《2013版《金版新学案》高考总复习数学(人教B版,文科)课时作业37》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2013版《金版新学案》高考总复习数学(人教B版,文科)课时作业37（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、课时作业(三十七)数列求和A级1设a n是公比为 q 的等比数列，S n是其前 n 项和，若S n是等差数列，则 q 为()A1 B1C1 D02已知数列a n： ， ， ， ，若 bn12 13 23 14 24 34 110 210 310 910，那么数列b n的前 n 项和 Sn为()1anan 1A. B.nn 1 4nn 1C. D.3nn 1 5nn 13数列 a12，a k2k，a 1020 共有十项，且其和为 240，则a1a k a 10 的值为()A31 B120C130 D1854已知函数 f(n)Error!且 anf(n) f (n1) ，则 a1a 2a 3a 1
2、00 等于( )A0 B100C100 D10 2005等差数列a n的首项为 a1，公差为 d，前 n 项和 Sn.则 “d|a1|”是“S n的最小值为S1，且 Sn无最大值”的( )A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不是充分条件也不是必要条件6在等差数列a n中，S n表示前 n 项和，a 2a 818a 5，则 S9_ _.7数列 ， ， ，的前 n 项和 Sn为_3294258 65168已知a n是等比数列，a 22，a 5 ，则 Sna 1a 2 a n的取值范围是14_ _9对于数列a n，定义数列a n1 a n为数列a n的“差数列” ，若 a12，a n的“差
3、数列”的通项为 2n，则数列a n的前 n 项和 Sn_.10数列a n满足 a11，数列 是公差为 1 的等差数列2nan(1)求数列a n的通项公式；(2)设 bnn(n 1)an，求数列b n的前 n 项和 Sn.来源:Z。xx。k.Com11若数列a n满足：a 1 ，a 22,3(a n1 2a na n1 )2.23(1)证明数列a n1 a n是等差数列；(2)求使 成立的最小的正整数 n.1a1 1a2 1a3 1an 52B级1(2012福建卷)数列a n的通项公式 anncos ，其前 n 项和为 Sn，则 S2 012 等于( )n2A1 006 B2 012C503 D
4、02设数列a n是以 2 为首项，1 为公差的等差数列，b n是以 1 为首项，2 为公比的等比数列，则 ab1ab 2ab 10_.3(2012银川质检)在等比 数列a n中，a n0(nN *)，公比 q(0,1)，且a3a52a 4a6a 3a9100，又 4 是 a4 与 a6 的等比中项(1)求数列a n的通项公式；(2)设 bnlog 2an，求数列|b n|的前 n 项和 Sn.答案： 课时作业( 三十七)A级1B据题意可知，2S 2S 1S 3，故 2(a1a 1q)a 1( a1a 1qa 1q2)，即a1qa 1q2，a1 0，q0， q1.故选 B.2Ba n ，1 2
5、3 nn 1 n2bn 4 ，1anan 1 4nn 1 (1n 1n 1)Sn 4(1 12) (12 13) (1n 1n 1)4 .(1 1n 1) 4nn 13Ca1 aka 10240(22k20)240 240110130.2 201024B由题意，a1a 2a 3a 1001 22 22 23 23 24 24 25 299 2100 2100 2101 2(12)(32) (99100)(101100) (12 99100)(23 100101)1101100.故选 B.5A因为等差数列a n中， Snna 1 (n1)d n2 n，若 Sn的最小值为n2 d2 (a1 d2)
6、S1，且 Sn无最大值时，必满足 d0 且 1，即 d2a 1，且 d0，故 d|a1|可推导a1 d22d2条件成立，而条件成立不能推出 d|a1|成立，所以选 A.6解析：由等差数列的性质，a 2a 818a 5，即 2a518a 5，a56，又 S9 9a 554.a1 a992答案：547解析： 1 ， 2 ， 3 ， 4 ，32 12 94 14 258 18 6516 116Sn 32 94 258 6516 (n 12n)( 123n) (12 122 123 12n) 1 .nn 12121 (12)n1 12 nn 12 12n答案： 1nn 12 12n8解析：因为a n是
7、等比数列，所以可 设 ana 1qn 1.因为 a22，a 5 ，所以Error!，解得Error!.14所以 Sna 1a 2a n 88 n.41 (12)n1 12 (12)因为 0 n ，所以 4S n8.(12) 12答案：4,8)9解析：a n1 a n2 n，an (ana n1 )(a n1 a n 2)(a 2a 1)a 12 n1 2 n2 2 222 22 n222 n.2 2n1 2Sn 2 n1 2.2 2n 11 2答案：2 n1 210解析：(1)由已知有 ( n1)1n1，a n .2nan 2a1 2nn 1(2)由(1)知 bnn2 n，Sn1222 232
8、 3n2 n，2Sn12 222 3(n1)2 nn2 n1 ，相减得：S n22 22 32 nn2 n1 n2 n1 2n1 2n2 n1 .21 2n1 2Sn (n1)2 n1 2.11解析：(1)证明：由 3(an1 2a na n1 )2 可得：an1 2a na n1 ，即(a n1 a n)( ana n1 ) ，23 23数列 an1 a n是以 a2a 1 为首项， 为公差的等差数列43 23(2)由(1)知 an1 a n (n1) (n1)，来源:学科网 ZXXK43 23 23于是累加求和得：a na 1 (23n) n(n1) ，23 13 3 ，1an (1n 1
9、n 1) 3 ，n5.1a1 1a2 1a3 1an 3n 1 52最小的正整数 n 为 6.B级来源:学科网 ZXXK1A因 cos 呈周期性出现，则观察此数列求和规律，列项如下：n2a10，a 22，a 30，a 44，此 4 项的和为 2.a50，a 66，a 70，a 88，此 4 项的和为 2.依次类推，得 S2 012(a 1a 2 a3a 4)(a 5a 6a 7a 8) ( a2 009a 2 010a 2 011a 2 012) 21 006.故选 A.2 01242解析：a nn1，b n2 n1 ，ab1ab 2ab 10a 1a 2a 22a 23a 2911212 2
10、12 312 9110(122 22 9)10 102 1011 033.1 2101 2答案：1 0333解析：(1) a3a52a 4a6a 3a9100，a 2 a4a6a 100， (a4a 6)2100，24 26又 an0，a 4 a610，4 是 a4 与 a6 的等比中项， a4a616，而 q(0,1)，a4a 6，a48，a 62，q ，a164， an64 n 12 7n .12 (12)(2)bnlog 2an7n，来源:学科网 ZXXK则数列b n的前 n 项和为 Tn ，n13 n2当 1 n7 时，b n0， Sn .n13 n2当 n8 时，b n0，Sn b1b 2b 7(b 8b 9b n)(b 1b 2b n)2( b1b 2b 7)， 2 ，n13 n2 762 n2 13n 842Sn Error!来源:Zxxk.Com
