《九年级数学下册27圆学案(新版)华东师大版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《九年级数学下册27圆学案(新版)华东师大版（112页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、精品教案 可编辑 课题：圆的认识圆的基本元素 【学习目标】 1理解弦、劣弧、优弧、等弧、圆心角等与圆有关的概念，并能正确区分 2学会用集合的观点描述圆，学会相关作图 【学习重点】 掌握弦、劣弧、优弧、等弧、圆心角等概念 【学习难点】 用集合的观点理解圆，正确区分什么是等弧 行为提示：点燃激情，引发学生思考本节课学什么 行为提示：认真阅读课本，独立完成“自学互研”中的题目，并在练习中发现规律，从 猜测到探索到理解知识 精品教案 可编辑 解题思路：利用以半径为腰的等腰三角形求解，有时注意连结半径情景导入生成问 题 1用圆规在纸上画一个半径为2cm的圆，把圆心的点记为O，在作圆的过程中，你能 体会到
2、圆上的点与圆心O 有何关系？ 答：圆上各点到点O 距离都是2cm. 2在纸上另取一定点O，作出到点O 距离为 3cm的所有点，则这是什么图形？ 答：是以点O 为圆心，以3cm为半径的一个圆 自学互研生成能力 知识模块圆的有关概念 阅读教材P36P37，完成下列问题： 精品教案 可编辑 问题： 1.圆的位置和大小由什么确定？圆可以看成什么图形？ 答：圆的位置由圆心确定，圆的大小由半径的长度确定，圆可以看成是到定点距离等于 定长的所有点组成的图形 2什么是弦、劣弧、优弧、等弧、圆心角？ 答：连结圆上任意两点的线段是弦，圆上任意两点间部分叫做弧，小于半圆周的圆弧叫 做劣弧，大于半圆周的圆弧叫做优弧，
3、在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做等弧，顶点 在圆心的角叫做圆心角 范例 1：到点 A 的距离为3cm的所有点组成的图形是A 仿例 1：如图所示的圆中有1 条直径， 3 条弦；以点A 为一个端点的优弧有4 条，劣弧 有 4 条 仿例 2：如图， AB 是O的直径， C 是O上一点， BOC 44 ，则 A 的度数为22 精品教案 可编辑 (仿例 1 图) (仿例 2 图) 仿例 3：下列图形中，四个顶点一定在同一个圆上的是( C) A菱形B平行四边形 C矩形D一般的四边形 精品教案 可编辑 行为提示：正确区分优劣弧，了解等弧必须是长度和度数都相等，即完全重合的弧是等 弧，理解圆心和半径分别确
4、定圆的位置和大小 行为提示：找出自己不明白的问题，先对学，再群学，对照答案，提出疑惑，小组内解 决不了的问题，写在小黑板上，在小组展示的时候解决 精品教案 可编辑 仿例 4：如图， AB 为O的直径，点C，D 在 O 上，已知BOC70， AD OC ， 则AOD ( A) A40 B50C60 D70 范例 2：如图， A，B 是O上两点，若四边形ACBO 是菱形， O 的半径为r，则点 A 与点 B 之间的距离为( B) A.2r B.3r Cr D2r (范例 2 图) 精品教案 可编辑 (仿例 1 图 ) 仿例 1：如图，点A， D，G，M 在半圆 O 上，四边形ABOC ，OFDE，
5、HMNO都是矩 形，设 BCa，EF b，NH c，则下列各式正确的是( B) Aabc Bab c Ccab Dbca 仿例 2：如图所示， AB，AC 为 O 的弦，连结CO，BO 并延长分别交弦AB，AC 于 点 E，F，BC. 求证：CE BF. 证明：BC，BOECOF， OBOC ， BOE COF(AAS)， 精品教案 可编辑 OEOF， OEOCOFOB ，即 CEBF. 交流展示生成新知 1将阅读教材时“生成的问题”和通过“自学互研”得出的“结论”展示在各小组的 小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑 2各小组由组长统一分配展示任务，由代
6、表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交 流“生成新知” 知识模块圆的有关概念 精品教案 可编辑 检测反馈达成目标 【当堂检测】见所赠光盘和学生用书 【课后检测】见学生用书 课后反思查漏补缺 1收获： _ 2困惑： _ 精品教案 可编辑 课题：圆的对称性 【学习目标】 1理解在同圆或等圆中，圆心角、弧、弦之间的关系 2熟练运用圆心角、弧、弦之间的关系求解与证明，理解圆是轴对称图形 【学习重点】 圆心角、弧、弦之间的关系定理的推导和运用 【学习难点】 圆心角、弧、弦之间的关系定理的灵活转换及应用 精品教案 可编辑 行为提示：点燃激情，引发学生思考本节课学什么 行为提示：教会学生看书，自学时对于书中
7、的问题一定要认真探究，书写答案，教会学 生落实重点 解题思路 ：顶点在圆心的角叫做圆心角，圆心角的度数等于它所对的弧的度数圆心角、 弧、弦之间的关系定理在应用时，不能忽略“在同圆或等圆中”这个前提条件 行为提示：在同圆或等圆中，两个圆心角，两条弧，两条弦中如果有一组量相等，则它 们所对应的其余各组量都相等 行为提示：在运用弧、弦、圆心角之间关系定理时，经常把证弧、弦相等转化为证圆心 精品教案 可编辑 角相等情景导入生成问题 1圆是旋转对称图形吗？为什么？ 答：圆是旋转对称图形，无论绕圆心旋转多少度，它都能与自身重合，对称中心即为圆 心 2在O中， AB CD ，AB 如何旋转与 CD 重合，重
8、合后可得出什么结论？ 答：AB 以点 O 为圆心以AOC为旋转角旋转与CD 重合，可得 AB CD， AOB COD. 自学互研生成能力 知识模块圆心角、弧、弦之间的关系 阅读教材P37P38，回答下列问题： 问题：圆心角、弧、弦之间的关系是怎样的？ 答：在同一个圆中，如果圆心角相等，那么它们所对的弧相等，所对的弦相等；在同一 个圆中，如果弧相等，则它们所对的圆心角相等，所对的弦相等；在同一个圆中，如果弦相 等，那么它们所对的圆心角相等，所对的弧相等 范例 1：如图， AB 是直径， BC CD DE ，BOC40，则AOE60 精品教案 可编辑 仿例 1：如图， C，D 为半圆上三等分点，则
9、下列说法正确的是 AD CD BC ；AODDOCBOC；ADCDOC；AOD 沿 OD 翻 折与COD 重合 (范例 1 图) (仿例 1 图) 精品教案 可编辑 (仿例 2 图) 仿例 2：如图 ，已知 A，B，C，D 是O上的点 ， 12 ，则下列结论中正确的有( D) AB CD ； BD AC ； ACBD ；BODAOC. A1 个B2 个C 3 个D4 个 范例 2：如图， D，E分别是O的半径 OA ， OB 上的点， CD OA ，CEOB ，CD CE，则 AC 与CB 的大小关系是相等 (范例 2 图) 精品教案 可编辑 (仿例图 ) 仿例： (易错题 )如图，在O中，
10、AB 2CD ，则下列结论正确的是( C) AAB2CD BAB2CD CAB2CD D以上都不正确 精品教案 可编辑 行为提示：找出自己不明白的问题，先对学，再群学，对照答案，提出疑惑，小组内解 决不了的问题，写在小黑板上，在小组展示的时候解决 行为提示：教会学生整理反思交流展示生成新知 1将阅读教材时“生成的问题”和通过“自学互研”得出的“结论”展示在各小组的 小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑 2各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交 流“生成新知” 精品教案 可编辑 知识模块圆心角、弧、弦之间的关系 检测反馈达
11、成目标 【当堂检测】见所赠光盘和学生用书 【课后检测】见学生用书 课后反思查漏补缺 1收获： _ 2困惑： _ 课题：垂径定理 【学习目标】 1理解圆的轴对称性，掌握垂径定理及其推论的推导与应用 2通过折叠等方法理解圆是轴对称图形，从而进一步理解垂径定理及其推论 【学习重点】 垂径定理及其推论的推导与应用 【学习难点】 垂径定理及其推论的应用 精品教案 可编辑 行为提示：点燃激情，引发学生思考本节课学什么 行为提示：教会学生看书，自学时对于书中的问题一定要认真探究，书写答案，教会学 生落实重点 解题思路：推论1 中平分弦的直径，这里的弦一定要是非直径的弦情景导入生成问 题 1圆是轴对称图形吗？
12、如何将圆2 等分， 4 等分， 8 等分？ 答：圆是轴对称图形 ，它的任意一条直径所在的直线都是它的对称轴任意作一条直径， 可将圆 2 等分；将圆4 等分作两条互相垂直的直径；8 等分，再分别作4 等分圆心角角平分 线 精品教案 可编辑 2剪一张圆形纸片，画直径CD，作弦 AB CD，垂足为点P，沿 CD 对折，分别比较 AP，BP，AC 与BC ，你能发现什么？ 答： APBP，AC BC . 自学互研生成能力 知识模块一垂径定理及其推论 阅读教材P39P40，完成下列问题： 问题：什么是垂径定理？其推论是什么？ 精品教案 可编辑 答：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分这条弦所对的两条弧 推
13、论 1：平分弦 (不是直径 )的直径垂直于这条弦，并且平分这条弦所对的两条弧； 推论 2：平分弧的直径垂直平分这条弧所对的弦 精品教案 可编辑 行为提示：运用垂径定理常见辅助线是作垂直于弦的直径(或半径 )，连结圆心与弦的一 个端点构建直角三角形，利用勾股定理解题 行为提示：找出自己不明白的问题，先对学，再群学，对照答案，提出疑惑，小组内解 决不了的问题，写在小黑板上，在小组展示的时候解决范例：如图，在O中，直径 AB弦 CD 于点 M ，AM 18，BM 8，则 CD 的长是 24 精品教案 可编辑 (范例图 ) (仿例 1 图) (仿例 2 图) 精品教案 可编辑 (仿例 3 图) 仿例
14、1：如图O的直径 AB 交弦 CD 于点 P，且 CPDP2，AB6，则 OP 5 仿例 2：如图， AB 是O的弦， AB 长为 8，P 是O上一个动点 (不与 A、B 重合 )，过 点 O 作 OC AP 于点 C，OD PB 于点 D，则 CD 的长为 4 仿例 3：如图，在O中， AB 和 AC 是两条互相垂直的弦，OD AB 于点 D，OEAC 于点 E，AB16cm，AC12cm，则O的半径是 10cm 知识模块二垂径定理及其推论的应用 范例：如图， M 是 CD 的中点， EM CD，若 CD 4，EM8，则 CED 所在圆的半径为 17 4 ,.) 精品教案 可编辑 (范例图
15、) (仿例 1 图) (仿例 2 图) 精品教案 可编辑 仿例 1：如图 ，某公园的一座石拱桥是圆弧形(劣弧 )，其跨度为24m，拱的半径为13m， 则拱高为 ( B) A5mB 8mC7mD53m 仿例 2：如图，已知O的半径为5，弦 AB8，P 是弦 AB 上一点，且PB2，求 OP 的长是13 交流展示生成新知 1将阅读教材时“生成的问题”和通过“自学互研”得出的“结论”展示在各小组的 小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑 2各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交 流“生成新知” 精品教案 可编辑 知识模块一垂径定理及其推论 知识模块二垂径定理及其推论的运用 检测反馈达成目标 【当堂检测】见所赠光盘和学生用书 【课后检测】见学生用书 课后反思查漏补缺 1收获： _ 2困惑： _
