第五章统计质量控制方法教学幻灯片

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1、第五章 统计质量控制方法,概述 波动理论、质量数据、统计特征与概率分布 统计质量控制工具 调查表、分层法、直方图、散布图、排列图、因果图、控制图（QC旧七种工具） 关联图、KJ法、系统图、矩阵图、矩阵数据分析法、网络图、过程决策程序图（QC新种七工具）,1 统计质量控制概述,统计质量控制 用数理统计学的理论和方法处理工业产品质量问题 可能性 同一设计、同样原料、相同的设备及操作条件 产品质量的均匀性，服从一定概率分布 大批量生产,1.1 波动理论,波动源（5M1E） Man Machine Measure Material Method Environment 偶然因素（随机因素） a.影响较

2、小； b.始终存在； c.逐件不同； d.难以消除 机床的微小振动、原材料微小差异、操作的微小差异等 异常因素（系统因素） a.影响较大； b.有时存在； c.一系列产品受到同一方向的影响； d.可以消除 螺母松动造成的机床较大振动、刀具的严重磨损、违规操作等,控制图可以区分两种因素,质量特性值:,质量特性值通常表现为各种数值指标，即质量指标。 一个具体产品常需用多个指标来反映它的质量。 测量或测定质量指标所得的数值，即质量特性值，一般称为数据。 根据质量指标性质的不同，质量特性值可分为计数值和计量值两大类。,1.2 质量数据,计数值:,当质量特性值只能取一组特定的数值，而不能取这些数值之间的

3、数值时，这样的特性值称为计数值。 计数值可进一步区分为计件值和计点值。 对产品进行按件检查时所产生的属性(如评定合格与不合格)数据称为计件值。 每件产品中质量缺陷的个数称为计点值。如棉布上的疵点数、铸件上的砂眼数等。,1.2 质量数据,计量值:,当质量特性值可以取给定范围内的任何一个可能的数值时，这样的特性值称为计量值。如用各种计量工具测量的数据(长度、重量、时间、温度等)，就是计量值。,1.2 质量数据,总体和样本:,不同类的质量特性值所形成的统计规律是不同的，从而形成了不同的控制方法。 由于工业产品数量很大，我们所要了解和控制的对象产品全体或表示产品性质的质量特性值的全体，称为总体。通常是

4、从总体中随机抽取部分单位产品即样本，通过测定组成样本大小的样品的质量特性值，以此来估计和判断总体的性质。 质量管理统计方法的基本思想，就是用样本的质量特性值来对总体作出科学的推断或预测。,1.2 质量数据,总体与个体,总体又叫母体，是研究对象的全体。 一批零件、一个工序或某段时间内生产的同类产品的全部都可以称为总体。,构成总体的基本单位，称为个体。 每个零件、每件产品都是一个个体。,质量检验常用抽样方法进行，即从总体中抽出一部分个体，并测试每个个体的有关质量特性数据，进行统计分析后，对总体作出估计和判断。,1.2 质量数据,样本:,样本又叫子样，是从总体中抽出来一部分个体的集合。 样本中每个个

5、体叫样品，样本中所包含样品数目称为样本大小，又叫样本量，常用n表示。 对样本的质量特性进行测定，所得的数据称为样本值。 当样本个数越多时，分析结果越接近总体的值，样本对总体的代表性就越好。,1.2 质量数据,随机抽样,指总体中每一个个体都有同等可能的机会被抽到。这种抽样方法事先不能考虑抽取哪一个样品，完全用偶然方法抽样，常用抽签或利用随机数表来抽取样品以保证样品代表性,当总体容量不大时，随机抽样是一种有效的抽样方法；,分层抽样,分层抽样是先将总体按照研究内容密切有关的主要因素分类或分层，然后在各层中按照随机原则抽取样本。分层抽样可以减少层内差异，增加样本的代表性。,当获得的资料不均匀，或呈偏态

6、分布时，分层抽样是一种有效的抽样方法；,系统抽样,从总体中每隔K个个体抽取一个个体的抽样方法，比值K是总体容量N与样本容量n之比；,如果被抽总体足够大，并且易作某种次序的整理时，系统抽样比分层抽样好,1， 2， . K K+ 1， K+2， .， 2K 2K + 1， 2K+2， .， 3K 直到 N为止,例，从具有1000个个体的总体中抽取50个个体。,总体、样本、数据间的关系,总体,样本,结论,数据,抽样,分析,管理,测试,抽样的目的是通过样本来反映总体。 在质量管理中，常常将测试的样本数据，通过整理加工，找出它们的特性，从而推断总体的变化规律、趋势和性质。 一批数据的分布情况，可以用中心

7、倾向及数据的分散程度来表示，表示中心倾向的有平均值、中位值等，表示数据分散程度的有方差、标准偏差、极差等。,1.3 统计特征值,描述总体数据离散程度的参数为方差2 描述总体数据中心倾向的数为均值 若利用样本参数近似描述总体状况时，可以利用样本方差S2近似代替总体方差2，利用样本均值X近似代替总体均值p。,1.3 统计特征值,样本平均值,样本中位值,X = ,X1+X2+X3 .+Xn,n,中位值是按照数据大小顺序排列位于中间的数值，中位值记为X,若n为偶数，则取位于中间两个数值的平均值为中位值；,1.3 统计特征值,样本极差,样本极差表示一组数据分布的范围，是指数据中最大值与最小值的差: R

8、= Xmax - Xmin,1.3 统计特征值,众数,样本中出现次数最多的那个数值，M0,样本方差和样本标准偏差,样本方差和样本标准差就是用来度量数据波动幅度大小的一个重要特性值。样本方差是一组数据中每一个数值与平均值之差的平方和的平均值，通常记为S2；样本方差的平方根S称作样本标准偏差，它与样本方差一样，是反映一组数据分散程度的特性值:,1.3 统计特征值,二项分布：XB(n,p),对于从大量总体中抽样，且以p 表示不合格品率的情况，二项分布是非常适宜的概率模型,1.4 常用概率分布,泊松分布:XP(),任何发生在每个单位上(如每单位长度、每单位面积、每单位时间等)的随机现象通常都可以用泊松

9、分布得到很好的近似,1.4 常用概率分布,正态分布: X(, ),1.4 常用概率分布,2,2.1 检查表（check list）,在质量管理中最强调的是事实管理，就是要掌握事实，要掌握事实就必须设计检查表收集数据。,记录用检查表,不合格品项目调查表、缺陷位置调查表,应用检查表法的注意事项,1.对要调查的问题分类要清楚，否则会造成记录混淆，产生分析、判断的错误。 2.对调查表的主要作用要清楚，记录要认真，使调查表的效果能得到应有的发挥。 3.调查表要针对要调查的产品、零部件的特点来设计。,分层法是所有手法中最基本的概念，即将多种多样的数据，因应用目的的需要分类成不同的“类别”，使之方便以后的分

10、析；,人 员,机 器,材 料,方 法,其 他,2.2 分层法,分层的原则：同一层内的数据波动幅度要尽可能小，不同层之间的区别要尽可能大。,【例】,某轧钢厂有甲乙丙三个生产班组，一月份各轧钢2000吨，共轧钢6000吨，其中轧废169吨。 下表显示了甲乙丙三个生产班组每类废品的数据。,从表中的数据可以看出，甲班产生废品的主要原因是“尺寸超差”， 乙班产生废品的主要原因是“轧废”，丙班产生废品的主要原因是“耳子”。,用在检查表上,用在排列图上,2.2 分层法,2.3 排列图（帕雷特图）,在工厂里，要解决的问题很多，但从何入手呢？,事实上，大部分的问题，只要能找出几个影响较大的因素，并加以处置及控制

11、，就可解决问题的80%以上。柏拉图是根据收集的数据，以不良原因、不良状况发生的现象，有系统地加以项目别分类，计算出各项目所产生的数据（如不良率、损失金额）及所占的比例，再依照大小顺序排列，再加上累积值的图形,意大利经济学家V.Pareto于1897年在研究国民所得时发现大部分所得均集中于少数人，而创出此原理。 Dr. Joseph Juran recognized this concept as a universal that could be applied to many fields. He coined the phrases “vital few and useful many”

12、（关键的少数，次要的多数）.,2.3 排列图（帕雷特图）,排列图的作图方法步骤, 将用于排列图所记录的数据进行分类。 确定数据记录的时间。 按分类项目进行统计。 计算累计频率。 准备坐标纸，画出纵横坐标。 按频数大小顺序作直方图。 按累计比率作排列曲线。 记载排列图标题及数据简历。,应用排列图的注意事项,1.横坐标上的分类不要太多，以4-6项为原则。 2.排列图通常只有1-2个主要问题，最多不超过3个，如果发现所有因素都差不多，有必要重新分层。也可考虑改变计量单位，以便更好的反映“关键的少数”，如将件数计算变成按损失金额计算。 3.对于一些较小的问题，如果不容易分类，可将其归为“其他”类，排在

13、最右边。如果其他项所占的百分比很大，则分类不够理想。 4.收集数据时间不宜太长，一般以13月为佳。 5.分类方法不同，得到的排列图就不同。,某部门将上月生产的产品作出统计，总不良数409个，其中不良项目依次为：,【例】排列图,上例中主要不良品为破损，此破损为当月份生产许多产品的破损总和，再将产品类别用柏拉图法分析如下：,【例】排列图,【例】排列图,不良数,50,100,150,200,比率,66.7%,17.9%,5.1%,4.1%,6.1%,%,20,40,60,80,100,A B C D 其他,【例】排列图,1、利用排列图寻找产品质量的改善重点；,2、利用排列图验证改善产品质量的效果；,

14、之前,100%,之后,100%,实现的改善,2.3 排列图（帕雷特图）,3、利用排列图对产品质量进行分层研究；,A B C,2.3 排列图（帕雷特图）,2.4 因果图,A cause-and-effect(C直方图的分布中心与标准中心近似重合，这是理想的直方图。此时，全部产品合格，工序处于正常管理状态。,直方图在标准范围内的情况,直方图的分布范围B位于标准范围T内，数据变化仍比较集中，但分布中心偏移标准中心，并且直方图的一侧已达到标准界限， 此时状态稍有变化，产品就可能超出标准，出现不合格品。因此，需要采取措施，使得分布中心与标准中心重合。,直方图在标准范围内的情况,直方图的分布范围B没有超出

15、标准范围T，但没有余量。此时分布中心稍有偏移便会出现不合格品，所以应及时采取措施，缩小产品质量特性值的分布范围。,直方图在标准范围内的情况,产品质量特性值的分布非常集中，致使直方图的分布范围B与标准范围T之间的余量过大。此时，可对原材料、设备、工艺等适当放宽要求，从而降低生产成本;或者加严标准，提高产品的性能，以利于组装等,T,B,SL ( S ),Su ( L ),产品质量特性值的分布中心向左(或向右偏离标准中心，致使直方图分布范围B的下界限(上界限)超出标准范围T的下界限(或上界限)，因而在下界限(或上界限)出现不合格品，此时，应设法提高(或降低)产品质量特性值的平均值，使直方图的分布中心向右(或向左)移动，从而使直方图的分布范围完全落在标准范围之内。,T,B,( S ) SL,( L ) Su,直方图超出标准范围内的情况,直方图超出标准范围内的情况,直方图的分布范围B超出标准范围T，此时，在标准上界限和下界限都出现不合格品。这种情况通常是由于产品质量特性值的标准差太大，这时，应及时采取技术措施，降低分布的标准差。如果属于标准定得不合理，可以放宽标准范围。,T,B,( S ) SL,Su ( L ),直方图超出标准范围内的情况,直方图的分布范围B大大超出标准范围T，此时已出现大量不合格品，必须立即分析原因，采取紧急措施;如果标