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1、 2008年山西省太原市中考数学试卷 一、选择题（共11小题，满分32分）1、（2008太原）下列四个数的绝对值比2大的是（）A、3B、0C、1D、2考点：绝对值。分析：计算绝对值要根据绝对值的定义求解第一步列出绝对值的表达式；第二步根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号解答：解：|3|=32；|0|=02；|1|=12；|2|=2故选A点评：规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是是它的相反数；0的绝对值是02、（2008太原）在平面直角坐标系中，点P的坐标为（4，6），则点P在（）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限考点：点的坐标。分析：根据平面直角坐标系中各象限内坐
2、标的特点即可解答解答：解：点P的坐标为（4，6），横坐标40，纵坐标60，点P在第二象限故选B点评：本题主要考查了平面直角坐标系中各个象限的点的坐标的符号特点四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（，+）；第三象限（，）；第四象限（+，）3、（2008太原）在ABC中，B=40，C=80，则A的度数为（）A、30B、40C、50D、60考点：三角形内角和定理。分析：由三角形内角和定理得解答：解：A=180BC=1804080=60故选D点评：考查三角形的内角和定理，三角形的内角和为180度4、（2008太原）如图，在ABC中，D，E分别是边AB，AC的中点，已知BC=10，则D
3、E的长为（）A、3B、4C、5D、6考点：三角形中位线定理。分析：由D，E分别是边AB，AC的中点，首先判定DE是三角形的中位线，然后根据三角形的中位线定理求得DE的值即可解答：解：ABC中，D，E分别是边AB，AC的中点，DE是ABC的中位线，故DE=12AD=1210=5故选C点评：考查三角形中位线定理，中位线是三角形中的一条重要线段，由于它的性质与线段的中点及平行线紧密相连，因此，它在几何图形的计算及证明中有着广泛的应用5、（2008太原）化简m2n2m2+mn的结果是（）A、mn2mB、mnmC、m+nmD、mnm+n考点：约分。分析：首先把分子、分母分别分解因式，再根据分式的基本性质
4、进行约分、化简即可解答：解：m2n2m2+mn=（m+n）（mn）m（m+n）=mnm，故选B点评：解答此类题一定要熟练掌握因式分解与分式的基本性质6、（2008太原）今年5月16日我市普降大雨，基本解除了农田旱情以下是各县（市、区）的降水量分布情况（单位：mm），这组数据的中位数，众数，极差分别是（）A、29.4，29.4，2.5B、29.4，29.4，7.1C、27，29.4，7D、28.8，28，2.5考点：极差；中位数；众数。专题：应用题；图表型。分析：众数是一组数据中出现次数最多的数；而将这组数据从小到大的顺序排列后，找处于中间位置的数，即为中位数；极差就是这组数中最大值与最小值的差
5、解答：解：这组数据的中位数，众数，极差分别是29.4，29.4，7.1故选B点评：考查了中位数、众数和极差的概念7、（2008太原）下列图象中，以方程y2x2=0的解为坐标的点组成的图象是（）A、B、C、D、考点：一次函数的图象。分析：可以有多种解法：方法一，由方程y2x2=0得函数y=2x+2，由函数性质得一次函数y=2x+2过一、二、三象限，所以此题选C；方法二，求出y=2x+2与两坐标轴的交点坐标，从图象上判定；方法三，把图象上的两上点的坐标代入方程y2x2=0，如果都成立，则该图象为由方程y2x2=0的解为坐标的点组成的图象解答：解：（以方法二为例）方程y2x2=0可化为y=2x+2当
6、x=0时，y=2当y=0时，x=1可知函数图象过（0，2）和（1，0）故选C点评：此题考查方程与函数的关系，由于任何一元一次方程都可以转化为一次函数的形式，所以解一元一次方程可以转化为：当函数值确定时，求与之对应的自变量的值从图象上看，这相当于已知纵坐标，确定横坐标的值也可用一次函数图象与坐标轴的交点坐标来求所对应的方程的解8、（2008太原）如果三角形的两边分别为3和5，那么这个三角形的周长可能是（）A、15B、16C、8D、7考点：三角形三边关系。分析：三角形的两边分别为3和5，可以确定第三边的范围，就可以确定三角形的周长的范围解答：解：设三角形的第三边为x，则2x8，所以周长在10和16
7、之间故选A点评：已知三角形的两边，则第三边的范围是：已知的两边的差，而两边的和9、（2008太原）如图是一个正方体的平面展开图，这个正方体是（）A、B、C、D、考点：几何体的展开图。分析：正方体的四个空白面应该相邻，含有阴影的面相对解答：解：由展开图的知识可知四个小方块与阴影面是对面，故A错误；由于在一个方向能看到三个面必定能看到有阴影的一面，故C错误；由于左右两块阴影部分为四分之一正方形面积，所以两个阴影部分不可能并排在一起，故B错误；只有D正确故选D点评：熟练掌握正方体的侧面展开图是解题关键10、（2008太原）在某次人才交流会上，应聘人数和招聘人数分别居前5位的行业列表如下：如果用同一行
8、业应聘人数与招聘人数比值的大小来衡量该行业的就业情况，那么根据表中数据，对上述行业的就业情况判断正确的是（）A、计算机行业好于其它行业B、贸易行业好于化工行业C、机械行业好于营销行业D、建筑行业好于物流行业考点：统计表。分析：本题综合考查统计部分的有关知识，通过统计表可以得到应聘人数与招聘人数，进而通过计算应聘人数与招聘人数的比值大小来衡量该行业的就业情况，比值越小越容易就业，比值越大越不容易就业，通过计算即可求解解答：解：计算机行业比值为1.83；机械行业比值为2.29；营销行业比值为1.50；建筑行业为0；化工行业为0；而物流行业与贸易行业的比值为无穷大，所以此题应选D点评：本题综合考查统
9、计部分的有关知识，通过统计表可以得到应聘人数与招聘人数，进而通过计算应聘人数与招聘人数的比值大小来衡量该行业的就业情况，比值越小越容易就业，比值越大越不容易就业11、（2010鄂尔多斯）函数y=x2中自变量x的取值范围是（）A、x2B、x2C、x2D、x2考点：函数自变量的取值范围；二次根式有意义的条件。分析：因为二次根式的被开方数要为非负数，即x20，解此不等式即可得x的范围解答：解：根据题意得：x20，解此不等式即可得解x2故选B点评：本题考查的是函数自变量取值范围的求法函数自变量的范围一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式
10、的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负二、填空题（共9小题，每小题2分，满分18分）12、（2008太原）在一个不透明的袋中装有2个绿球，3个红球和5个黄球，它们除了颜色外都相同，从中随机摸出一个球，摸到红球的概率是310考点：概率公式。分析：先求出球的所有个数与红球的个数，再根据概率公式解答即可解答：解：因为共10球在袋中，其中个红球，所以其概率为310=0.3点评：此题考查概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=mn13、（2008太原）分解因式x（x+4）+4的结果（x+2）2考点：因式分解-运
11、用公式法。分析：先将多项式展开，再利用完全平方公式进行因式分解解答：解：x（x+4）+4，=x2+4x+4，=（x+2）2点评：本题主要考查利用完全平方公式分解因式，先利用单项式乘多项式的法则整理成多项式一般形式是解题的关键14、（2008太原）在市政府与国家开发银行山西省分行举行的“百校兴学”工程金融合作签约仪式上，首批项目申请银行贷款3.16亿元用科学记数法表示3.16亿的结果是3.16108考点：科学记数法表示较大的数。专题：应用题。分析：科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数本题中3.16亿=316 000 000，有9位整数，n=91=8解答：解：根据题意先
12、将3.16亿写成316 000 000=3.16108元点评：在实际生活中，许多比较大的数，我们习惯上都用科学记数法表示，使书写、计算简便用科学记数法表示数，一定要注意a的形式，以及指数n的确定方法15、（2008太原）如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BC交于点O，已知AOD=120，AB=2.5，则AC的长为5考点：矩形的性质。专题：计算题。分析：依题意，已知AOD=120，AB=2.5，根据矩形的对角线互相平分以及直角三角形的性质可求出AC的长解答：解：AOD=120，AOB=60又AC、BD相等且互相平分，ABO为等边三角形，因此AC=2AO=2AB=22.5=5故答案为5点评：本题
13、考查矩形的性质和等腰三角形的判定16、（2009西宁）已知圆锥的底面半径为2cm，母线长是4cm，则圆锥的侧面积是8cm2（结果保留）考点：圆锥的计算。分析：圆锥的侧面积=底面周长母线长2解答：解：底面圆的半径为2，则底面周长=4，侧面面积=1248=8cm2点评：本题利用了圆的周长公式和扇形面积公式求解17、（2008太原）抛物线y=2x24x+3的顶点坐标是（1，1）考点：二次函数的性质。分析：已知抛物线解析式为一般式，利用公式法可求顶点坐标，也可以用配方法求解解答：解：解法1：利用公式法y=ax2+bx+c的顶点坐标公式为（b2a，4acb24a），代入数值求得顶点坐标为（1，1）解法2
14、：利用配方法y=2x24x+3=2（x22x+1）+1=2（x1）2+1，故顶点的坐标是（1，1）点评：求抛物线的顶点坐标、对称轴及最值通常有两种方法：（1）公式法；（2）配方法18、（2008太原）如图，AB是O的直径，CD是O的弦，连接AC、AD，若CAB=35，则ADC的度数为55度考点：圆周角定理。分析：连接BC，根据圆周角定理及直角三角形的性质即可求得ADC的度数解答：解：连接BCAB是O的直径ACB=90CAB=35CBA=55ADC=CBAADC=55点评：此题考查圆周角的性质，直径所对的圆周角为直角，在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等19、（2008太原）在梯形ABCD，ADBC，AB=DC=3，沿对角线BD翻折梯形ABCD，若点A恰好落在下底BC的中点E处，则梯形的周长为15考点：翻折变换（折叠问题）。分析：要求梯形的周长，就要求梯形的各边长，这根据折叠的性质可知解答：解：由折叠的性质知，AB=BE=3，AD=ED，
