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1、1如果e1，e2是平面内的一组基底，那么下列命题正确 的是 () A若实数1，2使1e12e20，则120 B空间任一向量a，都可以表示为a1e12e2，其 中1，2R C1e12e2不一定在平面内，1，2R D对于平面内任一向量a，使a1e12e2的实数 1，2有无数组,解析：e1，e2是平面内的一组基底， e1，e2不共线 当1e12e20时，120.,答案：A,答案：C,答案：B,答案：120,5若a(2,3)，b(1,0)，则3ba的坐标是_,解析：a(2,3)，b(1,0) 3ba3(1,0)(2,3)(3,0)(2,3) (32,03)(5，3),答案：(5，3),1两个向量的夹角
2、,非零,0或,0，,2平面向量基本定理及坐标表示 (1)平面向量基本定理 定理：如果e1，e2是同一平面内的两个 向量，那么对于这一平面内的任意向量a， 一对实数1，2，使a . 其中，不共线的向量e1，e2叫做表示这一平面内所有向量的一组 ,不共线,有且只有,基底,1e12e2,(x，y),(x，y),x,y,A点,(x，y),(x1x2，y1y2),(x1x2，y1y2),(x1，y1),(x2x1，y2y1),x1y2x2y1,在问题(2)成立的前提下， akc与2ba是共线同 向还是反向？,已知向量a(1,1)，b(4，x)，ua2b，v2ab且uv，求x.,解：u(1,1)2(4，x
3、)(1,1)(8,2x)(9,12x)， v2(1,1)(4，x)(2,2)(4，x)(6,2x) uv，9(2x)6(12x)0，解得x4.,以选择题或填空题的形式考查向量的坐标运算及向量共线的坐标表示，同时又注重对函数与方程、转化化归等思想方法的考查，是高考的热点，也是高考的一种重要考向,考题印证(2010陕西高考)已知向量a(2，1)，b(1，m)，c(1,2)，若(ab)c，则m_.,规范解答由题知ab(1，m1)，c(1,2)，由(ab)c得12(m1)(1)m10，所以m1.,答案1,1基底的选取 在解决与向量有关的具体问题时，合理地选择基底会给解题带来方便在解有关三角形的问题时，
4、可以不去特意选择两个基本向量，而可以用三边所在的三个向量，最后可以根据需要任意留下两个即可,2向量的坐标表示 向量的坐标表示，实际上是向量的代数表示，引入向量的坐标表示可使向量运算完全代数化，将数与形紧密地结合起来，这样可以将许多几何问题转化为同学们熟知的数量运算这也给我们解决几何问题提供了一种新的方法向量坐标法，即建立平面直角坐标系，将几何问题用坐标表示，通过向量的坐标运算解决问题,1已知向量a(1，2)，b(1m,1m)，若ab，则 实数m的值为 () A3 B3 C2 D2,答案： B,答案：B,3(2011嘉兴模拟)已知向量a(1，m)，b(m2，m)， 则向量ab所在的直线可能为 () Ax轴 B第一、三象限的角平分线 Cy轴 D第二、四象限的角平分线,解析：ab(1，m)(m2，m)(m21,0)，其横坐标恒大于零，纵坐标等于零，故向量ab所在的直线可能为x轴，选A.,答案：A,答案：,点击此图片进入课下冲关作业,
