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1、第五章相交线与平行线5.3.2 命题、定理、证明(第1课时),问题1.观察下列两组语句有什么区别？,(1)画线段AB=CD. (2)点P在直线AB外. (3)对顶角相等吗？,问题情境，引入新课,(1)如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条 直线也互相平行； (2)两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补； (3)对顶角相等; (4)等式两边加同一个数,结果仍是等式.,这些语句都是对某一件事情作出“是”或“不是”的判断.,这些语句没有对事情作出“是”或“不是”的判断,只是对事情进行了描述或疑问.,第一组这些语句都是对某一件事情作出“是”或“不是”的判断.,像这样判断一件事情的语句，叫做命题.
2、,合作交流，探究新知,(1)两点之间，线段最短. ( ) (2)画出两条互相平行的直线. ( ) (3)过直线外一点作已知直线的垂线. ( ) (4)如果两个角的和是90,那么这两个角互余.( ) (5)画一个角等于已知角. ( ) (6)a、b两条直线平行吗？ ( ) (7)玫瑰花是动物. ( ) (8)若a2b2，则ab . ( ),问题2.判断下列语句是不是命题？,是,否,否,是,是,是,否,否,上面对事情作出了判断的语句是否正确？,巩固新知,2.如果一个句子没有对某一件事情作出任何判断， 那么它就不是命题.,如：画线段AB=CD.,判断命题要注意：,你能举出几个命题的例子吗？,合作交流
3、，探究新知,1.只要对一件事情作出了判断，不管正确与否，都 是命题.,如：玫瑰花是动物.,问题3.请同学们观察一组命题，并思考命题是由几个部分组成？ (1)如果两条直线都与第三条直线平行， 那么这两条直线也互相平行；,(2)两条平行线被第三条直线所截， 同旁内角互补；,(3)如果两个角的和是90， 那么这两个角互余；,(4)等式两边都加同一个数， 结果仍是等式,合作交流，探究新知,命题由题设和结论两部分组成.,题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项,例如： 如果两条直线都与第三条直线平行， 那么这两条直线也互相平行；,题设：两条直线都与第三条直线平行，,结论：这两条直线也互相平行.,合作交
4、流，探究新知,许多数学命题可以写成“如果，那么”的形式.“如果”后面连接的部分是题设，“那么”后面连接的部分就是结论,问题4.将下列语句改写成“如果，那么” 的形式. (1)两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补； (2)等式两边都加同一个数，结果仍是等式； (3)同旁内角互补； (4)对顶角相等,如果两条直线被第三条直线所截，那么同旁内角互补；,如果等式两边都加同一个数，那么结果仍是等式；,如果两个角是同旁内角，那么这两个角互补；,如果两个角互为对顶角，那么这两个角相等,合作交流，巩固新知,问题5.下列命题中，哪些命题是正确的，哪些命题是错误的？,(1)两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补
5、； (2)等式两边都减去同一个数，结果仍是等式； (3)互为相反数的两个数相加得0； (4)同旁内角互补； (5)对顶角相等,巩固新知,命题的真假:,如果题设成立，那么结论一定成立，这样的命题叫做真命题.,如果题设成立时，不能保证结论一定成立，这样的命题叫做假命题.,你能举出一些真命题和假命题的例子吗？,如:“如果一个数能被4整除，那么它也能被2整除.”,如:“如果两个角互补，那么它们是邻补角”.,合作交流，探究新知,下列句子哪些是命题？是命题的，指出是真命题还是假命题？,1.猪有四只脚； 2.内错角相等； 3.画一条直线； 4.正方形四个角相等； 5.对顶角相等； 6.你的作业做完了吗？ 7
6、.同位角互补，两直线平行； 8.过点P画线段MN的垂线.,是,真命题,是,假命题,否,是,真命题,是,真命题,否,是,假命题,否,巩固新知,1.什么叫做命题？试列举出一些命题. 2.命题由哪两部分组成？ 3.举例说明什么是真命题，什么是假命题 4.本节课涉及的数学思想方法有哪些？,课堂总结，知识升华,第五章相交线与平行线 5.3.2 命题、定理、证明(第2课时),问题1.,判断下列命题哪些是真命题？哪些是假命题？,(1)在同一平面内，如果一条直线垂直于两条平行线中的一条，那么也垂直于另一条. (2)如果两个角互补，那么它们是邻补角. (3)如果 ，那么 . (4)两直线平行，内错角相等. (5
7、)平行于同一条直线的两直线平行. (6)两点确定一条直线. (7)两点之间，线段最短.,真命题,假命题,假命题,真命题,真命题,真命题,真命题,旧知复习，引入新课,前面，我们学过的一些图形的性质，都是真命题，其中有些命题是基本事实，它们可以作为判断其他命题真假的原始依据.,1.基本事实,例如，问题1中： (6)两点确定一条直线； (7)两点之间，线段最短.,合作交流，探究新知,2.定理,问题1中，(1)、(4)、(5)都是真命题，它们的正确性是经过推理证实的，这样得到的真命题叫做定理.,定理可以作为推理其他命题正确性的依据,你能写出几个学过的定理吗？,合作交流，探究新知,3.证明,很多情况下，
8、一个命题的正确性需要经过推理， 才能作出判断，这个推理的过程叫做证明.,合作交流，探究新知,问题2.在同一平面内，如果一条直线垂直于两条平行线中的一条，那么它也垂直于另一条,(1)这个命题的题设和结论分别是什么？,(2)这个命题是真命题还是假命题？,(3)你能画出图形，写出已知、求证并证明它是真命题吗？,例.如图，已知：直线bc，ab求证：ac,证明： ab (已知)，,又 bc (已知)，,1=2 (两直线平行，同位角相等).,2=1=90 (等量代换),1=90(垂直的定义), ac (垂直的定义),合作交流，探究新知,(1)这个命题的题设和结论分别是什么？,(2)判断这个命题的真假,结论
9、：这两个角互为对顶角,命题：相等的角是对顶角,题设：两个角相等,合作交流，探究新知,假命题,问题3.判断下列命题的真假，并思考如何判断一个命题是真命题或假命题,你能否举例说明“相等的角是对顶角”是假命题?,判断一个命题是假命题,只要举出一个例子(反例),使它符合命题的题设，但不满足结论就可以了.,合作交流，探究新知,如图，OC是AOB的平分线， 1=2，但它们不是对顶角.,1.在下面的括号里，填上推理的依据.,如图，A+B=180， 求证：C+D=180. 证明：A+B=180, ADBC( ), C+D=180( ).,同旁内角互补，两直线平行,两直线平行，同旁内角互补,2.命题“同位角相等”是真命题吗？如果是，说明理由；如果不是，举出反例.,练习巩固,1.如何判断一个命题是真命题还是假命题？ 2.谈谈你对基本事实、定理、证明的理解. 3.本节课涉及的数学思想方法有哪些？,课堂总结，知识升华,
