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1、浙教版八上数学第1 章三角形的初步知识单元测试题、 答案 考试时间： 120 分钟 满分： 120 分 一、选择题（本大题有12 小题，每小题3 分，共 36 分） 下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的. 1.已知三角形的两边分别为1 和 4，第三边长为整数，则该三角形的周长为（） A. 7B.8C.9D. 10 2.如图，已知 ABC DCB，添加以下条件，不能判定 ABC DCB的是（） A. ADB. ACB DBCC. ACDBD. ABDC （第 2 题）（第 4 题）（第 5 题）（第 7 题） 3.下列命题中，是假命题的是() A. 两直线平行，则同位角相等B. 同旁内角
2、互补，则两直线平行 C.三角形内角和为180D. 三角形一个外角大于任何一个内角 4.如图，在 ABC 中， CD平分 ACB 交 AB于点 D，过点 D 作 DE BC 交 AC于点 E ，若 A 54 ，B 46.则 CDE 的大小为（） A. 45B.40C.39D. 35 5.如图，若 ABC 和 DEF 的面积分别为S1， S2， 则() A. S1S2B.S1S2C. S1S2D. S1S2 6.三角形一边上的中线把原三角形一定分成两个( ) A. 形状相同的三角形B.面积相等的三角形C.直角三角形D. 周长相等的三 角形 7.如图， ABC 中， A75 ， B 50 ，将 AB
3、C 绕点 C 按逆时针方向旋转，得到 A B C，点 A 的对应点A落在 AB 边上，则 BCA的度数为（） A. 20B.25C.30D. 35 8.如图，三角形纸片ABC中， A=65， B=75，将 C沿 DE对折，使点C落在 ABC 外的点 处，若 1=20，则 2 的度数为 () A. 80B.90C.100D. 110 （第 8 题）（第 9 题）（第 10 题）（第 11 题） 9.如图 ABC 中， A=96，延长 BC到 D， ABC 与 ACD 的平分线相交于点A1A1BC与A1CD 的平分线相交于点A2 ， 依此类推， A4BC与A4CD的平分线相交于点A5， 则A5的度
4、 数为（） A. 19.2 B.8C. 6D.3 10.小冬不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块（即图中标有1，2，3，4 的四 块） ，你认为将其中的哪一块带去，能配一块与原来一样大小的三角形？应该带（） A. 第 1 块B.第 2 块C.第 3 块D. 第 4 块 11.如图 ABC ，AC=BC ， ACB=90，AD 为角平分线，延长AD 交 BF于 E，E为 BF中点，下列 结论错误的是（） A. AD=BFB. CF=CDC.AC+CD=ABD. BE=CF 12.如图，已知ABAC，AFAE， EAF BAC ，点 C、D、E、F共线则 下列结论，其中正确的是（） AFB
5、AEC； BFCE ； BFC EAF； AB BC A. B.C. D. （第 12 题）（第 13 题）（第 14 题）（第 15 题） 二、填空题（本大题有6 小题，每小题3 分，共 18 分） 要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案. 13.如图，一副三角板 AOC 和 BCD 如图摆放，则 AOB=_ 14.如图，在 ABC 中，高 AD 和 BE交于点 H，且 BHAC，则 ABC _. 15.如图， ABC 是一块直角三角板， BAC=90， B=30，现将三角板叠放在一把直尺上，使 得点 A 落在直尺的一边上，AB与直尺的另一边交于点D，BC与直尺的两边分别
6、交于点E， F若 CAF=20，则 BED 的度数为 _ 16.如图， O 是 ABC 内一点， OBC= 3 1 ABC， OCB= 3 1 ACB，若 A=66，则 BOC=_ 度 （第 16 题）（第 17 题）（第 18 题） 17.如图，点O 在直线 m 上，在 m 的同侧有A，B两点， AOB=90 ，OA=10cm，OB=8cm， 点 P以 2cm/s 的速度从点A 出发沿 AO B 路径向终点B 运动，同时点Q 以 1cm/s 的 速度从点B出发沿BO A路径向终点A 运动，两点都要到达相应的终点时才能停止运 动分别过点P，Q 作 PC m于点C，QD m 于点 C，QD m于
7、点 D若 OPC 与OQD 全 等，则点Q 运动的时间是_秒 18.如图， D、E分别是 ABC 边 AB、BC上的点， AD=2BD，BE=CE ，若 SABC=6，设 ADF 的面 积为 S1 ， CEF 的面积为S2， 则 S1-S2的值是 _。 三、解答题（本大题有7 小题，共66 分） 解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤. 19.（ 8 分）如图，若AE是 ABC 边上的高， EAC 的角平分线AD 交 BC于 D， ACB=40，求 ADE. 20.（ 8 分）尺规作图：某学校正在进行校园环境的改造工程设计，准备在校内一块四边形 花坛内栽上一棵桂花树如图，要求桂花树的位置（视为
8、点P） ，到花坛的两边AB、BC的距 离相等，并且点P到点 A、 D 的距离也相等请用尺规作图作出栽种桂花树的位置点P（不 写作法，保留作图痕迹） 21.（ 10 分）如图所示请你至少用二种办法，在 ABC 中画三条线段把这个三角形分成面 积相等的四部分，并证明其中的一种。 22.（ 10 分）如图， ABAD，BCDC，点 E在 AC上. （1）求证： AC平分 BAD ；（2）求证： BE DE. 23.（ 8 分）如图，在 ABC 中， D 是 BC上一点， 1= 2+5， 3=4， BAC=85，求 2 的度数 . 24.（ 10 分）如图，在Rt ABC 中， ACB=90， A=4
9、0， ABC 的外角 CBD 的平分线 BE交 AC 的延长线于点E （1）求 CBE 的度数；（2）过点 D 作 DF BE ，交 AC的延长线于点F，求 F的度数 25.（ 12 分）在 ABC 中， C B ，AE平分 BAC ，F为射线 AE上一点（不与点E重合） ，且 FD BC 于 D； （1）如果点F与点 A 重合，且 C=50 ，B=30 ，如图 1，求 EFD 的度数； （2）如果点F在线段 AE上（不与点A 重合），如图 2，问 EFD 与C B有怎样的数量关 系？并说明理由 （3）如果点 F在ABC 外部，如图3，此时 EFD 与C B的数量关系是否会发生变化？请说 明理
10、由 参考答案 一、选择题（本大题有12 小题，每小题3 分，共 36 分） 下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的. 1.【答案】C 2.【答案】C 3.【答案】D 4.【答案】B 5.【答案】D 6.【答 案】B 7.【答案】B 8.【答案】C 9.【答案】D 10.【答案】B 11.【答案】 D 12.【答 案】A 二、填空题（本大题有6 小题，每小题3 分，共 18 分） 要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案. 13.【答案】165 14.【答案】45 15.【答案】80 16.【答案】 142 17.【答案】 2 或 6 或 16 18.【答案】 1 三、解
11、答题（本大题有7 小题，共66 分） 解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤. 19.【答案】解： AE 是 ABC 边上的高， AEC=90，因为 ACB=40， EAC=90 -40 =50， AD 是 EAC 的角平分线， DAC=50 2=25， ADE是 ADC 的外角， ADE= C+ DAC=40 +25 =65 20.【答案】 解： （1） 分别以 A、D 为圆心，以大于AD 为半径画圆，两圆相交于E、F 两点； 连接 EF ，则 EF即为线段AD 的垂直平分线 （ 2 ） 以 B为圆心，以大于任意长为半径画圆，分别交AB、BC为 G、H； 分别以 G、H 为圆心，以大于GH
12、为半径画圆，两圆相交于点I，连接 BI，则 BI 即为 ABC 的平分线 BI 与 EF相交于点 P，则点 P即为所求点 21.【答案】 如图 1，可取各边的中点顺次连接； 证明：如图1，连接 CE，AD，则， ， 同理可证明， 。 如图 2，把 BC四等分，让BC的四等分点分别与A 连接 证明： BE=EF=DF=CD， 。 如图 3，先作 BC 的中线 AD把 ABC 分成面积相等的两部分，进而再做分得两个三角形的 中线即可把 ABC 分成面积相等的四部分 证明： AD是 BC的中线， 。 DE,DF 分别是 AB,AC的中线， ， 即。 22.【答案】（1）证明：在 ABC 与 ADC
13、中， ABC ADC（SSS ） BAC DAC 即 AC平分 BAD （2）证明：由（ 1）BAE DAE 在BAE 与DAE 中，得 BAE DAE（SAS ） BEDE 23.【答案】 解：设 2=x， 1=x +5 3= 1+ 2=x+x+5 ， 3=4， 4=x+x+5 ， 在 ABC 中， 2+4+BAC=180 , 2+ 4=180 - BAC, x+x+x+5 =180 -85 ， 解得， x=30 ， 2=30. 24.【答案】（ 1） 在 Rt ABC 中， ACB=90， A=40， ABC=90 - A=50， CBD=130. 又BE 是CBD 的平分线， CBE=
14、CBD=65 . （2）ACB=90 ，CBE=65 ， CEB=90 -65 =25. DF BE， F= CEB=25. 25.【答案】（ 1）解： C=50， B=30， BAC=18050 30 =100 AE 平分 BAC ， BAE=50， AEC= B+ BAE=80， 在 RtADE 中， EFD=90 80=10. （2）解： EFD= （C B ） ，理由如下： AE 平分 BAC ， BAE= （180 - B- C）=90 （ C+B） ， AEC为 ABE 的外角， AEC= B+90（ C+B）=90 + （B C ） ， FD BC， FDE=90， EFD=9090 （B C ） ， EFD= （C B ）. （3）解： EFD= （C B ） ，理由如下： 如图， AE 平分 BAC ， BAE= （180 - B- C） ， DEF为 ABE 的外角， DEF= B+ （180 - B- C） =90 + （B C ） ， FD BC， FDE=90， EFD=9090 （B C ） EFD= （C B ）
