《2013版《金版新学案》高考总复习数学(人教B版,文科)课时作业37》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2013版《金版新学案》高考总复习数学(人教B版,文科)课时作业37(6页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、课时作业(三十七)数列求和A级1设a n是公比为 q 的等比数列,S n是其前 n 项和,若S n是等差数列,则 q 为()A1 B1C1 D02已知数列a n: , , , ,若 bn12 13 23 14 24 34 110 210 310 910,那么数列b n的前 n 项和 Sn为()1anan 1A. B.nn 1 4nn 1C. D.3nn 1 5nn 13数列 a12,a k2k,a 1020 共有十项,且其和为 240,则a1a k a 10 的值为()A31 B120C130 D1854已知函数 f(n)Error!且 anf(n) f (n1) ,则 a1a 2a 3a 1
2、00 等于( )A0 B100C100 D10 2005等差数列a n的首项为 a1,公差为 d,前 n 项和 Sn.则 “d|a1|”是“S n的最小值为S1,且 Sn无最大值”的( )A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不是充分条件也不是必要条件6在等差数列a n中,S n表示前 n 项和,a 2a 818a 5,则 S9_ _.7数列 , , ,的前 n 项和 Sn为_3294258 65168已知a n是等比数列,a 22,a 5 ,则 Sna 1a 2 a n的取值范围是14_ _9对于数列a n,定义数列a n1 a n为数列a n的“差数列” ,若 a12,a n的“差
3、数列”的通项为 2n,则数列a n的前 n 项和 Sn_.10数列a n满足 a11,数列 是公差为 1 的等差数列2nan(1)求数列a n的通项公式;(2)设 bnn(n 1)an,求数列b n的前 n 项和 Sn.来源:Z。xx。k.Com11若数列a n满足:a 1 ,a 22,3(a n1 2a na n1 )2.23(1)证明数列a n1 a n是等差数列;(2)求使 成立的最小的正整数 n.1a1 1a2 1a3 1an 52B级1(2012福建卷)数列a n的通项公式 anncos ,其前 n 项和为 Sn,则 S2 012 等于( )n2A1 006 B2 012C503 D
4、02设数列a n是以 2 为首项,1 为公差的等差数列,b n是以 1 为首项,2 为公比的等比数列,则 ab1ab 2ab 10_.3(2012银川质检)在等比 数列a n中,a n0(nN *),公比 q(0,1),且a3a52a 4a6a 3a9100,又 4 是 a4 与 a6 的等比中项(1)求数列a n的通项公式;(2)设 bnlog 2an,求数列|b n|的前 n 项和 Sn.答案: 课时作业( 三十七)A级1B据题意可知,2S 2S 1S 3,故 2(a1a 1q)a 1( a1a 1qa 1q2),即a1qa 1q2,a1 0,q0, q1.故选 B.2Ba n ,1 2
5、3 nn 1 n2bn 4 ,1anan 1 4nn 1 (1n 1n 1)Sn 4(1 12) (12 13) (1n 1n 1)4 .(1 1n 1) 4nn 13Ca1 aka 10240(22k20)240 240110130.2 201024B由题意,a1a 2a 3a 1001 22 22 23 23 24 24 25 299 2100 2100 2101 2(12)(32) (99100)(101100) (12 99100)(23 100101)1101100.故选 B.5A因为等差数列a n中, Snna 1 (n1)d n2 n,若 Sn的最小值为n2 d2 (a1 d2)
6、S1,且 Sn无最大值时,必满足 d0 且 1,即 d2a 1,且 d0,故 d|a1|可推导a1 d22d2条件成立,而条件成立不能推出 d|a1|成立,所以选 A.6解析:由等差数列的性质,a 2a 818a 5,即 2a518a 5,a56,又 S9 9a 554.a1 a992答案:547解析: 1 , 2 , 3 , 4 ,32 12 94 14 258 18 6516 116Sn 32 94 258 6516 (n 12n)( 123n) (12 122 123 12n) 1 .nn 12121 (12)n1 12 nn 12 12n答案: 1nn 12 12n8解析:因为a n是
7、等比数列,所以可 设 ana 1qn 1.因为 a22,a 5 ,所以Error!,解得Error!.14所以 Sna 1a 2a n 88 n.41 (12)n1 12 (12)因为 0 n ,所以 4S n8.(12) 12答案:4,8)9解析:a n1 a n2 n,an (ana n1 )(a n1 a n 2)(a 2a 1)a 12 n1 2 n2 2 222 22 n222 n.2 2n1 2Sn 2 n1 2.2 2n 11 2答案:2 n1 210解析:(1)由已知有 ( n1)1n1,a n .2nan 2a1 2nn 1(2)由(1)知 bnn2 n,Sn1222 232
8、 3n2 n,2Sn12 222 3(n1)2 nn2 n1 ,相减得:S n22 22 32 nn2 n1 n2 n1 2n1 2n2 n1 .21 2n1 2Sn (n1)2 n1 2.11解析:(1)证明:由 3(an1 2a na n1 )2 可得:an1 2a na n1 ,即(a n1 a n)( ana n1 ) ,23 23数列 an1 a n是以 a2a 1 为首项, 为公差的等差数列43 23(2)由(1)知 an1 a n (n1) (n1),来源:学科网 ZXXK43 23 23于是累加求和得:a na 1 (23n) n(n1) ,23 13 3 ,1an (1n 1
9、n 1) 3 ,n5.1a1 1a2 1a3 1an 3n 1 52最小的正整数 n 为 6.B级来源:学科网 ZXXK1A因 cos 呈周期性出现,则观察此数列求和规律,列项如下:n2a10,a 22,a 30,a 44,此 4 项的和为 2.a50,a 66,a 70,a 88,此 4 项的和为 2.依次类推,得 S2 012(a 1a 2 a3a 4)(a 5a 6a 7a 8) ( a2 009a 2 010a 2 011a 2 012) 21 006.故选 A.2 01242解析:a nn1,b n2 n1 ,ab1ab 2ab 10a 1a 2a 22a 23a 2911212 2
10、12 312 9110(122 22 9)10 102 1011 033.1 2101 2答案:1 0333解析:(1) a3a52a 4a6a 3a9100,a 2 a4a6a 100, (a4a 6)2100,24 26又 an0,a 4 a610,4 是 a4 与 a6 的等比中项, a4a616,而 q(0,1),a4a 6,a48,a 62,q ,a164, an64 n 12 7n .12 (12)(2)bnlog 2an7n,来源:学科网 ZXXK则数列b n的前 n 项和为 Tn ,n13 n2当 1 n7 时,b n0, Sn .n13 n2当 n8 时,b n0,Sn b1b 2b 7(b 8b 9b n)(b 1b 2b n)2( b1b 2b 7), 2 ,n13 n2 762 n2 13n 842Sn Error!来源:Zxxk.Com