《《三维设计》2014届高考数学理科一轮复习教师备选作业第二章 第三节 函数的单调性与最值03344》由会员分享，可在线阅读，更多相关《《三维设计》2014届高考数学理科一轮复习教师备选作业第二章 第三节 函数的单调性与最值03344（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第二章 第三节 函数的单调性与最值一、选择题1下列函数中，既是偶函数又在(0， )单调递增的函数是()Ayx 3By |x| 1Cy x21 Dy2 |x |2下列函数 f(x)中，满足“对任意 x1，x 2(0，)，当 x1f(x2)”的是( )Af(x) Bf (x)(x1) 21xCf(x)e x Df(x) ln( x1)3函数 f(x)Error!( a0 且 a1)是 R 上的减函数，则 a 的取值范围是()A(0,1) B ，1)13C(0， D(0 ， 13 234下列区间中，函数 f(x)|ln(2x )|在其上为增函 数的是 ()A(，1 B1， 43C0， ) D1,2)
2、325函数 y( )2x23x 1 的递减区间为( )12A(1，) B(， )34C( ，) D ，)12 346已知函数 f(x)是定义在(，0) (0，) 上的偶函数，在 (0，)上单调递减，且 f( )0f( )，则方程 f(x)0 的根的个数为( )12 3A0 B1C2 D3二、填空题7函数 f(x)log 5(2x1)的单调增区间是_8函数 f(x)Error!，g(x)x 2f(x1)，则函数 g(x)的递减区间是_9已知函数 f(x) (a 1)，若 f(x)在区间(0,1上是减函数，则实数 a 的取值范围3 axa 1是 _三、解答题10已知函数 f(x)对任意的 a，bR
3、 恒有 f(ab)f (a)f(b)1，并且当 x0 时，f(x)1.(1)求证：f(x) 是 R 上的增函数；(2)若 f(4)5，解不等式 f(3m2m2)0 且 f(x)在(1， )内单调递减，求 a 的取值范围12设奇函数 f(x)在1,1上是增函数，f (1)1.若函数 f(x)t 22at 1 对所有的x 1,1，a1,1都成立，求 t 的取值范围详解答案一 、选择题1解析：A 选项中，函数 yx 3 是奇函数；B 选项中， y| x|1 是偶函数，且在(0，)上是增函数；C 选项中，yx 21 是偶函数，但在 (0， )上是减函数；D 选项中，y2 | x|( )|x|是偶函数，
4、但在 (0， ) 上是减函数12答案：B2解析：由题意可知，函数 f(x)在(0，)上为减函数答案：A3解析：据单调性定义，f(x) 为减函数应满足：Error!即 a0，得 x0，即 a1 时，要使 f(x)在(0,1 上是减函数，则需 3a10，此时 10，此 时 a0，f(x2x 1)1.f(x2)f(x 1)f( x2x 1)10 ，即 f(x2)f(x1)f(x)是 R 上的增函数(2)令 ab2，得 f(4)f(2) f(2)12f(2)1，f(2)3，而 f(3m2m2)0 ，x1x 20，x2x 10，要使 f(x1)f(x 2)0，只需(x 1a)(x 2a)0 恒成立， a1.综上所述，a 的取值范围是(0,112解：f( x)是奇函数，f(1)f( 1)1，又 f(x)是1,1上的奇函数，当 x1,1 时， f(x)f(1) 1.又函数 f(x)t 22at1 对所有的 x1,1都成立，1 t22at12att 20，来源:学|科| 网 Z|X|X|K设 g(a)2at t2(1a1)，欲使 2att 20 恒成立，则Error!t2 或 t0 或 t2.即所求 t 的取值范围是(，2 02，)
