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1、线性规划试题(含答案 ) 1 / 2 1.(2009 山东卷理 ) 不等式0212xx的解集为. 2若直线0axbyc在第一、二、三象限，则（） （A）0,0abbc（B）0,0abbc（C）0,0abbc（D）0,0abbc 3、在约束条件： x+2y5，2x+y4，x0，y0 下，z=3x+4y 的最大值是（） A、9 B、10 C、11 D、12 4、设 R 为平面上以A（4，1） ，B（ 1， 6） ，C（ 3，2）为顶点的三角形区域（包括边 界） ，则 z=4x3y 的最大值与最小值分别为：（） A、最大值14，最小值 18 B、最大值 14，最小值 18 C、最大值18，最小值14
2、 D、最大值18，最小值 14 5、曲线 x=y 2 与 y=x 2 的交点个数是：（） A、1 B、2 C、3 D、4 6. (全国卷 )在坐标平面上，不等式组 13 1 xy xy 所表示的平面区域的面积为（） （A）2（B） 2 3 （C） 2 23 （D）2 7.(山东卷）设x、y满足约束条件 5, 3212, 03, 04. xy xy x y 则使得目标函数65zxy的最大的点 ( , )x y是. 8.不等式组 3, 0, 20 x xy xy 表示的平面区域的面积等于( ) A.28 B.16 C. 4 39 D.121 9、 （山东省乐陵一中2009 届高三考前练习） 已知变
3、量 230 ,330. 10 xy x yxy y 满足约束条件若目标函数 zaxy（其中 a0）仅在点（ 3，0）处取得最大值，则a 的取值范围为。 10、 ( 广东省深圳市2008 年高三年级第一次调研考试) 已知点P是边长为23的等边三角形 内一点， 它到三边的距离分别为x、y、z，则 x 、y、z所满足的关系式为， 222 xyz的最小值是 线性规划试题(含答案 ) 2 / 2 线性规划 知识要点 1、二元一次不等式表示平面区域 (1) 一 般 地 ， 二 元 一 次 不 等 式 0CByAx 在 平 面 直 角 坐 标 系 中 表 示 直 线 0CByAx 某一侧的所有点组成的平面区
4、域（半平面）不含边界线 不等式 0CByAx 所表示的平面区域（半平面）包括边界线 (2)对于直线 0CByAx 同一侧的所有点(x,y)，使得 CByAx 的值符号相 同。因此,如果直线 0CByAx 一侧的点使 0CByAx ，另一侧的点就使 0CByAx 。所以判定不等式 0CByAx （或 0CByAx ）所表 示的平面区域时，只要在直线 0CByAx 的一侧任意取一点 ),( 00 yx ，将它的的坐 标代入不等式,如果该点的坐标满足不等式，不等式就表示该点所在一侧的平面区域；如果 不满足不等式，就表示这个点所在区域的另一侧平面区域。 (3) 由几个不等式组成的不等式组表示的平面区域是各个不等式所表示的平面区域的公 共部分 2、线性规划 基本概念 名 称意义 线性约束条件由 x,y 的一次不等式（或方程）组成的不等式组，是对x,y的约束条件 目标函数关于 x,y 的解析式 线性目标函数关于 x,y 的一次解析式 可行解满足线性约束条件的解（x,y）叫做可行解 可行域所有可行解组成的集合叫做可行域 最优解使目标函数达到最大值或最小值的可行解 线性规划问题求线性目标函数在线性约束条件下的最大值或最小值的问题 用图解法解决线性规划问题的一般步骤 、设出所求的未知数 、列出约束条件（即不等式组） 、建立目标函数 、作出可行域 、运用图解法求出最优解 答案3xyz，3
