四边形有两条巧分线，则称为“绝妙四边形”（1
10、）下列四边形一定是巧妙四边形的是 ；（填序号点平行四边形；矩形；菱形；正方形初步应用（2）在绝妙四边形ABCD中，AC垂直平分BD，若BAD80，则BCD ；深入研究（3）如图，在梯形ABCD中，ADBC，ABADCD，B72求证：梯形ABCD是绝妙四边形（4）在巧妙四边形ABCD中，ABADCD，A90，AC是四边形ABCD的巧分线，请直接写出BCD的度数2018-2019学年江苏省南京市江北区、栖霞区、江宁区八年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分.在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相
11、应位置上）1（2分）下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）ABCD【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解【解答】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，不合题意；B、是轴对称图形，也是中心对称图形，不合题意；C、不是轴对称图形，是中心对称图形，符合题意；D、是轴对称图形，不是中心对称图形，不合题意故选：C【点评】此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合2（2分）下列调查适合普查的是（）A了解某品牌手机的使用寿命B了解公民保护环境的意识C了解中央电视合“朗读者”的
12、收视率D了解“月兔二号”月球车零部件的状况【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似【解答】解：A了解某品牌手机的使用寿命适合抽样调查；B了解公民保护环境的意识适合抽样调查；C了解中央电视合“朗读者”的收视率适合抽样调查；D了解“月兔二号”月球车零部件的状况需要全面调查；故选：D【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查3（2分）如图的四个转盘中，C
13、、D转盘分成8等分，若让转盘自由转动一次，停止后，指针落在阴影区域内的概率最大的转盘是（）ABCD【分析】利用指针落在阴影区域内的概率是：，分别求出概率比较即可【解答】解：A、如图所示：指针落在阴影区域内的概率为：；B、如图所示：指针落在阴影区域内的概率为：；C、如图所示：指针落在阴影区域内的概率为：；D、如图所示：指针落在阴影区域内的概率为：，指针落在阴影区域内的概率最大的转盘是：故选：A【点评】此题考查了几何概率，计算阴影区域的面积在总面积中占的比例是解题关键4（2分）下列条件中，不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（）AABCD，ABCDBABCD，ADBCCABCD，BDDABCD，
14、ADBC【分析】根据平行四边形的判定定理分别进行分析即可【解答】解：A、ABCD，ABCD，四边形ABCD是平行四边形，故此选项不合题意；B、ABCD，ADBC，四边形ABCD是平行四边形，故此选项不合题意；C、ABCD，BD，四边形ABCD是平行四边形，故此选项不合题意；D、ABCD，ADBC，不能得出四边形ABCD是平行四边形，故此选项符合题意；故选：D【点评】此题主要考查了平行四边形的判定，关键是掌握（1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形（2）两组对边分别相等的四边形是平行四边形（3）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形（4）两组对角分别相等的四边形是平行四边形（5）对角线互相平分的四边形是平行四边形5（2分）菱形ABCD中，AC10，BD24，则该菱形的周长等于（）A13B52C120D240【分析】
