第2讲附有条件的间接平差知识分享

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1、第五章 平差综合模型,5.2 附有限制条件的间接平差,如果在某平差问题中,选取ut个参数,其中包含t个独立参数,则多选的s=u-t个参数必定是t个独立参数的函数,即在u个参数之间存在着s个函数关系式。,方程的总数r+u=r+t+s=n+s个,建立模型时,除了列立n个观测方程外,还要增加参数之间满足的s个条件方程。,5.2 附有限制条件的间接平差,除了要列立18个误差方程外,还要列出这2个参数之间的条件式。,如图测角网,n=18 ,又高精度观测了 P1P2的边长和P3P4边的方位角,,但在平差时,一般仍然选择各待定点的 坐标平差值为参数,即:,多选2个参数,在参数之间就会产生2个条件式:,t=

2、25-2=8 ,u=10t,函数模型,要求满足:,组成新函数:,一、平差原理,用 左乘(4)-(5)得:,改正数,参数 改正数,一、平差原理,(1) (2) (3),(1)代入(3)上式变为:,(4) (5),法方程解法一(显性形式):,代入(4):,代入(1):,一、平差原理,解法二(矩阵形式),(4) (5),代入误差方程求观测值改正数:,求平差值:,r+u = n+s,二、精度评定,1.单位权中误差,基础方程为:,2. 协因数阵,基本思想是把其它变量表示为已知协因数阵的量的线性函数。,二、精度评定,2. 协因数阵,二、精度评定,3. 参数函数的协因数,二、精度评定,如何求参数的中误差?,

3、三、公式汇编及示例,1.公式汇编,函数模型:,法方程:,随机模型:,三、公式汇编及示例,1.公式汇编,参数的解:,平差值:,三、公式汇编及示例,1.公式汇编,单位权中误差:,参数的函数:,权函数式:,函数的协因数:,函数的中误差:,如果要求参数X的中误差,直接从Qxx中抄其协因数,开方后乘单位权中误差。,2.示例,n=18, t=8, u=10, s=ut=2 方程总数:r+u=n+s=20 误差方程数:n=18 限制条件方程数:s=2 详见课本 P147,(2)计算近似坐标、计算近似边长和近似方位角。,(1)选定参数。,(3)组成误差方程系数和常数项。,(4)列立条件方程。,(6)计算平差后坐标。,(7)计算观测角改正数和平差后的角值。,(8)精度评定。,点的纵横坐标的协因数、中误差和点位中误差为,单位权中误差,(5)组成法方程并进行解算。,

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