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1、义务教育课程标准实验教科书,SHUXUE 八年级上册,湖南教育出版社,第5章 二次根式,二次根式的混合运算,石门县皂市镇中心学校 李宜红,第2课时 二次根式的混合运算 复习指南 二次根式的混合运算 1、二次根式的混合运算是指二次根式的_、_、_、 _的混合运算 2、二次根式的混合运算顺序与实数的运算顺序相同： 先算_，后算_，有括号的先算括号里面的,加,减,乘,除,乘除,加减,第2课时 二次根式的混合运算 复习指南 二次根式的混合运算 3、二次根式的加减运算步骤：_ _；_ _ 4、二次根式的乘法运算：公式 5、二次根式的除法运算：公式,2.整式乘法中多项式与多项式相乘的法则用字母如何表示？,
2、上次更新: 2020年8月21日星期五,1.整式乘法中单项式乘以多项式的法则用字母如何表示？,一、借用整式乘法的法则进行二次根式混合运算。,二次根式混合运算的技巧探析,a(b+c)=ab+ac.,(a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd.,计算：,二次根式的混合运算实战演练,练习：计算下列各题：,1、,2、,复习：,1、计算：,2、运用运算律和乘法公式，简化运算。,3、结果为最简二次根式。,二次根式混合运算的技巧探析,上次更新: 2020年8月21日星期五,乘法公式中平方差公式、完全平方公式用字母如何表示？ 1、平方差公式： 。 2、完全平方和公式： 。 3、完全平方差公式： 。,二、套用
3、乘法公式进行二次根式混合运算,计算：,方法指导：我们可以利用多项式的乘法公式，进行二次根式的混和运算。,练习：计算下列各题：,二次根式的混合运算实战演练,1、,2、,3、,二次根式的混合运算实战演练,4、,5、,1、分母有理化的定义：,把分母中的根号化去。,2、方法：,分子、分母同时乘以分母的有理化因式。,3、有理化因式：,4、常见的互为有理化因式：,两个含有二次根式的代数式相乘，如果它们的积中不含二次根式 ，我们说这两个二次根式互为有理化因式。,的有理化因式：,二、巧用“分母有理化”进行二次根式混合运算,从例4的第（1）小题的结果受到启发，把分子与分母都乘以 就可以使分母变成1,例1 把下列
4、各式分母有理化：,例2 计算：,例2：如图1 所示的 RtABC 中，B90，点 P 从点 B 开始沿 BA 边以 1 厘米/秒的速度向点 A 移动；同时，点 Q 也从 点 B 开始沿 BC 边以 2 厘米/秒的速度向点 C 移动问：几秒后 PBQ 的面积为 35 平方厘米？(结果用最简二次根式表示),思路导引： 设x 秒后PBQ 的面积为 35 平方厘米，那么 PBx，BQ2x，根据三角形面积公式就可以求出 x 的值,图 1,自主解答：设 x 秒后PBQ 的面积为 35 平方厘米， 则有 PBx，BQ2x，依题意，得：,所以 秒后35PBQ 的面积为 35 平方厘米,答：,35,秒后,PBQ,的面积为,35,平方厘米，,PQ,的距离为,5,7,厘米,做一做,如果梯形的上、下底边长分别为 高为 那么它的面积是多少？,梯形的面积是：,小玲是这样计算的：,点评：实数的运算律在二次根式的混合运算中仍然适用。,1.计算：,解,2.计算：,解,1计算下列各题：,2先化简，再求值：,
