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1、期中数学试卷题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1. 下列各组中互为相反数的是（）A. +（-5）与-5B. -（+5）与-5C. -（-5）与+（-5）D. -（+5）与-|-5|2. 下列说法：正确的是（）如果地面向上15米记作+15米，那么地面向下6米记作-6米；一个有理数不是正数就是负数；整数包括正整数和负整数；任何一个有理数的绝对值都不可能小于零A. B. C. D. 3. 受“莫拉克”台风影响，台湾引发了50年不遇的严重水灾，截至2009年8月19日止，大陆各界向台湾受灾同胞捐款总数已达1.76亿元人民币，把1.76亿元进行科学记数正确的是（）A. 1.
2、761010元B. 1.76109元C. 1.76108元D. 0.176108元4. 下列各组两项中，是同类项的是（）A. 3x2y与xy2B. 与C. -2xy与-3abD. xy与-xy5. 如图所示的是（）的表面展开图A. 三棱锥B. 三棱柱C. 四棱柱D. 四棱锥6. 若a0，b0，且|a|b|，则a+b一定是（）A. 正数B. 负数C. 非负数D. 非正数7. 若a为有理数，下列判断正确的是（）A. |a|是正数B. -a是负数C. -|-a|不是正数D. a总比-a大8. 已知代数式x+2y的值是3，则代数式2x+4y+1的值是（）A. 1B. 4C. 7D. 不能确定9. 某种
3、商品进价为每件a元，销售商先以高出进价50%定价，后又以7折的价格销售，这时一件该商品的在买卖过程中盈亏情况为（）A. 赢利0.05a元B. 赢利0.5a元C. 亏损0.05a元D. 亏损0.3a元10. 计算的值是（ ）A. B. C. 0D. 二、填空题（本大题共9小题，共36.0分）11. 下列各数中，-（-2），-|2|，0.5，+（-3），0，-|-4|，3.5，负分数有_个，非正数有_个12. 大于而不大于的整数有_，所有整数之积为_13. 若x|k-2|y3是关于x、y的6次单项式，那么k= _ 14. 观察一组数据：，则第100个数为_，第n个数为_15. 若x2-x-1=0，
4、则2x2-2x-1=_16. 计算：+=_17. 若a，b，c为有理数，且+=1，求的值为_18. 已知|a|=4，|b|=3，|a-b|=b-a，则b+a=_19. 如果2007个整数a1，a2，a2007满足下列条件：a1=0，a2=-|a1+2|，aa=-|a2+2|，a2007=-|a2006+2|，则a1+a2+a3+a4+a2007=_三、计算题（本大题共2小题，共18.0分）20. 数学课上老师出了一道题计算：1+21+22+23+24+25+26+27+28+29，老师在教室巡视了一圈，发现同学们都做不出来，于是给出答案：解：令s=1+21+22+23+24+25+26+27+
5、28+29则2s=2+22+23+24+25+26+27+28+29+210-得s=210-1根据以上方法请计算：（1）1+2+22+23+22015（写出过程，结果用幂表示）（2）1+3+32+33+32015=_（结果用幂表示）21. 已知代数式A=2x2+3xy+2y-1，B=x2-xy（1）若（x+1）2+|y-2|=0，求A-2B的值；（2）若A-2B的值与y的取值无关，求x的值四、解答题（本大题共7小题，共66.0分）22. 计算（1）-17+23+（-16）-（-7）（2）（3）（4）23. 先化简再求值：，其中24. 如图所示的几何体是由6个相同的正方形搭成的，请画出它的主视图
6、、左视图和俯视图25. 有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简：|a-b|+2|a+c|-|b-2c|26. 若多项式2（x3-8x2y+x+1）与多项式-3x3-2mx2y+6x-9的差的值与字母y的取值无关，求m的值27. 某校一个班的班主任带领该班的“合唱团学生”去旅游，甲旅行社说：“如果教师买张全票，那么学生票可以五折优惠”，乙旅行社说“包括教师票在内全部按票价的6折优惠”假设全票票价为240元/张（1）若有x名学生，请写出甲、乙两个旅行社的费用的代数式（2）若有10名学生参加，跟随哪个旅行社省钱，请说明理由4名学生呢？28. 如图，已知数轴上两点A，B表示的数分别为-2，6，用
7、符号“AB”来表示点A和点B之间的距离（1）求AB的值；（2）若在数轴上存在一点C，使AC=3BC，求点C表示的数；（3）在（2）的条件下，点C位于A、B两点之间点A以1个单位/秒的速度沿着数轴的正方向运动，2秒后点C以2个单位/秒的速度也沿着数轴的正方向运动，到达B点处立刻返回沿着数轴的负方向运动，直到点A到达点B，两个点同时停止运动设点A运动的时间为t，在此过程中存在t使得AC=3BC仍成立，求t的值答案和解析1.【答案】C【解析】解：A、+（-5）=-5，选项错误；B、-（+5）=-5，选项错误；C、-（-5）=5，+（-5）=-5，5与-5互为相反数，选项正确；D、-（+5）=-5，-
8、|-5|=-5，选项错误故选C此题依据相反数的概念求值，并要注意符号的变化相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0此题主要考查相反数的概念及定义相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是02.【答案】D【解析】解：如果地面向上15米记作+15米，那么地面向下6米记作-6米是正确的；一个有理数不是正数就是0或负数，原来的说法错误；整数包括正整数、0和负整数，原来的说法错误；任何一个有理数的绝对值都不可能小于零是正确的故选：D根据正负数的定义即可求解；根据有理数的分类即可求解；根据整数的分类即可求解；根据绝对值的性质即可求解本题考查有理数，正数和负数，绝对值，解
9、题的关键是掌握有理数的分类标准，做到不重不漏3.【答案】C【解析】解：1.76亿=176 000 000=1.76108故选C由于1.76亿=176 000 000，再用科学记数法表示即可将一个数字表示成（a10的n次幂的形式），其中1|a|10，n表示整数4.【答案】D【解析】解：A、相同字母的指数不同，故A错误；B、字母不同不是同类项，故B错误；C、字母不同不是同类项，故C错误；D、字母项相同且相同字母的指数也相同，故D正确；故选：D根据同类项是字母项相同且相同字母的指数也相同，可得答案本题考查了同类项，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点5.【答
10、案】B【解析】解：如图所示的是三棱柱的表面展开图故选：B根据三棱柱的两底展开是三角形，侧面展开是三个矩形，可得答案此题主要考查了几何体的展开图，熟记常见立体图形的平面展开图的特征是解决此类问题的关键6.【答案】B【解析】解：a0，b0，且|a|b|，a+b一定是负数，故选：B根据题意，利用绝对值的代数意义，以及有理数的加法法则判断即可此题考查了有理数的加法，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键7.【答案】C【解析】解：A、|a|表示非负数，故原题说法错误；B、-a是不一定是负数，故原题说法错误；C、-|-a|不是正数，故原题说法正确；D、a为0时，a=-a，故原题说法错误；故选：C根据绝
11、对值具有非负性，a为负数，则-a为正数进行分析即可此题主要考查了正数和负数，关键是正确理解字母a，可以表示正数，也可表示负数，还可以表示08.【答案】C【解析】【分析】本题考查了代数式求值，整体思想的利用是解题的关键把x+2y看作一个整体并把所求代数式整理成已知条件的形式，然后计算即可得解【解答】解：x+2y=3，2x+4y+1=2（x+2y）+1，=23+1，=6+1，=7故选C9.【答案】A【解析】解：总售价=a（1+50%）0.7=1.05a，1.05a-a=0.05a，赢利0.05a元，故选A总售价-总成本，结果为正数，是盈利；结果是负数，是亏损盈利与否应看售价与成本的比较10.【答案
12、】D【解析】【分析】本题考查的是有理数乘方的加法运算，乘方的运算可以利用乘法的运算来进行，运用乘法的分配律简便计算解答此题可利用乘法分配律的逆用，将相同的因数（-2）11提到括号外，然后再解答即可.【解答】解：原式=（-2）10（-2+1）=（-2）10（-1）=-210故选D.11.【答案】1 5【解析】解：下列各数中，-（-2），-|2|，0.5，+（-3），0，-|-4|，3.5，负分数有-1共1个，非正数有-|2|，-1，+（-3），0，-|-4|共5个，故答案为：1，5根据小于零的分数是负分数，根据小于或等于零的数是非正数，可得答案本题考查了有理数，利用小于零的分数是负分数，小于或等
13、于零的数是非正数判断是解题关键12.【答案】-2，-1，0，1 0【解析】解：大于而不大于的整数有-2，-1，0，1（-2）（-1）01=0故答案为：-2，-1，0，1；0找出符合条件的所有的整数，然后再根据有理数的乘法运算法则进行计算即可本题主要考查了有理数大小比较，注意：负数都小于0，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小13.【答案】5或-1【解析】解：根据单项式的次数的定义，可得|k-2|+3=6，即|k-2|=3，k-2=+3或-3，解得k=5或-1，故答案为：5或-1根据单项式次数的定义来求解单项式所有字母的指数和叫做这个单项式的次数此题不仅考查了学生对单项式的系数和次数的定义掌握情况，还考查了对绝对值的学习情况，综合性强，需要认真审题，检验，特别是检验这一步，起到了关键作用14.【答案】 【解析】解：一组数据：，第n个数为：（-1）n+1，当n=100时，（-1）100+1=-，故答案为：，根据题目中数据，可以发现数字的变化特点，从而可以求得第100个数和第n个数本题考查数字的变化类，解答本题的关键是明确题意，发现题目中数字的变化特点，求出相应的数字15.【答案】1【解析】解：x2-x-1=0，x2-x=1，2x2-2x-1=2（x2-x）-1 =21-1 =1故答案为：1观察题中的两个代数式x2-x-1和2x
