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1、2020/8/20,1,第三节 三重积分（1)(Iterated integrals）,二 三重积分的定义,一 问题的提出,三 直角坐标下的三重积分计算,2020/8/20,2,三重积分的定义,2020/8/20,3,2020/8/20,5,性质2 区域可加性,性质3,保不等式性质,2020/8/20,6,性质4 积分中值定理,使得：,2020/8/20,7,【方法】将三重积分化为一个二重积分和一个定积分,具体地，有以下几种方式：,（1）利用直角坐标计算三重积分,三重积分的计算,然后利用二重积分的计算，化为三个定积分,2020/8/20,8,情形1：,（投影法）,又称为Z型区域,即积分区域为曲
2、顶柱体,2020/8/20,9,如何将三重积分化为三个定积分？,2020/8/20,10,得,同理：,2020/8/20,11,：平面 x= 0, y = 0 , z = 0，x+2y+ z =1 所围成的区域,1,1,Dxy,1,.,.,.,例1 计算,x + 2y + z =1,Dxy,解,2020/8/20,12,：平面y=0 , z=0，3x+y =6, 3x+2y =12 和 x+y+z = 6所 围成的区域,6,2,4,不画立体图做三重积分,Dxy,.,例2,解,2020/8/20,13,解,2020/8/20,14,情形2（截面法）,特征：截面可用z的函数表示,2020/8/20,15,解,2020/8/20,16,2020/8/20,17,2020/8/20,18,判断题,
