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1、第二章 财务估价,第一节 货币的时间价值 第二节 风险和报酬,第一节 货币的时间价值,一、货币的时间价值 二、货币时间价值的计算,（一）时间价值的概念（Time value of money),在商品经济条件下，即使不存在通货膨胀，等量资金在不同时点上的价值量也不相等。今天的1元钱比未来的1元钱具有更高的价值。 为什么？,时间价值的真正来源： 马克思：GWPWG; G=G+G 时间价值的产生：时间价值是在生产经营中产生的。其真正的来源是劳动者创造的剩余价值。 货币时间价值：是在不考虑风险和通货膨胀条件下的社会平均资金利润率或平均投资报酬率。,货币时间价值是进行投资和筹资决策的重要依据。 从财务
2、学的角度出发，任何一项投资或筹资的价值都表现为未来现金流量的现值。,二、时间价值的计算：,货币时间价值计算的关键是计算终值和现值。 终值（FUTURE VALUE /FV）：指某一定数额的货币在若干期后按规定利率计算的未来价值。是包括本金和利息在内的未来价值，又称本利和。 现值（PRESENT VALUE/PV)：指若干期后某一定数额的货币按规定利率折算的现在价值。,例：现在的1000元按年利率2计算，一年后本利和1020元。1000元为现值，1020元为终值。 通常所说的货币时间价值都是以利息率表示的。,货币时间价值的不同指标：,单利终值和现值 复利终值和现值 年金终值和现值 ,(一）单利终
3、值和现值的计算,P,F,某一特定时间内的单一现金流量,1、 单利终值的计算,FV = ?,pv现值 FV第n年末的终值 r年利率 n期数,PV = ?,2、单利现值的计算,(二）复利终值和现值的计算,复利（COMPOUND INTEREST)：不仅本金计算利息，利息也要计算利息。即“利滚利”。 例：现在将1000元存入银行，年利率10%,每年复利一次，5年后能够得到多少金额？,1、 复利终值的计算,1、 复利现值的计算,【例】王先生计划于2年后买车，需购车款13万元，王先生打算现在存一笔钱到银行，2年后用于购车，银行目前的存款利率为6%，该存款按复利一年计息一次，则王先生现在需要存入金额为：,
4、 年金是指定期、等额的系列收付款项。如：等额分期付款、每月标准薪金、直线法折旧额等。, 年金(Annuity/A) 在一定时期内每隔相同的时间（如一年）发生相同数额的现金流量。,（三）年金终值和现值的计算, 年金的形式 普通年金 预付年金 递延年金 永续年金,普通年金(Common Annuity)的含义 从第一期起，一定时期每期期末等额的现金流量，又称后付年金。,1、普通年金, 含义 一定时期内每期期末现金流量的复利现值之和。,（1）普通年金的现值 (已知年金A，求年金现值P), 请看例题分析,【例】 ABC公司以分期付款方式向XYZ公司出售一台大型设备。合同规定XYZ公司在10 年内每半年
5、支付5 000元欠款。ABC公司为马上取得现金，将合同向银行折现。假设银行愿意以14%的名义利率、每半年计息一次的方式对合同金额进行折现。 问ABC公司将获得多少现金？, 含义 在给定的年限内等额回收投入的资本或清偿初始所欠的债务。,（2）求年资本回收额 (已知年金现值P，求年金A), 请看例题分析,【例】假设你准备抵押贷款400 000元购买一套房子，贷款期限20年，每月偿还一次；如果贷款的年利率为8%，每月贷款偿还额为多少？,贷款的月利率 r =0.08/12=0.0067，n =240，则, 含义 一定时期内每期期末现金流量的复利终值之和。,F = ?,（3）普通年金的终值 (已知年金A
6、，求年金终值F),【例】假设某企业投资一项目，在5年建设期内每年年末从银行借款100万元，借款年利率为10%，则该项目竣工时企业应付本息的总额为多少？, 含义 为了在约定的未来某一时点清偿某笔债务或积聚一定数额的资本而必须分次等额存入的存款准备金。,（4）年偿债基金的计算 (已知年金终值F，求年金A), 请看例题分析,【例】某父母打算为孩子在10年后上大学准备5万元钱，假设银行的存款年利率为6%，复利计息，该父母在这10年中每年年末要存入多少元？,2、预付年金,预付年金（Annuity Due/AD)的含义 一定时期内每期期初等额的系列现金流量，又称先付年金、即付年金。,（1） 预付年金的现值
7、 (已知预付年金A，求预付年金现值P),P = ?, 含义 一定时期内每期期初现金流量的复利现值之和。,可视作n-1期后付年金的现值，再加上0时点的A,或：,【例】某公司从某租赁公司租入一台设备，合同期为8年，合同期内公司每年年初支付租金10万元，合同期满后，设备归该公司所有，现市场利率为6%，该设备的租赁价格是多少？,（2）预付年金终值(已知预付年金A，求预付年金终值F), 含义 一定时期内每期期初现金流量在其最后一期期末时的复利终值之和。,+A,可视作n+1期后付年金的终值，再减去第n时点 的A,或：,【例】某父母打算为孩子在10年后上大学准备5万元钱，假设银行的存款年利率为6%，复利计息
8、，该父母在这10年中每年年初要存入多少元？,3. 递延年金,递延年金是指在最初若干期没有收付款项的情况下，后面若干期等额的系列收付款项。 它是普通年金的特殊形式，凡不是从第一期开始的普通年金都可称作是递延年金。 例如：养老金SUPERANNUATION 。,递延年金的计算： (1) 递延年金终值的计算与普通年金相同，只是需要弄清楚递延期数（m）与连续的年份数（n）。,递延年金现值的计算,(2) 递延年金现值的计算 先求出递延年金在n期期初（m期末）的年金现值，再将它作为复利终值贴现至M期期初。计算公式为： PVA= A ( P/A, r,n ) (P/F , r,m) 又：先求出m+n期普通年
9、金现值，再减去没有付款的前m期普通年金现值，差值便是延期m期的n期普通年金现值。计算公式为： PVA =A ( P/A, r, m+n ) - A(P/A, r,m),【例】A向B借钱，要求从今年起，B每年年末借给A 10 000元，连续借给A五年，然后从第六年年末起，A每年还B 10 000元，连续还10年，利率12，问：B借给A是否合适？ 答案：可以求两个年金的现值，比较其零期值： 借出款项的年金现值： PVA=10 000( P/A, 12 ，5 ) 10 0003.605=36 050,还付款项的现值（延期年金）： PVA=A ( P/A, 12%,10 ) (P/F , 12%,5)
10、 100005.6500.56732 036 3203636050 所以这笔交易对B是不合算的。,接上例 思考：,若现时银行存款利率为5，情况又是怎样？ 答案：借出款项的年金现值： PVA=10 000( P/A, 5 ，5 ) 10 0004.329=43 290 还付款项的现值（延期年金)： PVA=A ( P/A, 5%,10 ) (P/F , 5%,5) 100007.7220.78460 540 或者： PVA =A ( P/A, 5%, 15 ) - A(P/A, 5%,5) =10 000(10.3804.329)=60 510 60 54043 290 所以这笔交易对于B是合算
11、的。,思考： 为什么利率为12时不合算，而利率为5就合算了？ 利率为多少时不赔不赚？ 即： A( P/A, r ，5 ) = A( P/A, r, 15 ) - A(P/A, r,5) 2 ( P/A, r ，5 ) ( P/A, r, 15 ) 当利率为10时， ( P/A, r ，5 ) 3.791, ( P/A, r, 15 ) 7.606 即：当利率为10时，15年的年金现值系数约为5年的年金现值系数的2倍。此时不赔不赚，可视为盈亏平 衡点。,当利率越高时，货币增值速度越快，也意味着等量货币（10 000元年金）的贬值速度越快，还款期越长，所偿还的10 000元年金的价值越低。 注：很
12、多保险险种就是采用的这种形式，当然，实际生活中还要考虑通货膨胀以及风险价值的问题。,4、永续年金,永续年金是指无限期支付的年金。 例如：无限期债券利息和优先股股利，由于利息或股利金额固定又没有到期日，可以看作是永续年金。其他期限长、利率高的年金也可按永续年金计算。,4、永续年金, 永续年金没有终止的时间，即没有终值。,永续年金现值的计算通过普通年金现值的计算公式推导：, 永续年金现值(已知永续年金A，求永续年金现值P),【例】某企业准备在某大学设立一项基金，用于资助贫困学生顺利完成学业，每年计划发放50万元，如果利率是5%，则该企业现在应一次性存入多少资金？,海天旅游公司欲购入高山旅游公司发行
13、的优先股10 000股，预计该股票每年股利为2元/股，若公司长期持有，在利率为10的情况下，该股票每股的价值为多少？ 答案：PVA A/ r2/10%=20元,练习题：,1、某企业投资房地产用于出租，假定每年可以盈利100万元，并且房地产的土地使用权可以永远延续出让使用，投资年利率为10，其预期投资成本现在价值为多少？,2、某企业投资一项目，3年后开始盈利，3年后该企业每年末将100万元利润存入银行，银行同期存款年利率为10，复利计息，7年为期，计算折现价值为多少？,3、某人欲购买一套住房，房价35万元，计划首付15万，向银行申请20万元的住房抵押贷款，准备在20年内按月分期等额偿还，若年利率
14、为5.04%,问此人每月的月供是多少？ 4、存款1 000元，经过10年，终值为4 045元，求年利率。,5、A公司2004年对某项目投资120 000元，该项目于2005年初完工使用，预计2005年至2008年年末现金流入量分别为50 000元、40 000元、40 000元、30 000元，银行年利率9。要求（1）计算投资额2004年末的终值。（2）计算各年现金流入量2005年初的现值。（3）根据计算结果判断该项投资是否可行？,6、S公司于2003年、2004年年初对某游乐园投资20 000元，该项目于2005年初完工使用，预计2005至2008年末现金流入量都为13 000元，年利率8。要求（1）计算该投资额2004年末的终值；（2）计算各年现金流入量2005年初的现值；（3）分别计算流入量、流出量2003年的年初值，并作出投资决策。,
