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1、2013北京中考一模数学第20题圆汇编海淀一模20.已知：如图，在中，以为直径的交于点，过点作于点.(1)求证：与相切；(2)延长交的延长线于点.若，=求线段的长. 西城一模20如图，在ABC中，AB=AC，以AC为直径作O交BC于点D，过点D作FEAB于点E，交AC的延长线于点F (1) 求证：EF与O相切； (2) 若AE=6，sinCFD=，求EB的长东城一模21. 如图，C是以AB为直径的O上一点，过O作OEAC于点E，过点A作O的切线 交OE的延长线于点F，连结CF并延长交BA的延长线于点P.（1）求证：PC是O的切线.（2）若AB=4，=12，求CF的长. 朝阳一模20（本小题5分
2、） 如图，AB为O的直径，BC是弦，OEBC，垂足为F，且与O相交于点E，连接CE、AE，延长OE到点D，使ODB=AEC. (1)求证：BD是O的切线；(2)若cosD=，BC=8,求AB的长.石景山一模20如图，BD为O的直径，AB=AC，AD交BC于点E，AE=1，ED=2.(1)求证：ABC=ADB；(2)求AB的长；(3)延长DB到F，使得BF=BO，连接FA，试判断直线FA与O的位置关系，并说明理由 顺义一模20如图，已知，以为直径的交于点，点为的中点，连结交于点，且.（1）判断直线与O的位置关系，并证明你的结论；（2）若的半径为2,求的长. 第20题图房山一模20. 如图，BC为
3、半O的直径，点A，E是半圆周上的三等分点， ，垂足为D，联结BE交AD于F，过A作BE交CB的延长线于G（1）判断直线AG与O的位置关系，并说明理由（2）若直径BC=2，求线段AF的长通州一模21已知：如图，AB是O的直径，AC是弦过点A作BAC的角平EA BCDO分线，交O于点D，过点D作AC的垂线，交AC的延长线于点E （1）求证：直线ED是O的切线；（2）连接EO，交AD于点F，若5AC=3AB，求的值密云一模20如图，分别与相切于点，点在上，且，垂足为（1）求证：；（2）若的半径，求的长 平谷一模20. 如图，是的直径，点在上，的平分线交于点，过点作的垂线交的延长线于点，连接交于点.（1）求证：是的切线；（2）若，求的长.延庆一模23. （本题满分7分）如图，AB是O的直径，AC和BD是它的两条切线，CO平分ACD（1）求证：CD是O的切线；（2）若AC=2，BD=3，求AB的长 门头沟一模20已知：如图，AB是O的直径，AC是O的弦，M为AB上一点，过点M作DMAB，交弦AC于点E，交O于点F，且DCDE（1）求证：DC是O的切线；（2）如果DM15，CE10，求O半径的长
