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3.1.3 空间向量的数量积运算,回顾平面向量数量积的定义,已知两个非零向量 , 则 叫做 的数量积，记作 , 即,A,B,向量的夹角：,B,3.1.3 空间向量的数量积运算,(交换律),(分配律),思考：,吗？,(2)对于向量 ， 成立吗？,平面向量数量积的运算律：,二、空间向量数量积的运算律：,若m、n是平面内的两条相交直线， 且lm， ln. 则l .,l,m,n,线面垂直的判定定理：,逆命题成立吗?,三垂线定理的逆定理：,O,A,P,l,O,A,D,P,l,引申： AD/ l,OA=1,AD=2,PO=3,(1)求 和 夹角的余弦值.,空间向量数量积可以解决的立体几何问题：,3）向量的夹角（两异面直线所成的角）；,2）证明垂直问题；,1）线段的长（两点间的距离）；,，也就是说,小结：,一、空间向量数量积的概念,二、探究空间向量数量积运算的性质,三、空间向量的运算律,四、空间向量数量积的应用,谢谢！再见！,
