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1、按比分配问题(一) 教材第 59、60 页的内容以及练习十的第 13 题。 1.使学生理解按比分配的意义,掌握按比分配的应用题的结构特征,使学生学会解答按比 分配的应用题。 2.培养学生分析和解答应用题的能力。 3.渗透转化的数学思想,培养学生验算的习惯。 1.按比分配问题的特征和解答方法。 2.找出总数量所对应的总份数。 课件。 1.学生口头解答下面的应用题。 把 12 张画片平均分给甲、乙两个小朋友,他们各分到多少张画片? 教师提问:这 12 张画片是按怎样的方法分配的?(平均分配) 2.教师谈话,引出课题。 平均分是把一个数量按 11 的方法进行分配,每一份的数量都是同样多的。它的解题思
2、 路是用总数量除以总份数等于平均数即每份数。 在实际生活中常常把总数量按一定的比进行 分配,而不是平均分。如把 12 张画片按 21 分给甲、乙两个小朋友,求他们各分到多少张画片, 这就不是平均分了。这种分配方法叫作按比分配。今天,我们就来学习按比分配。 板书:按比分配 教师提问:按比分配是把一个数量按什么进行分配呢? 学生思考。 小结:把一个数量按照一定的比进行分配。这种分配方法通常叫作按比分配。 教师指出:按比分配在实际生活中有广泛的应用,如药水的配制、混凝土的配制等。 1.教学例 11。(出示例题) 学生先读题,明确已知条件和问题,教师提出下列问题: (1)分什么?总量是多少? (2)按
3、照什么分配? 学生回答后,教师要让学生着重理解“使红色与黄色方格数的比是 32”这句话的含义。 请学生讨论发言。为了便于学生理解,可以在图上分一分。 使学生明白:这句话的意思是把 30 个方格平均分成 5 份,3 份涂红色,2 份涂黄色。 (3)红色方格和黄色方格各有多少格?用什么方法计算,为什么? 让学生用两种方法计算,并说一说思路。 方法一:3+2=53053=18(格)3052=12(格) 这种方法是把各部分的比看作各部分的份数,按份数和总数量的关系进行思考,先求每 份数,再用每份数分别乘各部分的份数。 这种方法是先把各部分的比转化为各部分分别占总数量的几分之几,然后按“求一个数 的几分
4、之几是多少”的方法求出各部分的数量。 教师指出:今后我们在解答按比分配的问题时,最好用方法二来解。 指导学生检验结果。 提问:你能用什么方法验证结果是否正确? 学生讨论,交流。 方法一:18+12=30(格)把两部分量相加,看是不是等于总量。 方法二:1812=32求出两部分量的比,看化简后是不是等于 32。 2.完成教材第 60 页的“试一试” 。 学生先试做,然后说说先求什么,再求什么。 3.完成教材第 60 页的“练一练” 。 学生独立完成,集体订正。 4.总结归纳。 引导学生观察前面解答的几道题,想一想它们的结构特征是什么,要分几步去解答。 让学生明确:按比分配问题的结构特征是有总量和
5、比,求分得的各部分的具体数量。它的 解题步骤和方法是:先看分什么,总量有多少。再看按什么来分。求出总份数。求 各部分占总份数的几分之几。求出各部分的具体数量,按“求一个数的几分之几是多少” 的分数乘法应用题来计算。 5.应用各种方法,灵活解题。 学生独立完成教材第 61 页练习十的第 13 题。 引导学生说说解题思路,集体交流。 1.六年级(1)班和六年级(2)班订少年科学的人数比是 34,两个班共订了 49 份。两个 班各订了多少份? 2.一种什锦糖由奶糖、水果糖和酥糖按照 352 混合而成。要配制这样的什锦糖 500 克, 需要奶糖、水果糖和酥糖各多少克? 3.某院四家合用一块总电表,10
6、 月份共付电费 128 元。按照每家的用电量分摊电费,请你 算出各家应付多少钱,填入下表。 住户王家张家赵家李家 用电量/千瓦时807658106 应付电费/元 东、西两地之间的公路长 420 千米,甲、乙两辆汽车同时从东、西两地出发相向而行, 经过 3.5 小时相遇。甲、乙两辆汽车的速度比是 75,甲、乙两辆汽车平均每小时各行多少千 米? 课堂作业新设计 1. 六年级(1)班:21 份六年级(2)班:28 份2. 奶糖:150 克水果糖:250 克酥糖:100 克 3. 王家:32 元张家:30.4 元赵家:23.2 元李家:42.4 元 思维训练 按比分配问题(一) 平均分是把一个数量按
7、11 的方法进行分配,每一份的数量都是同样多的。 把一个数量按照一定的比进行分配。这种分配方法通常叫作按比分配。 方法一:3+2=53053=18(格)3052=12(格) 这部分内容是在学生学习了比与分数的联系,已掌握简单分数乘、除法应用题数量关系 的基础上,把比的知识应用于解决相关的实际问题。掌握了按比分配的解题方法,不仅能有效 地解决生活、工作中的按比分配问题,也为以后学习“比例” “比例尺”奠定了基础。对于按 比分配问题,学生在以往的生活中曾经遇到过,甚至解决过。每个学生都有一定的体悟和经验, 但是对于这种分配方法没有总结和比较过,没有一个系统的思维方式。通过今天的学习,学生 的无序思维将有序化、数学化、系统化。 1.注重引导学生利用比的意义解决按比分配实际问题。 在小学阶段,比的应用主要有两个方面:一个是比例尺,另一个是按比分配。 因为比例尺与 比例的联系更为紧密,所以教材把它放在六年级下册进行学习。 2.结合比在生活中的应用实例教学。 教学例题之前,可以先复习求一个数的几分之几是多少的实际问题。练习后可以作出小 结:在实际生活中,有时并不是把一个数量平均分配的,而是按一定的比来进行分配。 由此引出 课题“比的应用” 。
