《2013版《金版新学案》高考总复习数学(人教B版,文科)课时作业52》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2013版《金版新学案》高考总复习数学(人教B版,文科)课时作业52（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、课时作业(五十二)合情推理与演绎推理A级1已知ABC 中，A30，B60，求证：ab.证明：A30，B60，AB.ab，其中，画线部分是演绎推理的()A大前提 B小前提C结论 D三段论2下列推理是归纳推理的是()AA，B 为定点，动点 P 满足|PA| |PB|2a| AB|，则 P 点的轨迹为椭圆B由 a11，a n3n1，求出 S1，S 2，S 3，猜想出数列的前 n 项和 Sn 的表达式C由圆 x2y 2r 2 的面积 r2，猜想出椭圆 1 的面积 Sabx2a2 y2b2D科学家利用鱼的沉浮原理制造潜艇3设是 R 的一个运算，A 是 R 的非空子集若对于任意 a，bA，有 abA，则称
2、 A 对运算封闭下列数集对加法、减法、乘法和除法( 除数不等于零) 四则运算都封闭的是( )A自然数集 B整数集C有理数集 D无理数集4给出下面类比推理命题(其中 Q 为有理数集，R 为实数集，C 为复数集)：“若 a，bR，则 ab 0ab”类比推出“若 a，bC ，则 ab0ab” ；“若 a，b，c，dR ，则复数 abicdi ac，bd”类比推出“若a，b，c，dQ ，则 ab cd ac，bd” ；2 2“若 a，bR，则 ab 0ab”类比推出“若 a，bC ，则ab0ab” 其中类比结论正确的个数是()A0 B1C2 D35(2012陕西师大附中模拟) 若数列a n是等差数列，
3、则数列 bn也为等差数列类比这一性质可知，若正项数列c n是等比数列，且(bn a1 a2 ann )dn也是等比数列，则 dn 的表达式应为()Ad n Bd nc1 c2 cnn c1c2cnnCd n Dd nncn1 cn2 cnn nc1c2cn6小王利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出 的数据如下：输入 1 2 3 4 5 输出 12 25 310 417 526 那么，当输入数据是 8 时，输出的数据是_7下列推理过程是演绎推理的有_( 填上所有正确的序号) (1)两条直线平行，同旁内角互补，如果A 和B 是两条平行直线的同旁内角，则A B180(2)某校高三(1)班有 55
4、 人，(2)班有 54 人，(3)班有 52 人，由此得高三所有班级人数超过 50 人(3)由平面三角形的性质，推测空间四边形的性质(4)在数列a n中，a 11，a n (n2，n N*)，由此归纳出a n的通项12(an 1 1an 1)公式8给出下列不等式：1 1,1 ，1 2，则12 13 12 13 17 32 12 13 115按此规律可猜想第 n 个 不等式为_9(2012杭州模拟)在平面上，我们如果用一条直线去截正方形的一个角，那么截下的一个直角三角形，按图所标边长，由勾股定理有：c 2a 2b 2.设想正方形换成正方体，把截线换成如图的截面，这时从正方体上截下三条侧棱两两垂直
5、 的三棱锥 OLMN，如果用S1，S 2，S 3 表示三个侧面面积，S 4 表示截面面积，那么类比得到的结论是_10平面中的三角形和空间中的四面体有很多相类似的性质，例如在三角形中：(1)三角形两边之和大于第三边；(2)三角形的面积 S 底 高；(3) 三角形的中位线平行于第12三边且等于第三边的 ；12请类比上述性质，写出空间中四面体的相关结论来源:Z|xx|k.Com11定义“等和数列”：在一个数列中，如果每一项与它的后一项的和都为同一个常数，那么这个数列叫做等和数列，这个常数叫做该数列的公和已知数列a n是等和数列，且 a12，公和为 5.(1)求 a18 的值；(2) 求该数列的前 n
6、 项和 Sn.B级来源:学科网1(2012长春市调研)类比“ 两角和与差的正弦公式”的形式，对于给定的两个函数：S(x)a xa x ， C(x)a xa x ，其中 a0，且 a1，下面正确的运算公式是( )S(x y)S(x)C(y )C(x) S(y)；S(xy)S(x) C(y)C (x)S(y)；2S( xy)S(x )C(y)C (x)S(y)； 2S(xy )S(x) C(y)C (x)S(y)来源:学*科*网 Z*X*X*KA BC D2如图甲，在ABC 中，ABAC ，ADBC ，D 是垂足，则 AB2BD BC，该结论称为射影定理如图乙，在三棱锥 ABCD 中，AD平面 A
7、BC，AO平面 BCD，O 为垂足，且 O 在BCD 内，类比射影定理，探究 SABC 、S BCO 、 SBCD 这三者之间满足的关系式是_3(2012福建卷)某同学在一次研究性学习中发现，以下五个式子的值都等于同一个常数：sin 213cos 217sin 13cos 17；sin 215cos 215sin 15cos 15；sin 218cos 212sin 18cos 12；sin 2(18)cos 248sin(18)cos 48；sin 2(25 ) cos255sin( 25)cos 55.(1)试从上述五个式子中选择一个，求出这个常数；(2)根据(1)的计算结果，将该同学的发
8、现推广为三角恒等式，并证明你的结论答案： 课时作业( 五十二)A级1B由三段论的组成可得划 线部分为三段论的小前提2B从 S1，S2，S3 猜想出数列的前 n 项和 Sn，是从特殊到一般的推理，所以 B 是归纳推理，故应选 B.3CA 错：因为自然数集对减法、除法不封闭；B 错：因为整数集对除法不封闭；C对：因为任意两个有理数的和、差、积、商都是有理数，故有理数集对加、减、乘、除法(除数不等于零)四则运算都封闭；D 错：因为无理数集对加、减、乘、除法都不封闭4C正确， 错误，因 为复数不能比较大小，如 a56i，b46i， 虽然满足ab10，但复数 a 与 b 不能比 较大小5D若a n是等差
9、数列，则 a1a 2a nna 1 d，nn 12b na 1 d na 1 ，即 bn为等差数列；若c n是等比数列，则n 12 d2 d2c1c2cnc q12(n1) c q ，n1 n1nn 12d n c 1q ，即 dn为等比数列，故选 D.nc1c2cnn 126解析：观察猜想可得：a n ，所以当 输入数据 8 时， 输出数据为 .nn2 1 882 1 865答案：8657解析：(1)是，使用了 “三段论” (2)不是，使用了归纳推理不是演绎推理(3)不是，使用了类比推理(4)不是，使用了归纳推理答案：(1)8解析：观察不等式左边最后一项的分母 3,7,15，通项为 2n1
10、1，不等式右边为首项为 1，公差为 的等差数列，故猜想第 n 个不等式为 1 12 12 13 14 12n 1 1.n 12答案：1 12 13 14 12n 1 1 n 129解析：将侧面面积类比为直角三角形的直角边，截面面积类比为直角三角形的斜边，可得 S S S S .21 2 23 24答案：S S S S21 2 23 2410解析：由三角形的性质，可 类比得空间四面体的相关性 质为：(1)四面体的任意三个面的面积之和大于第四个面的面积；(2)四面体的体积 V 底面积高；13(3)四面体的中位面平行于第四个面且面积等于第四个面的面 积的 .1411解析：(1)由等和数列的定义，数列
11、a n是等和数列，且 a12，公和为 5，易知a2n1 2，a 2n3(n1,2，)，故 a183.(2)当 n 为偶数时，S na 1a 2a n(a 1a 3a n1 )(a 2a 4 an)22233 3 n.52_ _n2个 2n2个 3当 n 为奇数时，S nS n1 a n (n1)2 n .52 52 12综上所述：S nError!B级1B经验证易知 错误 依题意，注意到 2S(xy )2(a xy a xy )，又 S(x)C(y)C (x)S(y)2(a xy a x y )，因此有 2S(xy )S(x)C(y)C (x)S(y)；同理有 2S(xy) S(x) C(y)
12、C (x)S(y)综上所述，选 B.2解析：连接 DO 并延长交 BC 于点 E.连接 AE，则 BCDE，BCAE.SABC BCAE，SBCO BCEO，12 12SBCD BCD E，12又 AE2EO ED，S SBCOSBCD.2ABC答案：S S BCO SBCD2 ABC3解析：方法一：(1)选择 式，计算如下：sin215cos 215sin 15cos 151 sin 30 1 .12 14 34(2)三角恒等式为 sin2cos 2(30)sin cos(30) .34证明如下：sin2cos 2(30) sin cos(30)sin 2(cos 30cos sin 30s
13、in )2sin (cos 30cos sin 30sin )sin 2 cos2 sin cos sin2 sin cos sin2 sin2 cos2 .34 32 14 32 12 34 34 34方法二：(1)同方法一(2)三角恒等式为 sin2cos 2(30)sin cos(30) .34证明如下：sin2cos 2(30) sin cos(30) sin (cos 30cos sin 30sin )1 cos 22 1 cos60 22 cos 2 (cos 60cos 2sin 60sin 2) sin cos sin212 12 12 12 32 12 cos 2 cos 2 sin 2 sin 2 (1cos 2)12 12 12 14 34 34 141 cos 2 cos 2 .14 14 14 34来源:学。科。网 Z。X。X。K来源:学,科,网
