《2020年苏科版九年级数学上册 一元二次方程 单元测试卷一（含答案）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年苏科版九年级数学上册 一元二次方程 单元测试卷一（含答案）（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 2020年苏科版九年级数学上册 一元二次方程 单元测试卷一一、选择题1一元二次方程x28x1=0配方后可变形为()A(x4)2=17 B(x4)2=15 C(x4)2=17 D(x4)2=152一元二次方程x22x=0的根是()Ax1=0，x2=2 Bx1=1，x2=2 Cx1=1，x2=2 Dx1=0，x2=23三角形两边的长是3和4，第三边的长是方程x212x35=0的根，则该三角形的周长为()A14 B12 C12或14 D以上都不对4 若关于x的一元二次方程x24x5a=0有实数根，则a的取值范围是()Aa1 Ba1 Ca1 Da15 若关于x的方程x23xa=0有一个根为1，则另一
2、个根为()A2 B2 C4 D36. 已知实数x1，x2满足x1x2=7，x1x2=12，则以x1，x2为根的一元二次方程是()Ax27x12=0 Bx27x12=0 Cx27x12=0 Dx27x12=07今年我市计划扩大城区绿地面积，现有一块长方形绿地，它的短边长为60 m，若将短边增大到与长边相等(长边不变)，使扩大后的绿地的形状是正方形，则扩大后的绿地面积比原来增加1600 m2.设扩大后的正方形绿地边长为x m，下面所列方程正确的是()Ax(x60)=1600 Bx(x60)=1600 C60(x60)=1600 D60(x60)=1600二、填空题8解一元二次方程x22x3=0时，
3、可转化为解两个一元一次方程，请写出其中的一个一元一次方程_9方程(x2)(x3)=x2的解是_10关于x的方程x22xm=0有两个相等的实数根，则m=_11 若实数a，b满足(4a4b)(4a4b2)8=0，则ab=_12若关于x的方程kx24x=0有实数根，则k的取值范围是_13关于m的一元二次方程nm2n2m2=0的一个根为2，则n2n2=_三、解答题14解下列方程：(1) x22x3=0； (2) x26x4=0.15已知关于x的方程x22mxm21=0.(1)不解方程，判别方程根的情况；(2)若方程有一个根为3，求m的值16已知关于x的一元二次方程x24xm=0.(1)若方程有实数根，
4、求实数m的取值范围；(2)若方程两实数根分别为x1，x2，且满足5x12x2=2，求实数m的值17.如图，一农户要建一个矩形猪舍，猪舍的一边利用长为12 m的住房墙，另外三边用25 m长的建筑材料围成，为方便进出，在垂直于住房墙的一边留一个1 m宽的门，当所围矩形猪舍的长、宽分别为多少时，猪舍面积为80 m2?18水果店张阿姨以每斤2元的价格购进某种水果若干斤，然后以每斤4元的价格出售，每天可售出100斤，通过调查发现，这种水果每斤的售价每降低0.1元，每天可多售出20斤，为保证每天至少售出260斤，张阿姨决定降价销售(1)若将这种水果每斤的售价降低x元，则每天的销售量是_斤(用含x的代数式表
5、示)；(2)销售这种水果要想每天赢利300元，张阿姨需将这种水果每斤的售价降低多少元？19李明准备进行如下操作试验，把一根长40 cm的铁丝剪成两段，并把每段首尾相连各围成一个正方形(1)要使这两个正方形的面积之和等于58 cm2，李明应该怎么剪这根铁丝？(2)李明认为这两个正方形的面积之和不可能等于48 cm2，你认为他的说法正确吗？请说明理由参考答案1解析 C方程变形，得x28x=1，配方，得x28x16=17，即(x4)2=17.故选C.2解析 Dx22x=0，x(x2)=0，x=0或 x2=0，解得x1=0，x2=2.故选D.3解析 B解方程x212x35=0，得x=5或x=7.当x=
6、7时，34=7，不能组成三角形；当x=5时，345，三边能够组成三角形该三角形的周长为345=12.故选B.4解析 A关于x的一元二次方程x24x5a=0有实数根，b24ac=(4)24(5a)0，a1.故选A.5解析 A设一元二次方程的另一个根为x1，则根据一元二次方程根与系数的关系，得1x1=3，解得x1=2.故选A.(本题也可将方程的根代入原方程求出a的值，再将a的值代入原方程，最后解方程得到另外一根)6解析 A根据以x1，x2为根的一元二次方程是x2(x1x2)xx1x2=0，列出方程x27x12=0.故选A.7解析 A根据“扩大后的绿地面积比原来增加1600 m2”建立方程x260x
7、=1600，即x(x60)=1600.故选A.8答案 x1=0或x3=0解析 (x1)(x3)=0，x1=0或x3=0.9答案 x1=2，x2=4解析 原式可化为(x2)(x3)(x2)=0，提取公因式，得(x2)(x4)=0，故x2=0或x4=0，解得x1=2，x2=4.10答案 1解析 关于x的方程x22xm=0有两个相等的实数根，b24ac=0，2241(m)=0，解得m=1.11答案 或1解析 设ab=x，则由原方程，得4x(4x2)8=0，整理，得(2x1)(x1)=0，解得x1=，x2=1.则ab的值是或1.12答案 k6解析 当k=0时，4x=0，解得x=；当k0时，方程kx24
8、x=0是一元二次方程，根据题意，得b24ac=164k()0，解得k6且k0，综上，k6.13答案 26解析 把m=2代入nm2n2m2=0得4 n2n22=0，所以n=2 ，所以n2n2=(n)22=(2 )22=26.故答案为26.14解：(1)因式分解，得(x1)(x3)=0，即x1=0或x3=0，解得x1=1，x2=3.(2)移项，得x26x=4，配方，得x26x9=49，即(x3)2=13，直接开平方，得x3=，x1=3，x2=3.15解：(1)由题意，得a=1，b=2m，c=m21.b24ac=(2m)241(m21)=40，方程x22mxm21=0有两个不相等的实数根(2)方程x
9、22mxm21=0有一个根是3，322m3m21=0，解得m=4或m=2.即m=4或m=2.16解：(1)方程有实数根，b24ac=(4)24m=164m0，m4.(2)x1x2=4，5x12x2=2(x1x2)3x1=243x1=2，x1=2.把x1=2代入x24xm=0，得(2)24(2)m=0，解得m=12.17解析 设矩形猪舍垂直于住房墙的一边长为x m，可以得出平行于墙的一边长为(262x)m.根据矩形的面积公式建立方程求出其解就可以了解：设矩形猪舍垂直于住房墙的一边长为x m，则平行于墙的一边长为(262x)m.根据题意，得x(262x)=80，化简，得x213x40=0，解得x1
10、=5，x2=8.当x=5时，262x=1612(舍去)；当x=8时，262x=1012.答：当所围矩形猪舍的长为10 m、宽为8 m时，猪舍面积为80 m2.点评 解答一元二次方程要注意题目中的限制条件，两个解中往往有一个不符合题意18解：(1)将这种水果每斤的售价降低x元，则每天的销售量是10020=(100200x)(斤)(2)设张阿姨需将这种水果每斤的售价降低x元根据题意，得(42x)(100200x)=300，解得x=或x=1.当x=时，100200x=200260，不符合题意，x=1.答：张阿姨需将这种水果每斤的售价降低1元点评 根据售价和销售量的关系，以利润做为等量关系列方程求解同
11、时要注意解答这类问题一般以价格的变化量为未知数，列出的方程比较简单19解：(1)设剪成的较短的这段长为x cm，则较长的这段长就为(40x)cm.由题意，得()2()2=58，解得x1=12，x2=28，当x=12时，较长的那段长为4012=28 (cm)，当x=28时，较长的那段长为4028=1228(舍去)答：李明应该把铁丝剪成12 cm和28 cm的两段(2)李明的说法正确理由如下：设剪成的较短的这段长为m cm，较长的这段长就为(40m)cm.由题意，得()2()2=48，变形为m240m416=0.b24ac=(40)24416=640，原方程无实数根，即这两个正方形的面积之和不可能等于48 cm2.
