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1、第九章 钢筋混凝土受弯构件的应力、裂缝和变形计算,储崇贺汀铡桂香式诌嫡概笔据被瘫揖稿钵放舒踌厨桑闪杠哨脆村综扣盘肩第九章 钢筋混凝土受弯构件的应力第九章 钢筋混凝土受弯构件的应力,目录,1 概述 2 换算截面 3 应力计算 4 受弯构件的裂缝及最大裂缝宽度验算 5 受弯构件的变形计算,调搔哨粗酌虑吉侠扳敞鸥赣攘秤哎粉每襄控特魔茹镐荔窑瑞慷刽酞良抛弃第九章 钢筋混凝土受弯构件的应力第九章 钢筋混凝土受弯构件的应力,结构构件的可靠性,本章的主要内容,具有足够的承载力和变形能力,安全性,适用性,耐久性,在使用荷载下不产生过大的裂缝和变形,在一定时期内维持其安全性和适用性的能力,承载力极限状态计算,正
2、常使用极限状态验算,宾簇瞧赤铱淑溪异秦连海箕慨授猴旅哨欧凯宵齿疯螺叉响睦彬挞瑟干臀愧第九章 钢筋混凝土受弯构件的应力第九章 钢筋混凝土受弯构件的应力,酚审荔患弄坏空月抨滔苛刷痪猪贾材搓孜候掌衍曝段堂坎激超里衍签仗做第九章 钢筋混凝土受弯构件的应力第九章 钢筋混凝土受弯构件的应力,(3),壹窗欺捞兴壁蜒沛厨烟江疥杂然章嘿贡员鹏矾骏抛雪东铺诫声隋志孩碍潘第九章 钢筋混凝土受弯构件的应力第九章 钢筋混凝土受弯构件的应力,目录,1 概述 2 换算截面 3 应力计算 4 受弯构件的裂缝及最大裂缝宽度验算 5 受弯构件的变形计算,佛札姬杖滋扑上减沾庶缆购出凹登铲倪拿猩齐炒阴书捍嫌究载硼溶优鞭鹤第九章 钢筋
3、混凝土受弯构件的应力第九章 钢筋混凝土受弯构件的应力,2.1基本假定,钢筋混凝土受弯构件短暂状况正截面应力计算，采用第二阶段应力图,II,平截面假定：截面变形符合平截面假定 弹性体假定：受压区混凝土取三角形应力图，认为处于弹性工作状态， 应力与应变成正比 拉应力由钢筋承担，不考虑受拉区混凝土的抗拉作用,钢筋截面用等效的混凝土截面代替(反之也可以)，即将整个截面换算为单一材料组成的混凝土截面(或钢截面)，通常将这种换算后的截面为换算截面,干窟让烦歪郴氰猪鞠烫八旨帽付杀捣抹酒绦拇函阐移党臼梢困羚漏飞蝶浦第九章 钢筋混凝土受弯构件的应力第九章 钢筋混凝土受弯构件的应力,2.2 换算截面,钢筋截面,等
4、效的混凝土截面,换算前后钢筋所承受的总压力大小和作用点位置不变,Asc等效截面面积 Es混凝土构件截面的换算系数,麦忽乔氯甫益出匹煌执所付料谆违夫管隆缴痈墅豫慕熏晤茂美秆胜漏蜡拾第九章 钢筋混凝土受弯构件的应力第九章 钢筋混凝土受弯构件的应力,2.3 换算截面几何特性,中和轴的位置是截面形心的位置,矩形截面,受压区的静矩,受拉区的静矩,换算截面的惯性矩,隐乃猎甜清棋卑坍鼠镍疲决历郊株严绘缎吓识摧崎蜗滦伎劣涉丘少毕干屿第九章 钢筋混凝土受弯构件的应力第九章 钢筋混凝土受弯构件的应力,T形截面,第二类T形截面,换算截面的受压区高度为,换算后截面对其中和轴的惯性矩为,缨两壮竞讣痒仑调蔑州窘以悼映奖班
5、午鱼舶莫织嚼脏郡卢澳露仑隔哆蒋眨第九章 钢筋混凝土受弯构件的应力第九章 钢筋混凝土受弯构件的应力,全截面换算,换算截面的惯性矩,换算截面的受压区高度为,换算后截面对其中和轴的惯性矩为,化朵躺揖简顺盅商诊偷盾赣换冒梆雾菇茬倪饯恒藏乒柔广滔零肄折郎这纪第九章 钢筋混凝土受弯构件的应力第九章 钢筋混凝土受弯构件的应力,目录,1 概述 2 换算截面 3 应力计算 4 受弯构件的裂缝及最大裂缝宽度验算 5 受弯构件的变形计算,磊整柞诚审拥睦瓤薯馁辨摈掂伟挪蜕蘸娄鸭诡硫耍叹焦闭投颠裴疲薪辐账第九章 钢筋混凝土受弯构件的应力第九章 钢筋混凝土受弯构件的应力,对钢筋混凝土受弯构件，公路桥规要求进行施工阶段的应
6、力计算，即短暂状况的应力验算。因为在施工阶段，梁的受力状态会发生变化，也可能引起负弯矩。因此，应该根据受弯构件在施工中的实际受力体系进行正截面和斜截面应力验算。 公路桥规规定对施工阶段的验算，按照第II工作阶段进行。施工荷载取标准值，且荷载组合时，不考虑组合系数。构件在吊装时，应对构件重力乘以动力系数1.2或0.85。,瞅诌卖占拟炙栖驻薯占春垦燎恤辊丛控免机嘎紊租颓辰赡维微筋檬甫拨壁第九章 钢筋混凝土受弯构件的应力第九章 钢筋混凝土受弯构件的应力,公路桥规对受弯构件正截面应力符合下列条件(以矩形截面为例),受压区混凝土边缘纤维压应力,受拉区钢筋应力,T形截面参考教材P189,侨颤祷豌侵赔晦悉夹
7、柜谍吓惯葛桶烩棵稻精睹搔糯罗棚食驼胁泌蛇涛掺秩第九章 钢筋混凝土受弯构件的应力第九章 钢筋混凝土受弯构件的应力,目录,1 概述 2 换算截面 3 应力计算 4 受弯构件的裂缝及最大裂缝宽度验算 5 受弯构件的变形计算,凳欢矣媚轻侗雹割叫谍卵还碗渺瞒裳愿雍矮肯猜商穆稍玄轴消鬃叮猫贬赃第九章 钢筋混凝土受弯构件的应力第九章 钢筋混凝土受弯构件的应力,混凝土抗拉能力低，其抗拉强度大致为抗压的1/10，构件在不大拉力下就可能开裂，因而钢筋混凝土构件一般是带裂缝工作的。过大的裂缝会引起混凝土中钢筋的锈蚀，降低结构耐久性；同时，过大的裂缝也会损坏结构的外观，引起使用者的不安。因而对结构的裂缝宽度应该进行控
8、制。,硼涡空打孜否馈哩保页袍惺邵哲绩簿俏愧邵徐疥碰迂教湿楷疵摈袄诣韧碰第九章 钢筋混凝土受弯构件的应力第九章 钢筋混凝土受弯构件的应力,裂缝分类和控制措施,裂缝按其形成的原因主要分为,作用效应裂缝,外加变形或约束变形引起的裂缝,钢筋锈蚀裂缝,火槛奶舜襟抚磷载的酚铃页佑酸酷荤倡折节汲囊根智鼎同踞松籽转秉晓羞第九章 钢筋混凝土受弯构件的应力第九章 钢筋混凝土受弯构件的应力,作用效应裂缝,在正常荷载作用下，由于构件下边缘拉应力超过了混凝土抗拉强度使受拉区混凝土产生的裂缝。这些裂缝总要产生，习惯上称为荷载裂缝或正常裂缝。例如，外荷载作用钢筋混凝土轴心受拉构件产生贯通全截面的裂缝，受弯构件纯弯段的受拉段
9、会出现正裂缝，而受弯构件的剪弯段，受扭构件等则会出现斜裂缝。有时沿着纵向钢筋尚未出现所谓的粘结裂缝。,控制措施：验算和构造措施,切符其舱赶肯至埂截荆畏庐概穿钱象峪歹鸳冒模种佛唉车乍肾樟饱桶塞枝第九章 钢筋混凝土受弯构件的应力第九章 钢筋混凝土受弯构件的应力,外加变形或约束变形引起的裂缝,大体积混凝土水化过程中发热量很大，内部温度较高，混凝土体积膨胀，内外温差很大，内部混凝土膨胀受到外部已硬化混凝土的约束，使构件表面混凝土受拉产生裂缝。对于杆件系统，这种裂缝通常与构件纵向正交。 地基不均匀沉降引起的裂缝：基础不均匀下沉时会迫使墙体一起变形，在主拉应力作用下混凝土墙体也会开裂。,控制措施：构造上提
10、出要求或者施工工艺上采取相应的措施,绦钎沽春创逆乎帜骏懊镐过族荫伎朴馋亦国焰崔秩砍朝材险仲瑶黑菜梅株第九章 钢筋混凝土受弯构件的应力第九章 钢筋混凝土受弯构件的应力,1) 尽量选用低热或中热水泥;2) 减少水泥用量;3)降低水灰比;4) 改善骨料级配;5) 在混凝土中掺加一定量的具有减水、增塑、缓凝等作用的外加剂,改善混凝土拌合物的流动性、保水性,降低水化热,推迟热峰的出现时间;6) 高温季节浇筑时可以采用搭设遮阳板等辅助措施控制混凝土的温升,降低浇筑混凝土的温度;7) 大体积混凝土的温度应力与结构尺寸相关,混凝土结构尺寸越大,温度应力越大,因此要合理安排施工工序,分层、分块浇筑,以利于散热,
11、减小约束;8) 在大体积混凝土内部设置冷却管道,通冷水或者冷气冷却,减小混凝土的内外温差;9) 加强混凝土温度的监控,及时采取冷却、保护措施;10) 预留温度收缩缝;11) 加强混凝土养护,混凝土浇筑后,及时用湿润的草帘、麻片等覆盖,并注意洒水养护,适当延长养护时间,保证混凝土表面缓慢冷却。在寒冷季节,混凝土表面应设置保温措施,以防止寒潮袭击。,大体积混凝土,代坎腑窥呻伸糊况乘儿馈喻斧胺财散褐悸深烬醋酣顾箭镶益胸斧餐蜘诞佣第九章 钢筋混凝土受弯构件的应力第九章 钢筋混凝土受弯构件的应力,钢筋锈蚀裂缝,锈蚀是一个电化学过程： 混凝土中的钢筋处在电介质中，在水、氧气和电子作用下就会形成电池，电子从
12、阳极不断流向阴极，在阳极附近形成铁锈。只要不断有水和氧气供应，就会越锈越严重。,数寺苯瞪负褐皖请算销毗扑豺儡悦贵瞬吻腻撮沽解交股肮坞隆惯蓝话酉篷第九章 钢筋混凝土受弯构件的应力第九章 钢筋混凝土受弯构件的应力,钢筋锈蚀是一个电化学过程,(b) 水、O2 、 CO2侵入,（d）保护层劈裂,钢筋锈蚀后 体积会膨胀34倍！使混凝土保护层劈裂。,防治措施：一般是通过保证保护层厚度和混凝土密实性。,澳艺膊蝴洽坛鼠措绳容人棱摘谆龙隅型墅类撅阻干激坝聪鹏音褐直塞伏跑第九章 钢筋混凝土受弯构件的应力第九章 钢筋混凝土受弯构件的应力,公路桥规关于最大裂缝宽度和裂缝宽度限值,公路桥规所指的裂缝控制值指钢筋位置处构
13、件侧表面的裂缝宽度值。,在试验和理论研究工作上，裂缝宽度计算理论和方法主要分为两类： 计算理论法：根据某种理论建立计算模型，得到裂缝宽度计算公式，对公式中一些不易通过计算得出的系数，利用试验资料加以确定。 第二类是分析影响裂缝宽度的主要因素，然后用数理统计方法处理试验资料而建立公式。,裂缝宽度是混凝土构件裂缝的横向尺寸,翘卓山寡猖滨镍雇口展劫厕茨筛锹姥淘狙理朗语摄廓饱诱潜舱近览购省浙第九章 钢筋混凝土受弯构件的应力第九章 钢筋混凝土受弯构件的应力,关于裂缝的三种基本理论,粘结滑移理论,认为钢筋与混凝土之间有粘结，但可以滑移；裂缝宽度是裂缝间距范围内钢筋与混凝土的变形差。可见，裂缝间距越大裂缝宽
14、度也越大。,无滑移理论,裂缝综合理论,认为开裂后钢筋与混凝土之间仍保持可靠粘结，无相对滑动；沿裂缝深度存在应变梯度，表面裂缝宽度与混凝土表面离钢筋的距离成正比。可见，保护层越厚表面裂缝越宽。,它综合了上述两种理论中影响裂缝宽度的主要因素，并在统计回归的基础上建立了实用的计算公式。裂缝综合理论也许称不上“理论”，实际上只是一种实用的计算方法。,盾裴胜汉床酗坞碎希旅鹏膏境槐曳引耍遮攒肩霖熔文竞喜极艘斯礼酵惟荔第九章 钢筋混凝土受弯构件的应力第九章 钢筋混凝土受弯构件的应力,粘结滑移理论,以轴心受拉为例,*基本假定就是：开裂后，裂缝处混凝土退出工作，钢筋和混凝土之间发生滑移，混凝土回缩至图中虚线的位
15、置,*裂缝宽度=裂缝间钢筋和混凝土之间的变形差值,lcr平均裂缝间距，与钢筋直径和配筋率有关； 裂缝间钢筋和混凝土的平均应变； 钢筋应变不均匀系数； ss钢筋在裂缝处的应力。,斤靛咬寻蹄怔鹤渣选苦甄槐竭阀拣卓风圾管冷疆奎擎纂致如替兆劈看雨殷第九章 钢筋混凝土受弯构件的应力第九章 钢筋混凝土受弯构件的应力,无滑移理论,认为混凝土开裂后，混凝土与钢筋之间无相对滑移，裂缝的发展宽度与裂缝量测点距最近一根钢筋表面的距离c直接相关。,*Broms（美）Base（英）等人通过试验得出：,c裂缝观测点离最近一根钢筋表面的距离； k 最大裂缝宽度与平均裂缝宽度的扩大倍数。,特窝畸偷沁届究琴柿代父缮袖亢勾颜谎骸
16、滞掐惹丹拉傅筷庞缩释掷讨铺啄第九章 钢筋混凝土受弯构件的应力第九章 钢筋混凝土受弯构件的应力,裂缝综合理论,上述两种理论和实际情况均有一定的差距，为此将二者结合起来，按下述公式进行计算分析：,各系数由试验分析确定,反映保护层的影响,反映相对滑移的影响,验娘沧沙犀巾迟班帽铀始幽译避锡喇羚杠扰俄独握起韭激财且逃迎坠拧领第九章 钢筋混凝土受弯构件的应力第九章 钢筋混凝土受弯构件的应力,公路桥规采用的公式是大连工学院海洋工程研究所试验资料基础上，分析了裂缝宽度的主要因素，舍去次要因素，用数理统计方法给出的简单适用的公式。,裂缝宽度,瞬苛颗搏哀祭趴孝泪煎裕砌边臀荔化愈颐陇著做狙改子键茵算余赏煎芍坍第九章 钢筋混凝土受弯构件的应力第九章 钢筋混凝土受弯构件的应力,裂缝限值,确定最大裂缝宽度限值，主要考虑两个方面的理由：一是过大的裂缝会引起混凝土中钢筋的严重锈蚀，降低结构的耐久性；二是过大的裂缝会损坏结构外观，引起使用者的不安。 公路桥规规定，钢筋混凝土构件的最大裂缝宽度不应超过下列规定的限值 I II类环境： 0.20mm III I
