《九年级数学上册23.4中位线教案(新版)华东师大版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《九年级数学上册23.4中位线教案(新版)华东师大版（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、精品教案 可编辑 中位线 课题23.4 中位线课型新授课第 1 课时 教学 目标 知识与能力 理解三角形中位线定义与性质，会应用三角形中位线解决实际问题 过程与方法 经历探究三角形中位线定义、性质的过程，感受三角形中位线定理的应用 思想 情感态度与价值观 培养良好的探究意识和合作交流的习惯，体会数学推理的应用价值 内容 分析 教学重点三角形中位线定理 教学难点三角形中位线定理的形成和应用 教法 学法 启发诱导，合作交流教具学具PPT 三角板 教 学 过 程 集体备课（共案） 二次备课修正（个案） 年 月日 一、创设情境、激趣导入 在 23 3 中，我们曾解决过如下的问题： 如图 23 41，
2、ABC 中， DE BC，则ADE ABC 。 由此可以进一步推知，当点D 是 AB 的中点时，点E 也是 AC 的中点。 现在换一个角度考虑， 图 24.4.1 如果点 D、 E 原来就是AB 与 AC 的中点，那么是否可以推 精品教案 可编辑 出 DEBC 呢？ DE 与 BC 之间存在什么样的数量关系呢？ 二、提出问题、探索新知 1、猜想 从画出的图形看，可以猜想：DEBC，且 DE 2 1 BC 图 24.4.2 2、证明： 如图 24 42， ABC 中，点D、E 分别是 AB 与 AC 的中点， 2 1 AC AE AB AD AA， ADE ABC （如果一个三角形的两条边与另一
3、个三角 形的两条边对应成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形 相似）， ADEABC ， 2 1 BC DE （相似三角形的对应角相等， 对应边成比例）， DE BC 且BCDE 2 1 思考：本题还有其它的解法吗？ 已知：如图所示，在ABC中，AD DB，AEEC。 求证：DEBC，DE 2 1 BC。 分析 : 要证DEBC，DE 2 1 BC，可延长DE到F，使EF 精品教案 可编辑 DE，于是本题就转化为证明DFBC，DEBC， 故只要证明四边形BCFD为平行四边形。 还可以作如下的辅助线作法。 3、概括 我们把连结三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线，并 且有 三角形的中位线平行于
4、第三边并且等于第三边的一半。 介绍三角形的中位线时，强调指出它与三角形中线的区别。 二、合作交流、尝试练习 例 1：求证三角形的一条中位线与第三边上的中线互 相平分。 图 24.4.3 已知：如图 2443 所示，在 ABC 中， AD DB ，BE EC，AFFC。 求证：AE、DF 互相平分。 证明连结 DE、 EF因为 AD DB ，BE EC 所以 DE AC（三角形的中位线平行于第三边并且等于第三 精品教案 可编辑 边的一半） 同理 EF AB 所以四边形ADEF 是平行四边形 因此 AE、DF 互相平分（平行四边形的对角线互相平分） 例 2 如图 2444， ABC 中，D、E 分
5、别是边BC、AB 的 中点， AD 、CE 相交于 G。 求证： 3 1 AD GD CE GE 图 24.4.4 证明连结 ED D、E 分别是边BC、AB 的中点 DEAC， 2 1 AC DE （三角形的中位线平行于第三边并且 等于第三边的一半） ACG DEG 三、联系实际、应用拓展 如图 : 图 24.4.5 小结： 精品教案 可编辑 如果在图2444 中，取 AC 的中点 F，假设 BF 与 AD 交 于 G，如图24.4.5 ，那么我们同理有 3 1 BF FG AD DG ，所 以有 3 1 AD DG AD GD ，即两图中的点G 与 G是重合的。 于是，我们有以下结论： 三角形三条边上的中线交于一点，这个点就是三角形的重 心，重心与一边中点的连线的长是对应中线长的 3 1 。 四、归纳小结、巩固练习 1、 三角形的中位线 2、 三角形中位线的性质 3、 三角形的重心 练习：书79 页练习 1、2 书 79 页习题 1、2 板书 23.4 中位线 引入，图23.4.1 1、三角形中位线的定义例 1 探究2、 三角形中位线的性质例 2 3、三角形的重心 作业设 计 1、 书 80 页习题 3、4 题 2、 练习册 51-52页 教后 反思 精品教案 可编辑
