《九年级上册21.1.1二次函数课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《九年级上册21.1.1二次函数课件（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第二十二章 22.1.1二次函数,节日的喷泉给人带来喜庆，你是否注意过水流所经过的路线？它会与某种函数有联系吗？,函数的定义： 一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量 x 与 y，并且对于 x 的每一个确定的值，y 都有唯一确 定的值与其对应，那么我们就说 x 是自变量，y 是 x 的函数,函数知多少,？,变量之间的关系,函数,一次函数,y=kx+b (k0),正比例函数y=kx (k0),函数知多少,正方体的六个面是全等的正方形,设正方形的棱长为x,表面积为y,显然对于x的每一个值,y都有一个对应值,即y是x的函数,它们的具体关系可以表示为,问题1:,y=6x2,亲历知识的发生和发展,n个
2、球队参加比赛，每两队之间进行一场比赛， 比赛的场次数m与球队数有什么关系？,问题2:,某种产品现在的年产量是20t，计划今后两年增加产量。如果每年都比上一年增加x倍，那么两年后这两种产品的产量y将随计划所定的x的值而确定，y与x之间的关系应怎样表示？,问题3:,y=20(1+x)2,y=20 x2+40 x+20 ,此式表示了两年后的产量y与计划增产的倍数x之间的关系,对于x的每一个值,y都有一个对应值,即y是x的函数.,即:,函数有什么共同点?,观察：,y=6x2,在上面的问题中,函数都是用自变量的二次式表示的。,二次函数,y=20 x2+40 x+20 ,二次函数定义： 一般地，形如y=a
3、x+bx+c(a,b,c是常数,a 0)的函数，叫做二次函数。其中，x是自变量，a为二次项系数，ax2叫做二次项，b为一次项系数，bx叫做一次项，c为常数项。,（1）等号左边是变量y，右边是关于自变量x的 ；,（3 ）等式的右边最高次数为 ，可以没有一次项和常数项，但不能没有二次项。,注意：,（2）a,b,c为常数，且 ；,（4）没有特殊要求的话，x的取值范围是任意实数。,整式。,a0.,2,二次函数的一般形式:,yax2bxc (其中a、b、c是常数,a0) 二次函数的特殊形式： 当b0时， yax2c 当c0时， yax2bx 当b0，c0时， yax2,例1、下列函数中，哪些是二次函数？
4、若是,分别指出二次项系数,一次项系数,常数项. (1)y=x+ (2)v= r (3)y= x (4)s=32t,例题与练习,(6) y=x+x+25,(7)y=2+2x,(是),(否),(是),(否),(否),(是),(否),(否),(9)y=mx+nx+p (m,n,p为常数）,(否),(5)x=x2+1,(否),(8) y,(否),先化简后判断,(10) m=3(x1)-3,(11)y=(x+3)x,例1、下列函数中，哪些是二次函数？若是,分别指出二次项系数,一次项系数,常数项. (1) (2) (3) (4),例题与练习,(6),(是),(否),(是),(是),(是),(否),(否),
5、(7),(否),(5),(否),先化简后判断,(8),(9),想一想,例2、函数 （1）当m为何值时，y是x的二次函数？,（2）当m为何值时，y是x的一次函数？,一农民用40m长的篱笆围成一个一边靠墙的长方形菜园，和墙垂直的一边长为xm，菜园的面积为ym2， （1）求y与x之间的函数关系式， 并说出自变量的取值范围。,xm,y m2,xm,（40-2x ）m,解：,（1）由题意得：,y=x(40-2x),即：y=-2x2+40 x,(0x20),生活问题数学化,一农民用40m长的篱笆围成一个一边靠墙的长方形菜园，和墙垂直的一边长为xm，菜园的面积为ym2， （2）当x=12m时，计算菜园的面积。 （3）当菜园的面积是200m2时，求x。,生活问题数学化,解：（2）当x12m时，菜园的面积为：,y=-2x2+40 x-2122+4012192（m2）,（3）当y200m2时，-2x2+40 x=200 解得x=10,1.下列函数中是二次函数的是（ ） A. B. C. D. 2.若函数是关于x的二次函数，则（ ） A. B. C. D. 3.已知二次函数 （1）当x=1时，求它所对应的函数值y （2）当y=0时，求它所对应的自变量x的值。、,达标检测,
