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1、2018-2019学年山西省吕梁市孝义市九年级（上）期中数学模拟试卷一选择题（共10小题，满分30分）1（3分）对于函数y=5x2，下列结论正确的是（）Ay随x的增大而增大B图象开口向下C图象关于y轴对称D无论x取何值，y的值总是正的2（3分）若2是方程x24x+c=0的一个根，则c的值是（）A1BCD3（3分）若点B（a，0）在以点A（1，0）为圆心，2为半径的圆外，则a的取值范围为（）A3a1Ba3Ca1Da3或a14（3分）一元二次方程5x22x=0，最适当的解法是（）A因式分解法B配方法C公式法D直接开平方法5（3分）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）ABCD6（3分
2、）设点A（1，y1）、B（1，y2）、C（2，y3）是抛物线y=2（x1）2+m上的三点，则y1、y2、y3的大小关系正确的是（）Ay2y3y1By1y2y3Cy3y2y1Dy1y3y2来源:Zxxk.Co7（3分）如图，ABC内接于O，连结OA，OB，ABO=40，则C的度数是（）A100B80C50D408（3分）关于x的一元二次方程x22x+k+2=0有实数根，则k的取值范围在数轴上表示正确的是（）ABCD9（3分）二次函数y=（x+1）22的图象大致是（）ABCD10（3分）如图，将ABC绕点C顺时针旋转90得到EDC若点A，D，E在同一条直线上，ACB=20，则ADC的度数是（）A5
3、5B60C65D70来源:Zxxk.Com二填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）11（3分）在平面直角坐标系中，点A的坐标为（a，3），点B的坐标是（4，b），若点A与点B关于原点O对称，则ab= 来源:学科网12（3分）方程x25x=0的解是 13（3分）如图，在O中，CDAB于E，若BAD=30，且BE=1，则CD= 14（3分）若关于x的方程x2（k+2）x+2k1=0一根小于1、另一根大于1，则k的取值范围是 15（3分）点A（3，y1），B（2，y2），C（3，y3）在抛物线y=2x24x+c上，则y1，y2，y3的大小关系是 三解答题（共8小题，满分75分）16（1）解方程：
4、3x22x1=0（2）用配方法求二次函数y=x24x+1的顶点坐标17兴义街心花园是位于兴义老城区的商业文化购物步行街，是贵州最长最大的步行街，在贵州乃至西南都相当有名街心花园某商场经营某种品牌童装，购进时的单价是60元，根据市场调查，在一段时间内，销售单价是80元时，销售量是200件销售单价每降低1元，就可多售出20件（1）求出销售量y（件）与销售单价x（元）之间的函数关系式；（2）求出销售该品牌童装获得的利润w（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式；（3）若童装厂规定该品牌童装的销售单价不低于76元且不高于80元则商场销售该品牌童装获得的最大利润是多少？18在平面直角坐标系中，ABC的三
5、个顶点坐标分别为A（2，1），B（4，5），C（5，2）（1）画出ABC关于原点O成中心对称的A1B1C1；（2）写出A1B1C1的顶点坐标；（3）求出A1B1C1的面积19（7分）已知关于x的一元二次方程：x2（t1）x+t2=0（1）求证：对于任意实数t，方程都有实数根；（2）当t为何值时，二次函数y=x2（t1）x+t2的图象与x轴的两个交点横坐标互为相反数？请说明理由20（12分）襄阳市精准扶贫工作已进入攻坚阶段贫困户张大爷在某单位的帮扶下，把一片坡地改造后种植了优质水果蓝莓，今年正式上市销售在销售的30天中，第一天卖出20千克，为了扩大销量，采取了降价措施，以后每天比前一天多卖出4千
6、克第x天的售价为y元/千克，y关于x的函数解析式为y=，且第12天的售价为32元/千克，第26天的售价为25元/千克已知种植销售蓝莓的成本是18元/千克，每天的利润是W元（利润=销售收入成本）来源:学*科*网（1）m= ，n= ；（2）求销售蓝莓第几天时，当天的利润最大？最大利润是多少？（3）在销售蓝莓的30天中，当天利润不低于870元的共有多少天？21（7分）如图，点ABCD在O上，ABC=BDC=60，BC=3（1）求ABC的周长；（2）若OEBD，OFCD，连接EF，求EF的长来源:学科网ZXXK22（12分）阅读材料：小胖同学发现这样一个规律：两个顶角相等的等腰三角形，如果具有公共的顶
7、角的顶点，并把它们的底角顶点连接起来则形成一组旋转全等的三角形小胖把具有这个规律的图形称为“手拉手”图形如图1，在“手拉手”图形中，小胖发现若BAC=DAE，AB=AC，AD=AE，则BD=CE（1）在图1中证明小胖的发现；借助小胖同学总结规律，构造“手拉手”图形来解答下面的问题：（2）如图2，AB=BC，ABC=BDC=60，求证：AD+CD=BD；（3）如图3，在ABC中，AB=AC，BAC=m，点E为ABC外一点，点D为BC中点，EBC=ACF，EDFD，求EAF的度数（用含有m的式子表示）23（14分）如图，抛物线y=x2+bx+c与x轴分别交于点A、B，与y轴交于点C，且OA=1，OB=3，顶点为D，对称轴交x轴于点Q（1）求抛物线对应的二次函数的表达式；（2）点P是抛物线的对称轴上一点，以点P为圆心的圆经过A、B两点，且与直线CD相切，求点P的坐标；（3）在抛物线的对称轴上是否存在一点M，使得DCMBQC？如果存在，求出点M的坐标；如果不存在，请说明理由参考答案一选择题1C；2A；3D；4A；5C；6A；7C；8C；9C；10C；二填空题1112；12x1=0，x2=5；132；14k2；15y2y3y1；三解答题略
