《江西省南昌市六校2017年高二数学5月联考试题（理）及答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江西省南昌市六校2017年高二数学5月联考试题（理）及答案（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、20162017 学年度第二学期高二理科数学 05 月份联考试卷时间：120 分钟 总分：150 分一、选择题（每小题 5 分，共 60分）1、若 = ，则 x 的值为（ ）218 +38A.1 或 2 B.3 或 4 C.1 或 3 D.2 或 42、已知向量 ，使 成立的 x 与使 成立的 x 分别为（ ）A. ，-6 B.- ，6 C.-6， D.6，-3、从 4 名男生和 2 名女生中任选 3 人参加演讲比赛，则所选 3 人中至少有 1 名女生的概率是（ ）A. B. C. D.4、在(1- x)5-(1-x)6的展开式 中，含 x3的项的系数是（ ）A.-30 B.5 C.-10 D
2、.105、设 ,则 （ ）A. B. C.1025 D.6、某学习小组、男女生共 8 人，现从男生中选 2 人，从女生中 选 1 人，分别去做 3 种不同的工作，共有 90 种不同的选法，则男、女生人数为（ ）A.男 2 人，女 6 人 B.男 3 人，女 5 人 C.男 5 人，女 3 人 D.男 6 人，女 2 人7、以图中的 8 个点为顶点的三角形的个数是（ ）A.56 个 B.48 个C.45 个 D.42 个8、一个盒中有 12 个乒乓球，其中 9 个新的，3 个旧的，从盒中任取 3 个球来用，用完后装回盒中，此时盒中旧球个数 X 是一个随机变量，其分布列为 P(X)，则 P(X4)
3、的值为（ ）A. B. C. D.9、从 0,1,2,3,4,5 这 6 个数字中任意取 4 个数字组成一个没有重复数字的四位数，这个数不能被3 整除的概率为（ ）A. B. C. D.10、如图，在四棱锥 P-ABCD 中，侧面 PAD 为正三角形，底面 ABCD 为正方形，侧面 PAD底面 ABCD，M 为底面 ABCD 内的一个动点，且满足 MPMC，则点 M 在正方形 ABCD 内的轨迹为( )A. B. C. D.11、 已知随机变量 的概率分布如下 :则 P(=10)等于（ ）A. B. C. D.12、在空间直角坐标系中，A(1，1，-2)，B(1，2，-3)，C(-1，3，0)
4、，D( x， y， z) ，( x， y， zR)，若四点 A，B，C，D 共面，则（ ）A.2x+y+z=1 B.x+y+z=0 C.x-y+z=-4 D.x+y-z=0二、填空题（每小题 5 分，共 20 分）13、书架上原来并排放着 5 本不同的书，现要再插入 3 本不同的书，那么不同的插法共有_种（请用数字作答）14、 被 49 除所得的余数是_（请用数字作答）883+615、某城市新修建的一条道路上有 12 盏路灯，为了节省用电而又不能影响正常的照明，可以熄灭其中的 3 盏灯，但两端的灯不能熄灭，也不能熄灭相邻的两盏灯，则熄灯的方法有_种（请用数字作答）16、设 O-ABC 是四面体
5、，G 1是ABC 的重心，G 是 OG1上一点，且 OG=3GG1，若 =x +y +z，则( x， y， z)为_三、解答题（10+125=70 分）17、按要求答题（1）计算： （2）解不等式：448+2588859 13142518、有 3 名男生，4 名女生，在下列不同要求下，求不同的排列方法种数：（1）选其中 5 人排成一排 （2）全体排成一排，甲不站在排头也不站在排尾（3）全体排成一排，男生互不相邻 （4）全体排成一排，甲、乙两人中间恰好有 3 人19、一盒中放有的黑球和白球，其中黑球 4 个，白球 5 个.（）从盒中同时摸出两个球，求两球颜色恰好相同的概率.（）从盒中摸出一个球，
6、放回后再摸出一个球，求两球颜色恰好不同的概率.（）从盒中不放回的每次摸一球，若取到白球则停止摸球，求取到第三次时停止摸球的概率20、如图，四棱锥 P-ABCD 中，底面 ABCD 为矩形，PA平面 ABCD，E 为 PD 的中点(1) 证明：PB平面 AEC(2) 设二面角 D-AE-C 为 60，AP=1，AD= ，求三棱锥 E-ACD 的体积21、某幼儿园为训练孩子的数字运算能力，在一个盒子里装有标号为 1,2,3,4,5 的卡片各 2 张，让孩子从盒子里任取 3 张卡片，按卡片上最大数字的 9 倍计分，每张卡片被取出的可能性都相等，用X 表示 取出的 3 张卡片上的最大数字(I)求取出的
7、 3 张卡片上的数字互不相同的概率；(II)求随机变量 x 的分布列；(III)若孩子取出的卡片的计分超过 30 分，就得到奖励，求孩子得到奖励的概率22、如图 1，在 RtABC 中，C90，BC3，AC6，D，E 分别是 AC，AB 上的点，且DEBC，DE2将ADE 沿 DE 折起到A 1DE 的位置，使 A1CCD，如图 2(1)求证：A 1C平面 BCDE；(2)若 M 是 A1D 的中点，求 CM 与平面 A1BE 所成角的大小；(3)线段 BC 上是否存在点 P，使平面 A1DP 与平面 A1BE 垂直？说明理由高二理科数学 5 月联考答案一、 选择题（每小题 5 分，共 60
8、分）1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12D A D D A B D C A A C A二、 填空题（每小题 5 分，共 20 分）13 336 14 0 15 56 16 ( ， ， )三、解答题（10+12 5=70 分）17、解：(1)原式= = = =（2）原不等式可化为 - ，化简得 x2-11x-120，-1x12又nN *且 n5，x=5，6，7，8，9，10，11原不等式的解集是5，6，7，8，9，10，1118、解：(1) =2520(种)(2)先排甲，有 5 种方法，其余 6 人有 种方法，故共有 5 =3600(种)(3)男生不相邻，而女生不作要求，应先排女
9、生，有 种方法，再在女生之间及首尾空出的 5 个空位中任选 3 个空位排男生，有 种方法，故共有 =1440(种)(4)把甲、乙及中间 3 人看作一个整体，第一步先排甲、乙两人有 种方法，再从剩下的 5 人中选 3 人排到中间，有 种方法，最后把甲、乙及中间 3 人看作一个整体，与剩余 2 人排列，有 种方法，故共有 =720(种)19、解：20、解：(1)证明：连接 BD 交 AC 于点 O，连接 EO因为 ABCD 为矩形，所以 O 为 BD 的中点，又 E 为 PD 的中点，所以 EOPB因为 EO平面 AEC，PB平面 AEC，所以 PB平面 AEC(2)解：设 CD=m，分别以 AD
10、，AB，AP 为 X，Y，Z 轴建立坐标系，则 A(0，0，0)，D ( ，0， 0)，E( ，0， )，C( ，m，0)=( ，0，0)， =( ，0， )， =( ，m， 0)设平面 ADE 法 向量为 =(x1，y 1， z1)，则 =0， =0，解得一个 (0，1，0)同理设平面 ACE 法向量为 =(x2，y 2，z 2)，则 =0， =0，解得一个 =(m，- ，- m)cos =|cos ， |= = = ，解得 m= 设 F 为 AD 的中点，则 PAEF，且 PA= = ，ED面 ACD即 EF 为三棱锥 E-ACD 的高，V E-ACD= = 所以，三棱锥 E-ACD 的体
11、积为 21、解：（）记“取出的 3 张卡片上的数字互不相同”为事件 ，则 ,即取出的 3 张卡片上的数字互不相同的概率为 （）随机变量 的所有可能取值为 2，3， 4，5，相应的概率为： ， ，随机变量 的分布列为：X 2 3 4 5P从而（）从盒子里任取 3 张卡片，按卡片上最大数字的 9 倍计分，所以要计分超过 30 分，随机变量的取值应为 4 或 5，故所求概率为22、解：(1)证明：ACBC，DEBC，DEACEDA 1D，DECD，DE平面 A1DCDEA 1C，又A 1CCDA 1C平面 BCDE(2)解：如图，以 C 为坐标原点，建立空间直角坐标系 ，则 ，D(0，2，0)， ，B(3，0，0)，E(2，2，0)设平面 A1BE 的法向量为 ，则 又 ，令 y=1，则 设 CM 与平面 A1BE 所成的角为 ， 所以 CM 与平面 A1BE 所成角的大小为 (3)解：线段 BC 上不存在点 P，使平面 A1DP 与平面 A1BE 垂直，理由如下：假设这样的点 P 存在，设其坐标为(p，0，0)，其中 p0，3设平面 A1DP 的法向量为 ，则： ，又 ，令 ，则 y=p， ， ，平面 A1DP平面 A1BE，当且仅当 ，即 4+p+p=0，解得 p=-2，与 p0，3矛盾所以线段 BC 上不存在点 P，使平面 A1DP 与平面 A1BE 垂直
