《2020年八年级数学上册同步练习13.1.2 第1课时 线段的垂直平分线的性质和判定1》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2020年八年级数学上册同步练习13.1.2 第1课时 线段的垂直平分线的性质和判定1(6页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、13.1.2 线段的垂直平分线的性质第1课时 线段的垂直平分线的性质和判定一、选择题(共8小题)1如图,直线CD是线段AB的垂直平分线,P为直线CD上的一点,已知线段PA=5,则线段PB的长度为()A6B5C4D32如图,AC=AD,BC=BD,则有()AAB垂直平分CDBCD垂直平分ABCAB与CD互相垂直平分DCD平分ACB3下列说法中错误的是()A过“到线段两端点距离相等的点”的直线是线段的垂直平分线B线段垂直平分线的点到线段两端点的距离相等C线段有且只有一条垂直平分线D线段的垂直平分线是一条直线4到ABC的三个顶点距离相等的点是ABC的()A三边垂直平分线的交点B三条角平分线的交点C三
2、条高的交点D三边中线的交点5如图,ABC=50,AD垂直平分线段BC于点D,ABC的平分线交AD于E,连接EC;则AEC等于()A100B105C115D1206如图,ABC中,AD是BC的中垂线,若BC=8,AD=6,则图中阴影部分的面积是()A48B24C12D67如图,ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线DE交BC的延长线于E,交AC于F,交AB于D,连接BF若BC=6cm,BD=5cm,则BCF的周长为()A16cmB15cmC20cmD无法计算8如图ABC中,B=40,AC的垂直平分线交AC于点D,交BC于点E,且EAB:CAE=3:1,则C=( )A28B25C22.5D20 第
3、1题图 第2题图 第5题图 第6题图 第7题图 第8题图二、填空题(共10小题)9到线段AB两个端点距离相等的点的轨迹是_10如图,有A、B、C三个居民小区是位置成三角形,现决定在三个小区之间修建一个休闲广场,使广场到三个小区的距离相等,则广场应建在_11.在阿拉伯数字中,有且仅有一条对称轴的数字是_.12、如图,ABC中,DE垂直平分AC交AB于E,A=30,ACB=80,则BCE=_度13、如图,ABC的周长为19cm,AC的垂直平分线DE交BC于D,E为垂足,AE=3cm,则ABD的周长为_cm14如图,已知在ABC中,AB=AC=10,DE垂直平分AB,垂足为E,DE交AC于D,若BD
4、C的周长为16,则BC=_15如图,在ABC中,B=30,直线CD垂直平分AB,则ACD的度数为_16已知如图,在ABC中,BC=8,AB的中垂线交BC于D,AC的中垂线交BC与E,则ADE的周长等于_17如图,AB=AC,AC的垂直平分线DE交AB于D,交AC于E,BC=6,CDB的周长为15,则AC=_18如图,ABC中,AB=AC,A=40,AC的垂直平分线分别交AB,AC于D,E两点,连接CD则BCD=_度 第10题图 第12题图 第13题图 第14题图第15题图 第16题图 第17题图 第18题图三、解答题(共5小题)19如图,四边形ABCD中,AC垂直平分BD于点O(1)图中有多少
5、对全等三角形?请把它们都写出来;(2)任选(1)中的一对全等三角形加以证明20如图,在ABC中,AB=AC,D是AB的中点,且DEAB,BCE的周长为8cm,且ACBC=2cm,求AB、BC的长21.如图,已知:在中,AB、BC边上的垂直平分线相交于点P. 求证:点P在AC的垂直平分线上. 22如图,ABC中,AD是BAC的平分线,DEAB于E,DFAC于F求证:AD垂直平分EF23如图,已知C=D=90,AC与BD交于O,AC=BD(1)求证:BC=AD;(2)求证:点O在线段AB的垂直平分线上13.1.2 线段的垂直平分线的性质一、选择题(共8小题) 1B 2A 3A 4A 5C 6C 7
6、A 8A二填空题(共10小题)9. 线段AB的中垂线;10. 三边垂直平分线的交点处; 11. 3; 12. 50;3. 13 ;14. 615. 60 ;16. 8 ;17. 9 ;18.35三解答题(共5小题)19.(1)解:图中有三对全等三角形:AOBAOD,COBCOD,ABCADC;(2)证明ABCADC证明:AC垂直平分BD,AB=AD,CB=CD(中垂线的性质),又AC=AC,ABCADC20. 解:ABC中,AB=AC,D是AB的中点,且DEAB,AE=BE,BCE的周长为8cm,即BE+CE+BC=8cm,AC+BC=8cm,ACBC=2cm,+得,2AC=10cm,即AC=5cm,故AB=5cm;得,2BC=6cm,BC=3cm故AB=5cm、BC=3cm 21. 证明:P在AB、BC的垂直平分线上AP=BP,BP=CPAP=CP,P点在AC的垂直平分线上.22. 证:AD是BAC的平分线,DEAB,DFAC,DE=DF,AED=AFD=90,在RtAED和RtAFD中RtAEDRtAFD(HL),AE=AF,AD是BAC的平分线,AD垂直平分EF(三线合一)23. 证明:(1)C=D=90,在RtACB和RtBDA中,RtACBRtBDA,AD=BC;(2)RtACBRtBDA,CAB=DBA,OA=OB,点O在线段AB的垂直平分线上