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1、第一节 时间价值,第二章 财务管理的基本价值观念,一、资金时间价值的概念,时 间 价 值 的 含 义,表示方法： 绝对数（利息额） 相对数（利息率）,定义： 是指一定量的资金在周转过 程中由于时间因素而形成的差额价值。,二、一次性收付款项的终值和现值,又称将来值,是指现在一定量资金在未来某一时点上的价值,又称本利和.,现值 Present value,又称本金,是指未来某一时点上的一定量资金折合到现在的价值.,终值 Future value,单利终值和现值的计算,F = P(1+in),P:现值即第一年初的价值 F:终值即第n年末的价值 I:利率 N:计息期数,P = F1/(1+in),单利
2、终值,单利现值,复利终值和现值的计算,复 利 终 值,FVn：复利终值,PV：复利现值,i：Interest rate 利息率,n：Number 计息期数,为复利终值系数可通过查复利终值 系数表求得,复 利 现 值,为复利现值系数，可通过查复利 现值系数表求得,三、年金终值和现值的计算,年金,是指一定期间内每期相等金额的收付款项。,普通年金 即付年金 递延年金 永续年金,普 通 年 金,1、普通年金 是指一定时期内每期期末等额的系列收付款项。,是一定时期内每期期末等额收付款项的 复利终值之和。,2、普通年金终值,A,A,A,A,A,A(1+i)0,A(1+i)1,A(1+i)n-1,A(1+i
3、)n-2,年金终值,A A(1+i)1(1+i)2,A,A,A(1+ i)n-1,A(1+i)n-2,A(1+ i)0,0,1,2,n,n-1_,A,A,普通年金期终值计算示意图,FVAn：年金终值,A: 年金数额,i： 利息率,n： 计息期数,可通过查年金终值系数表求得,FVA,= A(F/A，i，n),3、普通年金现值,是指一定时期内每期期末等额收付款项的复利现值之和。,PVAn：年金现值,可通过查年金值系数表求得,PV=A A(P/A，i，n),即 付 年 金,1、即付年金 是指一定时期内每期期初等额收付的系列款项。,2、即付年金终值,是一定时期内每期期初等额收付款项的 复利终值之和。,
4、即,FA,(1+i) A,-1,3、即付年金现值,是每期期初等额收付的系列款项的复利现值之和。,或者：,递 延 年 金,3、递延年金现值：是从若干时期后开始发生的每期期末等额收付款项的现值之和。,1、递延年金：是指等额收付款项不是从第一期开始，而是隔若干期后才开始发生的每期期末等额收付款项。,2、递延年金终值：计算方法与普通年金相同，注意计息期数。,或者：,递延年金现值,补缺法,分段法,永 续 年 金,1、永续年金：是指无限期连续等额收付款项的特种年金。永续年金可视为普通年金的特殊形式，即期限趋于无穷大的普通年金。,永续年金没有终值,2、永续年金现值,注,貸款的攤銷,攤銷貸款的計算方式，首先要
5、計算每期的還款金額(Payment) 還款金額就是一種年金，因為每期都是支付固定金額，而此年金的現值就是借款額。 所以只要知道貸款的期數、利率和借款額，就可以求出每期的還款額。 攤銷貸款公式如下：,貸款攤銷表,特 殊 问 题,1、利率的换算,2、期间的换算,基本现值等式 一次性收付,PV= F / (1 + r)t FV= P *(1 + r)t 这个等式中包含了四部分： 现值，终值，利率，投资期数 如果我们知道其中任意3个，就能求出另外一个值,贴现率,我们常常想知道一项投资隐含的利率是多少？ 重新排列现值公式就能求出利率： F = P(1 + r)t r = (F / P)1/t 1,贴现率
6、 例1,现在有一笔投资如果你在今天投资1000美元将使你在5年后收到1200美元，那么这笔投资隐含的利率是多少？ 直接计算法： r = (1200 / 1000)1/5 1 = 0.03714 = 3.714% N = 5 P= 1000 (你今天支付1000) F = 1200 (你在5年后收到1200) r = 3.714%,贴现率 例 2,假设你获得了一项能够使你的钱在6年后翻一倍的投资，你的投资成本是10000美元，那么该投资所隐含的利率是多少？ N = 6 P= 10,000 F= 20,000 r= 12.25%,【例】 把100元存入银行，复利计算，10年后可获得本利和为259.
7、4元，为银行存款利率应为多少？ 根据复利终值公式或复利现值公式，先求出复利终值系数或复利现值系数，再查对应表得10%,根据终值或现值公式 先求出对应系数 再查表或内插法,查表法,72法则,在没有计算器或终值系数表时，有一种简便的法则可以帮助我们估算。 现值翻一倍的年限大致等于： 0.72/利息率 例：本金为10000元，年利率为9，多少年后你将拥有20000元。,普通年金的利率计算内插法,见教材p26【例15】 8% 6.7101 x% 6.6667 9% 6.4177,P=A(P/A，i，n),F= A(F/A，i，n),即,FA,(1+i) A,-1,即付年金的利率计算,终 值,逐次测试,
8、内插法,即付年金的利率计算,现 值,或者：,逐次测试,内插法,即,递延年金的利率计算,终 值,计算方法与普通年金相同，注意计息期数。,n为计息期数,递延年金的利率计算,现 值,或者：,逐次测试,永续年金的利率计算,现 值,所以,逐次测试法,4.某人把4000元存入银行，5年后可获本利和为5000元，问银行存款的利率为多少？ 方法一 方法二 插值法,找出投资期数一次性收付款项,直接计算： 以基本等式出发求出期数 (记住记录) F = P(1 + r)t t = ln(F / P) / ln(1 + r) 你也可以使用计算器上的财务键来进行计算，但要注意符号代表的意义。,【例】 把100元存入银行
9、，复利计算，多少年后可获得本利和为259.4元？ 根据复利终值公式或复利现值公式，先求出复利终值系数或复利现值系数，再查对应表得10年,根据终值或现值公式 先求出对应系数 再查表或内插法,查表计算,投资期数 例 1,你想要购买一辆新车并愿意为此支付20000美元，如果你现在有15000美元可以进行投资，利率为10%，那么你需要投资多长时间才能购买该车？ I/Y = 10 PV = -15,000 FV = 20,000 N = 3.02 years,投资期数 例 2,假设你想要买一所新房. 你目前有15000美元并且你计算出你需要支付10% 的首付款和5%的房地产成交价. 如果该房子值1500
10、00美元，你每年能赚取7.5%的报酬。那么你需要多久才能支付这笔首付款和房地产成交价？,投资期数 例2的延伸,将来你需要多少钱？ 首付款 = 0.1(150,000) = 15,000 房地产成交价 = 0.05(150,000 15,000) = 6,750 总额 = 15,000 + 6,750 = 21,750 计算期数 PV = -15,000 FV = 21,750 I/Y = 7.5 N = 5.14 使用公式 t = ln(21,750 / 15,000) / ln(1.075) = 5.14 years,快速测验 第四部分,什么时候你需要计算投资期数？ 假设你想要为你的家购置一
11、些新家具。你目前有500美元，新家具需要花费600美元。如果你每年能赚取6%的报酬，如果你没有额外收入那么你需要多久才能支付新家具的费用？ 3.13,普通年金的期间计算内插法,见教材p27【例16】 4 3.4651 x 4 5 4.2124,P=A(P/A，i，n),F=A(F/A,i,n),即,FA,(1+i) A,-1,即付年金的期间计算,终 值,内插法,内插法,即付年金的期间计算,现 值,或者：,内插法,内插法,即,递延年金的期间计算,终 值,计算方法与普通年金相同，注意计息期数。,n为计息期数,递延年金的期间计算,现 值,或者：,逐次测试,思 考,不等额收付款项利率以及期间的计算,？
12、,逐次测算法,W公司资金时间价值计算 资料一：W公司有一个产品开发项目，需一次性投入资金 1000万元，该公司目前的投资收益率水平为15%，拟开发项目的建设期为二个月，当年投产，当年见效益，产品生命周期预计为10年。 资料二：W公司拟购买一台柴油机，以更新目前的汽油机。柴油机价格较汽油机高出4000元，每年可节约燃料费用 1000元。,要求： （1）根据资料一，分析该产品开发项目平均每年至少创造多少收益，经济上才可行？ （2）根据资料二，当W公司必要收益率要求为10%时，柴油机应至少使用多少年，对企业而言才有利？根据资料二计算W公司每年末应存入的偿债基金数额？ （3）根据资料二，假设该柴油机最
13、多能使用5年，则必要收益率应达到多少时，对企业而言才有利？ （二）拓展作业 分析等额本金还款方式、等额本息还款方式的异同，并提交一份分析报告。,第二节 风险价值观念,介绍案例 在美国金融危机愈演愈烈的背景下，那些曾经令人仰慕的财务高管们也开始惶恐起来。在2008年10月5日夜或6日凌晨，作为一家人的“顶梁柱”，拥有加利福尼亚大学洛杉矶分校工商管理硕士学位（MBA）、工作兢兢业业的卡尔西克拉贾拉姆扣响扳机，在杀死妻子、岳母和3个儿子后自杀。这位现年45岁的拉贾拉姆曾经是一名优秀财务经理，依靠投资嗅觉一出手就能净赚上百万美元，但近期的金融危机让他没了工作，没了财富，在丢了饭碗之后又丢了性命。这是美
14、国金融危机砸了优秀财务经理饭碗的一个例证。,对于任何一个公司的财务总监来说，尽管其所服务的公司所处行业各有不同、风险表现形式千变万化、风险危机等级有所区别，但是，控制风险这根“紧绷的弦”却是相同的。商业银行可能有放贷发卡、恶意透支、洗钱行为的风险，保险公司可能在核保理赔上出现“跑冒滴漏”，其他任何一个企业都可能在筹资投资、产销经营等任何领域、任何环节，或多功少、或明或暗地滋生出风险，企业也总是在这种机会与风险的交替中探索前行。 置身于现实竞争环境下的理财将士，都应该主动地选择科学控制风险、主动把握机会。在市场经济下，机遇与挑战、投入与产出、收益与风险是不可分的，那些风险较高的经营项目，其收益一
15、般也比较丰厚。反之，那些风险较低或无风险的项目，其收益也必然比较低薄。即便如此，这也证明了风险的科学控制是整个企业财务管理工作的重中之重，越来越值得我们去全力关注。,一、风险和风险价值的概念,1. 风险：是指预期结果的不确定性。,2、风险价值：是指投资者由于冒着风险进行投资而获得的超过资金时间价值的额外收益，又称投资风险收益、投资风险报酬。,3、风险价值的表示方法,风险收益额,风险收益率,投资者由于冒风险进行投资而获得的超过资金时间价值的额外收益。,风险收益额对于投资额的比率。,4、投资收益率的构成,投 资 收 益 率,风 险 投 资 收 益 率,无 风 险 投 资 收 益 率,二、风险的种类
16、,1、按风险形成原因不同分,经营风险,财务风险,2、按风险能否分散分,可分散风险,不可分散风险,三、风险价值的计算,1、概率分布的确定,把某一事件所有可能的结果都列示出来，对每一结果确定以一定的概率，便可构成了事件的概率的分布。,若以Pi表示概率，则有：,0Pi1,2 、计算收益期望值,概念,公式,结论,是指某一投资方案未来收益的各种可能结果，用概率为权数计算出来的加权平均数，是加权平均的中心值。,在预期收益相同的情况下,概率分布越集中,投资的风险程度越小,反之,风险程度越大。,3、计算收益标准差 （期望收益相同时的方案之间比较）,概念,是指项目方案各种可能值与期望值离差平方平均数的平方根，用来反映各种可能值的平均偏离程度。,公式,结论,在收益期望值相同的情况下,收益标准差越大,项目投资风险越大;反之,风险越小。,4、计算收益标准离差率 （期望收益不相同时的方案之间比较）
