《《三维设计》2014届高考数学理科一轮复习教师备选作业第九章 第五节 古典概型》由会员分享，可在线阅读，更多相关《《三维设计》2014届高考数学理科一轮复习教师备选作业第九章 第五节 古典概型（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第九章 第五节 古典概型一、选择题1在 2011 年深圳世界大学生运动会火炬传递活动中，有编号为 1,2,3,4,5 的 5 名火炬手若从中任选 3 人，则选出的火炬手的编号相连的概率为 ()A. B.310 58C. D.710 252从正六边形的 6 个顶点中随机选择 4 个顶点，则以它们作为顶点的四边形是矩形的概率等于 ()A. B.110 18C. D.16 1531 号箱中有 2 个白球和 4 个红球，2 号箱中有 5 个白球和 3 个红球，现随机地从 1号箱中取出一球放入 2 号箱，然后 从 2 号箱随机取出一球，则从 2号箱取出红球的概率是 ()A. B.1127 1124C.
2、D.1627 9244有 3 个兴趣小组，甲、乙两位同学各自参加其中一个小组，每位同学参加各个小组的可能性相同，则这两位同学参加同一个兴趣小组的概 率为 ()A. B.13 12C. D.23 345在ABC 中，角 A、B 、C 所对的边分别是 a、b、c， A30，若将一枚质地均匀的正方体骰子先后抛掷两次，所得的点数分别为 a、b，则满足条件的三角形有两个解的概率是 ()A. B.16 13C. D.12 346一个盒子内部有如图所示的六个小格子，现有桔子、苹果和香蕉各两个，将这六个水果随机地放入这六个格子里，每个格子放一个，放好之后每行、每列的水果种类各不相同的概率是 ()A. B.21
3、5 29C. D.15 13二、填空题7某大学有包括甲、乙两人在内的 5 名大学生，自愿参加 2010 年上海世博会的服务，这 5 名大学生中 3 人被分配到城市足迹馆，另 2 人被分配到沙特馆如果这样的分配是随机的，则甲、乙两人被分配到同一馆的概率是_8甲乙两人一起去游“2011 西安世园会”，他们约定，各自独立地从 1 到 6 号景点中任选 4 个进行游览，每个景点参观 1 小时，则最后一小时他们同在一个景点的概率是_9.在平行四边形 A BCD 中，O 是 AC 与 BD 的交点，P，Q，M，N 分别是线段 OA，OB，OC，OD 的中点在 A，P，M，C 中任取一点记为E，在 B，Q，
4、 N，D 中任取一点记为 F.设 G 为满足向量 OE的点，则在上述的点 G 组成的 集合中的点，落在平行四边形 ABCD 外(不含边界)的概OF率为_三、解答题10已知集合 Ax| 3x 1，BError!.(1)求 A B，AB；(2)在区间(4,4)上任取一个实数 x，求“xA B”的概率；(3)设(a， b)为有序实数对，其中 a 是从集合 A 中任取的一个整数，b 是从集合 B 中任取的一个整数，求“baAB”的概率112011 年 3 月 11 日，日本附近海域发生了 9.0 级地震，某志愿者协会现派出 2 名女医生和 3 名男医生组成一个小组赴日本救援，若从中任选 2 人前往地震
5、中心救援(1)求所选 2 人中恰有一名男医生的概率；(2)求所选 2 人中至少有一名女医生的概率来源:学科网12.如图，在某城市中，M，N 两地之间有整齐的方格形道路网，其中 A1、A 2、A 3、A 4是道路网中位于一条对角线上的 4 个交汇处 今在道路网 M，N 处的甲、乙两人分别要到 N，M 处，他们分别随机地选择一条沿街的最短路径，以相同的速度同 时出发，直到到达 N，M 处为止(1)求甲经过 A2 到达 N 处的方法有多少种；(2)求甲、乙两人在 A2 处相遇的概率；(3)求甲、乙两人相遇的概率详解答案一、选择题1 解析：从 1,2,3,4,5 中任取三个数的结果有 10 种，其中选
6、出的火炬手的编号相连的事件有：(1,2,3) ，(2,3,4)，(3,4,5)，选 出的火炬手的编号相连的概率为 P .310答案：A2解析：在正六边形中，6 个 顶点选取 4 个，共有 15 种结 果选取的 4 点能构成矩形只有对边的 4 个顶点(例如 AB 与 DE)，共有 3 种，故所求概率为 .来源:学.科.网315 15答案：D来源:Zxxk.Com3解析：P .C12C16C13C19 C14C16C14C19 654 1654 2254 1127答案：A4解析：记三个兴趣小组分别为 1、2、3，甲参加 1 组记为“甲 1”，则基本事件为“甲 1，乙 1；甲 1，乙 2；甲 1，乙
7、 3；甲 2，乙 1；甲 2，乙 2；甲 2，乙 3；甲 3，乙 1；甲 3，乙 2；甲 3，乙 3”，共 9 个记事件 A 为“甲、乙两位同学参加同一个兴趣小组”，其中事件 A 有“甲 1，乙 1；甲2，乙 2；甲 3，乙 3”，共 3 个因此 P(A) .39 13答案：A5解析：要使ABC 有两个解，需 满足的条件是Error!，因为 A30 ，所以Error!，满足此条件的 a，b 的值有b3， a2；b4，a3；b5， a3；b5， a4；b6，a 4；b6， a5，共 6 种情况，所以满足条件的三角形有两个解的概率是 .636 16答案：A6解析：依题意，将这六个不同的水果分 别放
8、入这六个格子里，每个格子放入一个，共有 A 720 种不同的放法，其中满足放好之后每行、每列的水果种类各不相同的放法共有696 种(此 类放法进行分步计数：第一步，确定第一行的 两个格子的水果放法，共有C C C A 24 种放法；第二步，确定第二行的两个格子的水果放法，有 C C 4 种放法，23 12 12 2 12 12剩余的两个水果放入第三行的两个格子)，因此所求的概率等于 .96720 215答案：A二、填空题7解析：依题意得，甲、乙两人被分到同一馆的概率是 .来源:Z_xx_k.ComC2 C23C25 25答案：258解析：若用1,2,3,4,5,6代表 6 处景点， 显 然甲、
9、乙两人在最后一个小时浏览的景点可能为1,1、1,2、1,3 、6,6，共 36 种；其中满足题意的“同一景点相遇”包括1,1 、2,2、3,3、6,6，共 6 个基本事件，所以所求的概率为 .16答案：169. 解析：基本事件的总数是 4416，在 中，当 OGEFOGP， ， ， 时，点 G 分别OQGPONMQ为该平行四边形的各边的中点，此 时点 G 在平行四边形的 边界上，而其余情况中的点 G 都在平行四边形外，故所求的概率是 1 .416 34答案： 来源:学科网 ZXXK3410解：(1)由已知 Bx | 2x3，ABx|2x 1，ABx| 3 x3(2)设事件“xAB”的概率 为
10、P1，这是一个几何概型，则 P1 .38(3)因为 a，bZ，且 aA，bB，所以，基本事件共 12 个：(2，1) ，(2,0)，(2,1)，(2,2)，(1，1)，(1,0) ，(1,1)，( 1, 2)，(0，1)，(0,0)， (0,1)，(0,2)设事件 E 为“baAB ”，则事件 E 中包含 9 个基本事件，事件 E 的概率 P(E) .912 3411解：(1)设事件 A：所选 2 人中恰有一名男医生，则P(A) .C13C12C25 610 35故所选 2 人中恰有一名男医生的概率为 .35(2)设事件 B：所选 2 人中至少有一名女医生则P(B)1P( )1 1 .BC23
11、C25 310 710即所选 2 人中至少有一名女医生的概率为 .71012. 解：(1)甲经过 A2，可分为两步：第一步，甲从 M 到 A2 的方法有 C 种；13第二步，甲从 A2 到 N 的方法有 C 种13所以甲经过 A2 到达 N 处的方法有 (C )29 种13(2)由(1)知，甲经过 A2 的方法数为 9；乙经过 A2 的方法数也为 9.所以甲、乙两人在 A2处相遇的方法数为 9981；甲、乙两人在 A2处相遇的概率为 .81C36C36 81400(3)甲、乙两人沿最短路径行走，只可能在 A1、A2、A3、A4处相遇，他们在 Ai (i1,2,3,4) 处相遇的走法有(C )4 种方法，i 13所以(C )4(C )4(C )4(C )4164，03 13 23 3故甲、乙两人相遇的概率为 .164400 41100
