《人教版数学八年级上册第十二章《角的平分线的性质（2）》参考课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版数学八年级上册第十二章《角的平分线的性质（2）》参考课件（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第十二章 全等三角形,12.3 角的平分线的性质,第2课时 角的平分线的判定,1,课堂讲解,角平分线的判定 三角形的角平分线,2,课时流程,逐点 导讲练,课堂小结,作业提升,角平分线的性质：角的平分线上的点到角的两 边的距离相等.,O,D,E,P,P到OA的距离,P到OB的距离,角平分线上的点,A,C,B,回顾旧知,1,知识点,角平分线的判定,知1导,如图，由 于点 D ， 于点E，PD= PE ， 可 以得到什么结论 ？,到一个角的两边的距离相等 的点， 在这个角的平分线上.,判定方法：角的内部到角的两边的距离相等的点在角 的平分线上 书写格式：如图，PDOA，PEOB，PDPE, 点P在A
2、OB的平分线上(或AOCBOC),知1讲,例1 如图，BECF，DFAC于点F，DEAB于 点E，BF和CE相交于点D. 求证：AD平分BAC.,知1讲,导引：要证AD平分BAC，已知 条件中有两个垂直，即有 点到角的两边的距离，再证这两个距离相等即 可证明结论，证这两条垂线段相等，可通过证 明BDE和CDF全等来完成,证明：DFAC于点F，DEAB于点E， DEBDFC90. 在BDE和CDF中， BDECDF DEBDFC BECF BDECDF(AAS)， DEDF. 又DFAC于点F，DEAB于点E， AD平分BAC.,知1讲,总 结,知1讲,证明角平分线的“两种方法” (1)定义法：
3、应用角平分线的定义. (2)定理法：应用“到角两边距离相等的点在角的平分线 上”来判定 . 判定角平分线时，需要满足两个条件： “垂直”和“相等”.,1 解决课时导入提出的问题. 2 在正方形网格中，AOB的位置如图所示，到AOB 两边距离相等的点应是() A点M B点N C点P D点Q,知1练,A,如图，在CD上求一点P，使它到边OA，OB的距 离相等，则点P是() A线段CD的中点 BCD与过点O作CD的 垂线的交点 CCD与AOB的平分线的交点 D以上均不对,知1练,C,4 如图，在ABC中，分别与ABC，ACB相邻的 外角的平分线相交于点F，连接AF，则下列结论正 确的是() AAF平
4、分BC BAF平分BAC CAFBC D以上结论都正确,知1练,B,(中考永州)如图，在四边形ABCD中，ABCD， BA和CD的延长线交于点E，若点P使得SPAB SPCD，则满足此条件的点P() A有且只有1个 B有且只有2个 C组成E的平分线 D组成E的平分线所在的直线(E点除外),知1练,D,2,知识点,三角形的角平分线,知2讲,如图，ABC的角平分线BM， CN相交于点P.求证：点P到 三边AB，BC， CA的距离相等. 证明：过点P作PD，PE，PF分别垂 直于 AB，BC, CA，垂足分别 为D, E，F. BM是ABC的角平分线，点P在BM上， PD=PE. 同理PE=PF.
5、PD=PE=PF. 即点P到三边AB，BC，CA的距离相等.,探究思考： 想一想，点P在A的平分线上吗？这说明三角形 得三条角平分线有什么关系？,知2讲,总 结,知2讲,三角形的角平分线的交点到三边的距离相等， 这个交点叫作三角形的内心.,1 到ABC的三条边距离相等的点是ABC的() A三条中线的交点 B三条角平分线的交点 C三条高的交点 D以上均不对,知2练,B,知2练,2 如图，ABC的三边AB，BC，CA的长分别为40， 50，60，其三条角平分线交于点O，则 SABOSBCOSCAO _.,4 5 6,3 如图，ABC的ABC的外角的平分线BD与 ACB的外角的平分线CE相 交于点P
6、.求证：点P到 三边AB，BC，CA所在直线的距离相等.,知2练,知2练,证明：如图，过点P分别作PF，PG，PH垂直于直线 AC，AB，BC，垂足分别为F，G，H. 因为BD是ABC的ABC的外角的平分线，点 P在BD上， 所以PGPH(角的平分线上 的点到角的两边的距离相等) 同理PFPH， 所以PGPHPF，即点P到三边AB，BC，CA 所在直线的距离相等,角的平分线的性质与判定定理的关系： (1)都与距离有关，即垂直的条件都应具备 (2)点在角的平分线上 点到这个角两边的距离 相等 (3)性质反映只要是角的平分线上的点，到角两边的距离就 一定相等；判定定理反映只要是到角两边距离相等的点， 都应在角的平分线上,性质,判定定理,
