《《三维设计》2014届高考数学理科一轮复习教师备选作业第二章 第十二节 导数的应用(一)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《《三维设计》2014届高考数学理科一轮复习教师备选作业第二章 第十二节 导数的应用(一)（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第二章 第十二节 导数的应用(一)一、选择题1函数 f(x)xeln x 的单调递增区间为( )A(0，) B(，0)C(，0)和(0，) DR2若函数 f(x)的导函数 f(x)x 24x3，则使得函数 f(x1) 单调递减的一个充分不必要条件为 x ()A(0,1) B0,2C(1,3) D(2,4) 来源:学&科&网 Z&X&X&K3函数 f(x)的导函数为 f(x)，若( x1) f(x)0，则下列结论中正确的是()Ax1 一定是函数 f(x)的极大值点Bx 1 一定是函数 f(x)的极小值点Cx 1 不是函数 f(x)的极值点Dx1 不一定是函数 f (x)的极值点4已知函数 f(x
2、)4x3sin x，x(1,1) ，如果 f(1a) f (1a 2)0.来源:学.科.网(1)求 f(x)的单调区间；(2)求所有实数 a，使 e1f(x)e 2 对 x1，e恒成立 来源:学科网 ZXXK注：e 为自然对数的底数12设 f(x)ax 3bx c 为奇函数，其图象在点(1 ，f (1)处的切线与直线 x6y70垂直，导函数 f(x )的最小值为12.(1)求 a，b，c 的值；(2)求函数 f(x)的单调递增区间，极大值和极小值，并求函数 f(x)在 1,3上的最大值与最小值详解答案一、选择题1解析：函数 f(x)的定义域为(0 ，) ，f(x)1 0.故 f(x)的递增区间
3、为ex(0，) 答案：A2解析：令 f(x )x 24x 31，f(x)0 或 x0 在 x(1,1) 上恒成立f(x)在(1,1)上是增函数又 f(x)4x3sin x，x (1,1)是奇函数，不等式 f(1a)f(1a 2)0，当 x(0,2)时，f(x )0，显然当 x2 时 f(x)取极小值答案：28. 解析：当 x(3，1)时，f(x)1 时， f(x)0，故 x1 是 f(x)的极小值点，故 (2)正确，同理可知(4)错误；当 x(2,4)时，f( x)0，f(x)是增函数，故(3)正确答案：(2)(3)9解析：由题意知 f(2)0，f (0) 0，而 f(x)3x 22px， 则
4、有 124p0，即p3.故填3答案：3三、解答题10解：(1)由题设可得 f( x)3x 22axb.f(x)的图象过点(0,0) ，(2,0)，Error!解得 a3，b0.(2)由 f(x) 3 x26x0，得 x2 或 x0，在(0,2)上 f( x)0， f(x)在(，0)，(2 ，) 上递增，在(0,2)上递减，因此 f(x)在 x2 处取得极小值，所以 x02，由 f(2)5，得 c1，f(x)x 33x 21.11解：(1)因为 f(x)a 2lnx x2ax，其中 x0，所以 f(x) 2xa .a2x x a2x ax由于 a0，所以 f(x)的增区间为(0，a)，减区间为(
5、a，)(2)由题意得：f(1)a1e1，即 ae.由(1)知 f(x)在1，e 内单调递增，要使 e1f(x)e 2对 x1，e恒成立，只要Error!解得 ae.12解：(1)f(x)为奇函数，f(x)f(x)即ax 3bxc ax 3bxc.c0.f(x)3ax 2b 的最小值为12，b12.又直线 x6y70 的斜率为 ，16因此 f(1)3ab6，故 a2，b12，c0.(2)f(x)2x 312x，f(x)6x 2126( x )(x )，2 2列表如下X (， )2 2 ( ， )2 2 2 ( ，)2f(x) 0 0 f(x) 极大 极小 所以函数 f(x)的单调递增区间为(， )，( ，)2 2f(x)的极大值为 f( )8 ，极小值为2 2f( ) 82 2又 f(1)10，f(3) 18，所以当 x 时 ，f(x)取得最小值为8 ，当 x3 时 f(x)取得最大值 18.2 2
